Đặt $a={\log }_{3}4$, khi đó ${\log }_{16}81$ bằng

A. .

B. . .

C. .

D. .

Với a,b là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(a{b}^5\right)$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

A. 22

B. 21

C. 20

D. 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\log (x^2-2x\sqrt{m+3}+2019$) xác định với mọi x thuộc i?

A. Vô số

B. 2019

C. 2020

D. 2018

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2-x-1}.3^{x^2-2x}=18$ bằng

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Tìm điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)={\log }_{\sqrt{3}}\sqrt{2x+1}$$-6{\log }_{\frac{1}{5}}\left(3-x\right)-12{\log }_8{\left(x-1\right)}^3$

A.-1 < x <1 

B. x < 3 

C.1 < x < 3 

D. x > 1

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p log2=mlog4+n log8, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Tập nghiệm của bất phương trình 

${\log }_2\left(x+1\right)-2{\log }_4\left(5-x\right)$$< 1-{\log }_2\left(x-2\right)$ là

A. (3;5) 

B. (2;3)

C. (2;5)

D. (-4;3)

Phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}x={\log }_2(x+2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Số nghiệm của phương trình 

$2^{x^2-x}-2^{2+x-x^2}=3$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Cho các số thực k và r thỏa mãn $k.2^r=3$, $k.4^r=15$. Tính r

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

A. ℝ

B.

C.

D.

Rút gọn biểu thức $P=\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.a^{4-\sqrt{5}}}$ $\left(a>0\right)$

A.7a 

B.5a

C.a

D.9a

Ông T vay Ngân hàng nông nghiệp tỉnh Lào Cai một tỷ đồng theo phương thức trả góp để làm vốn kinh doanh. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông T trả 40 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sao bao nhiêu tháng ông T trả hết số tiền trên? 

A. 27.

B. 28.

C. 26.

D. 29

Rút gọn biểu thức 

$S=2\ln a+3{\log }_{a}e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{{\log }_{a}e}$ $\left(a>0, a\ne 1\right)$

A. S = 2 

B. S = 1

C. S = 0

D. S = 3

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = x^a, y={\log }_{b}x, y = {\log }_{c}x, x>0$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a<c<b$ 

B. $a>c>b$ 

C. $a>b>c$ 

D. $a<b<c$ 

Tính đạo hàm của hàm số

$y={\log }_2\left(3e^x\right)$

A.

B.

C.

D. 

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-3x}\ge \frac{25}{4}$ là:

A.

B.

C.

D. 

Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{4}x+{\log }_{6}x+{\log }_{8}x$$={\log }_{3}x+{\log }_{5}x+{\log }_{7}x+{\log }_{9}x$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x+1}-2.3^x-1\ge 0$  trên tập số thực là

Số nghiệm của phương trình 

$lo{g^2}_{3}x-4{\log }_3\left(3x\right)+7=0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $9l{n}^{2}x+2l{n}^{2}y=12lnx.lny$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $2e^x+2018+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{2-x}$$+\frac{1}{3-x}+\frac{1}{4-x}=0$ là

A.5

B. 1

C.4

D. 2018

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{e^x-1}{e^x-m}$ đồng biến trên (-2;1)

Cho a là một số thực dương. Tính $I={\int }_0^a{e}^x(x+1)dx$ 

Biết tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{5\sin x+\cos x}{\sin x+\cos x}dx=a\mathrm{\pi }+\mathrm{lnb}$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính S=a+b 

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x, y=0,x=0,x=2$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Cho ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=-2$ và ${\int }_a^{b}g\left(x\right)dx=3$ Tính $I={\int }_a^b\left[2f\right(x)-3g(x\left)\right]dx$

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số  y = $\frac{x-2}{x+1}$?

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Trong hai hàm số f(x) = $x^4+2x^2+1$ và g(x) = $\frac{x}{x+1}$. Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

A. Không có hàm số nào cả.

B. Chỉ g(x)

C. Cả f(x), g(x)

D. Chỉ f(x)

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=2\sin x+\frac{2}{x}$ 

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(2\right)=\frac{1}{4}$ và $f\text{'}\left(x\right)=2x.{\left[f\right(x\left)\right]}^2$ với $\forall x\in R$ tính $f\left(1\right)$ 

Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=x\ln x$ $y=0; x=2$ quay quanh trục Ox được tính bởi công thức nào?

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }^2}_{2}x\ge {\log }_2\frac{x}{4}+4$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. đạt cực đại tại điểm x = 0

B.  có giá trị cực đại là y = 0.

C. đạt cực tiểu tại điểm x = -1

D.  có giá trị cực tiểu là y = 0.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?