Cho các số phức z=a+bi,w=x+yi với . Điểm Mbiểu diễn số phức z-w có tọa độ là

A. .

B..

C. .

D. .

Cho $\left(S\right):\hspace{0.17em}{x}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=8$ và $A\left(2;3;-1\right)$. Xét mặt nón tròn xoay đỉnh A trục là  IA( I là tâm mặt phẳng (S)) với góc ở đỉnh bằng ${120}^0$, đường tròn đáy hình nón thuộc mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy hình nón.

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng $\left(P\right)$: $2x-y+2z+5=0$ và $\left(Q\right)$: $x-y+2=90$ Trên (P) có tam giác ABC , gọi A’,B’,C’  lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3+2x+1 \left(C\right)$,tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là

A. 4

B. 3

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Mặt phẳng (P) nào dưới đây song song với trục Oz?

Cho $\left(P\right): 2x-y+2z-1=0$, A bất kì thuộc (P). Gọi M là trung điểm OA ( O là gốc tọa độ). Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (P).

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $\sqrt{3}{a}^2$(đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2a^2$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và  (ABC)?

A. ${120}^o$

B. ${60}^o$

C.${30}^o$ 

D. ${45}^o$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và điểm A(-4;1;1). Gọi $A\text{'}$ là hình chiếu của A trên $∆$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với $AA\text{'}$ ?

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

Đặt $t={\left(2-\sqrt{3}\right)}^x$ . Tính ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^x$  theo t.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  CD$\perp$(SBC) 

B.  SA$\perp$(ABC)

C.  BC$\perp$(SAB) 

D. BD$\perp$(SAC)

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc $a\left(t\right)=t^2+3t(m/s^2)$. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét ?

Các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn $a^2+b^2+c^2-2a+4c+4=0$ và $x^2+y^2+z^2-4x+4y+4=0$. Tìm GTLN của $S={\left(a-x\right)}^2+{\left(b-y\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2$.

Cho $\left(P\right): x+y-z-1=0$ và $\left(Q\right): -2x+z+4=0$ và $A\left(-1;1;3\right)$. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng qua A, $\left(\alpha \right)\perp \left(P\right)$, $\left(\alpha \right)\perp \left(Q\right)$. Tìm một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của $\left(\alpha \right)$.

Số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn ${\left(1,2\right)}^n>3{\left(1,1\right)}^{n+1}$  là bao nhiêu?

A. 17

B. 16

C. 15

D. 14

Giải phương trình ${\int }_0^x(6t^2-3t+2)dt=\frac{1}{2}{x}^2+2$

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $F={81}^{{\cos }^{2}x}+{81}^{{\sin }^{2}x}$ .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1), B(1;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và SB=2$\sqrt{2}$a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A.  $V=\frac{8a^3}{3}$

B. $V=\frac{4a^3}{3}$

C. $V=4a^3$

D. $V=8a^3$

Cho $A\left(2;0;-1\right), B\left(0;4;3\right)$ với M di động trên Oy thì $GTNN\left(S_{min}\right)$ của biểu thức $S=M{A}^2+M{B}^2$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{2-\mathrm{x}}$.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [3;4] là

A. 

B. 

C.  

D.  .

Tìm m để phương trình ${\log }_6\left(4-3x\right)=m$  có nghiệm

A. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

B. $\forall m\le 0$

C. $\forall m\ge 0$

D. $\forall m: 0\le m\le 1$

Hàm số $F\left(x\right)={\log }_2(1+x^2)$ là một nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-2}$(C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:

A. 

B.  .

C.  .

D.  .

Biết $\left(d\right): \frac{x-1}{2m-1}=\frac{y+2}{m+3}=\frac{z+1}{2-m}$ luôn thuộc mặt phẳng cố định (P) thì mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Đổi biến số $x=\sqrt{3}\tan t$ của tích phân ${\int }_{\sqrt{3}}^3\frac{1}{x^2+3}dx$, ta được

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1;3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y= f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng?

A. 

B. 

C. 

D.  .

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

        “Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”

A. bằng

B. nhỏ hơn hoặc bằng

C. nhỏ hơn  

D. lớn hơn

Cho $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{-2}$ và $\left(P\right): 2x+y-z-1=0$. Gọi (d') là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc $\alpha$ giữa (d), (d').

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A. $22500m^2$

B. $900m^2$

C. $5625m^2$

D. $1200m^2$

Cho đồ thị (H): $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+1$  và điểm $\mathrm{A}\in \left(\mathrm{H}\right)$ có hoành độ x=a. Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A là

A.  

B.  

C.  

D. 

Biết rằng các đường thẳng x=1; y=2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{ax}+1}{\mathrm{x}-\mathrm{b}}$ Tính giá trị T = a + b + ab

A.  .

 B.  .

C.  .

D.  .

Tìm điểm M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{3}$  với $\left(P\right): 2+x+y+z=0$.

Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+3$

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Mỗi tháng bà A gửi vào ngân hàng một khoản tiền không đổi với lãi suất cố định là 0,4% 1 tháng. Ba năm rưỡi kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, bà A rút toàn bộ số tiền để mua xe. Số tiền nhận về lấy đến hàng nghìn là 91.635.000. Hỏi khoản tiền gửi mỗi tháng của bà A là bao nhiêu?

A.2.000.000

B.1.800.000

C.1.500.000

D.2.500.000

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. BC$\perp$(SAC)

B.BC$\perp$(SAM)

C.BC$\perp$(SAJ)

D. BC$\perp$(SAB)

Cho hàm số

f(x)=$\left\{\begin{array}{ll}\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}{{\mathrm{x}}^2-1}& \mathrm{khi} \mathrm{x}\ne 1\\ \mathrm{a}& \mathrm{khi} \mathrm{x}=1\end{array}\right.$

Để hàm số f(x) liên tục tại x=1 thì a bằng

A. -1

B. -1/2

C. 3

D. 2

Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).

A.2.921.000

B.3.387.000

C.2.944.000

D.7.084.000

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

A. 

B.  

C.  

D.  

Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z nào?

A.z=(-3i+2)i

B. z=(3-2i)i

C. z=(2+3i)i

D.z=(-3+2i)i