$\left(P\right): x-y-z+3=0$ và  $\left(d\right): \frac{x+m}{1+m^2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$. Xác định m để $\left(d\right)\parallel \left(P\right)$.

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2$ đồng biến trên khoảng

A.  .

B.  .

C.   và .

D.   và .

số phức z thỏa mãn $\left|z\right| = 5$ và số phức $w = \left(1+i\right)\overline{z}$ Tìm $\left|w\right|$

C. 5

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

A. -4$\le$m 0

B. m > -4; m < 0

C. m > 0; m < -4

D. -4 < m < 0

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-2}$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  i.

Trong Oxyz cho $A\left(2;0;0\right), B\left(1;1;0\right)$, $C\left(0;1;0\right)$ và $S\left(0;0;\sqrt{2}\right)$. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có đỉnh là 3 trong 5 điểm A, B, C, S và O.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 

y=$-\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}$$+{\mathrm{mx}}^2+2$ nghịch biến trên R

A.  .

B.  .

C.  .

 D.  .

Gọi $x_1 x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^x.5^{(x^2-2x)} = 1^{}$. Khi đó tổng $x_{1 }+ x_2$ bằng:

Vẫn với mặt phẳng (P) và (d), (d’) cho ở câu 13 phần 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và (d’).

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

$∆$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng ($\alpha$): x-2y+2z-3=0.

Đường thẳng đi qua O, vuông góc với $∆$  và song song với

mặt phẳng ($\alpha$) có phương trình

Cho số phức z = -3 + 4i. Môđun của z là

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Cho mặt phẳng $\left(P\right): x+z+2=0$ và $\left(d\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+1}{2}$. Gọi (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc giữa (d) và (d’).

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn $i^n$ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

A. 22

B. 23

C. 45

D. 46

Cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9$, M là một điểm thay đổi thuộc (S), O là gốc tọa độ. Xác định tọa độ M để OM có độ dài lớn nhất.

Cho số phức z = 1 + i Số phức nghịch đảo của z là:

Tìm tọa độ A’ đối xứng với A(1,-2,3) qua đường thẳng $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}$.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.  z  = -3 + 2i

B.  z  = 3 + 2i

C.  z  = -3 - 2i

D.  z  = 3 - 2i

Cho I(4;-4;1). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo một đường tròn có bán kính $r=\sqrt{2}$.

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?

A. y = $2\sqrt{x}$- x

B. y = $x^5-5x^2+5x-13$

C. y = $x^4-4x+3$

D. y = $x+\frac{1}{x}$

Cho $\left(P\right): 2x-y+1=0$ và $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-1}$. Viết phương trình đường thẳng $\left(∆\right)$ qua $A=d\cap \left(P\right), ∆\subset \left(P\right)$ và $∆\perp d$.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1\right| = \sqrt{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = \left|z+i\right|+\left|z-2-i\right|$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm f'(x) = (x+1)${\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3$. Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 5.

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABDA' và khối hộp ABCD.A'B'C'D'

A. $\frac{1}{3}$  

B. $\frac{1}{6}$  

C. $\frac{1}{2}$  

D. 6 

Cho hàm số y = $\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c 

A. T = 1.

B. T = 2.

C. T = 3.

D. T = 4.

Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng song song: $\left(P\right): 2x-y+2z-1=0$ và $\left(Q\right): 2x-y+2z+1=0$.

Trong Oxyz cho $A\left(3;0;0\right), B\left(3;2;0\right)$, $C\left(0;2;0\right)$ và $O\text{'}\left(0;0;1\right)$. Xét hình hộp chữ nhật OABCO'B'C'D'. Hỏi có bao nhiêu tứ diện mà có 4 đỉnh đều là đỉnh hình hộp chữ nhật trên mà thể tích của tứ diện đó bằng 2?

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1-2i\right)}^{2}z + \overline{z} = 4i - 20$. Mô đun của z là:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = $x^3-3x^2+2$

B. y = $x^3+3x+1$

C. y = $-x^3-3x^2+2$

D. y = $x^4-3x^2+2$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:

log (x - 40) + log (60 - x) < 2?

A. 20

B. 10

C. Vô số

D. 18

Cho $\left(P\right): 2x-y-z+4=0$ và  $\left(d\right): \frac{x+3}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Xác định góc $\alpha$ giữa (d) và (P). 

Hàm số y = $\sqrt{-x^2+3x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$

B. $\left(\frac{3}{2};3\right)$

C. $\left(0;\frac{3}{2}\right)$

D. $\left(-\infty ;\frac{3}{2}\right)$

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3}i$ . Tìm số phức $w = \overline{iz} + 3z$ được

Cho mặt cầu  $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2mx$$+2y-9=0$. Trong các mặt cầu (S) có phương trình ở trên thì mặt cầu có bán kính nhỏ nhất $\left(R_{min}\right)$ bằng bao nhiêu?

Cho $0 < a \ne 1$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Giá trị của tham số m để hàm số y = $x^3-3x^2+mx-1$ có hai cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2 = 6$ là

A. 1.

B. -1.

C. 3.

D. -3.

Cho số phức $z = 2 - 3i$ . Số phức liên hợp của z là:

Cho $\left(d\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{-2}$, $\left(∆\right): \frac{x-2}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và $\left(P\right)\parallel \left(∆\right)$.