Với số thực 0 < a < 1 bất kì, tập nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{a}}^{2\mathrm{x}+1}>1$ là

A.

B.

C. 

D. 

Cho $\mathrm{a}={\log }_2\mathrm{m}$ và $\mathrm{A}={\log }_{\mathrm{m}}16\mathrm{m}$ với mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B. 

C.

D. 

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập

phương cạnh 3cm là

Cho $2^{\mathrm{x}}=\mathrm{a}, 4^{\mathrm{y}}=\mathrm{b}$. Giá trị của x + y bằng

A.

B.

C.

D. 

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{1/2}\left(x^2-2x\right)=-3$ là

A.

B. {-4,2}

C. {-4,-2}

D. {2,4}

Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và

thể tích bằng 45$\mathrm{\pi }$. Diện tích toàn phần

của khối trụ là:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$ Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln \left({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}\right)$ Có bao nhiêu số thực dương m để f'(a) + f'(b)=1 với mọi số thực a, b thỏa mãn a + b = 1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=10, AB=6, BC=8. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x)-2018f(x)=$2018x^{2017}{e}^{2018x}$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$, f(0)=2018. Tính f(1)

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình

lập phương có cạnh bằng 1 là?

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh

bằng a là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Bất phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_2\left(2018x\right)-2019=0$ có hai nghiệm thực Tích bằng

A.

B. 0,5

C.1.

D.2.

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{3\mathrm{x}+3}\le 2^{2019-7\mathrm{x}}$ là

A. 201

B. 100

C. 102

D. 200

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình ${\log }_3\left(x-3\right)-{\log }_9{x}^2$$={\log }_3\left(\mathrm{m}-9\right)$ có nghiệm?

A. 9.

B. 10

C. Vô số.

D. 0

Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln ({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m})$ có $\mathrm{f}\text{'}(-\ln 2)=3/2$.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln ({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m})$ có $\mathrm{f}\text{'}(-\ln 2)=3/2$.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }^2{x}^3-20 \log \sqrt{x}+1=0$ bằng

A. 10

B. $10\sqrt[9]{10}$

C. 1.

D. $\sqrt[10]{10}$

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{e}}^{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}})$ Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình $\mathrm{f}(\mathrm{m}-7)+\mathrm{f}\left(\frac{12}{\mathrm{m}+1}\right)\le 0$

A. 4

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $3\sqrt{2}a$, cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Đạo hàm cấp 5 của hàm số y =x ln x là

A.

B.

C. 

D.

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình ${\log }_{1/2}\frac{x+2}{3-2x}\ge 0$?

A. 3

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Nghiệm của phương trình $3^{\mathrm{x}+1}=3^{100}$ là

A. 11

B. 9

C. 101

D. 99

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB=5a, BC=3a và CD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Có bao nhiêu số nguyên $\mathrm{a}\in (-200;200)$ để phương trình ${\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}+\mathrm{a}}=$$\ln (1+x)-\ln (x+a+1)$ có nghiệm thực duy nhất.

A. 399

B. 199

C. 200

D. 398

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

vuông cạnh a$\sqrt{2}$. Tam giác SAC vuông

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại

tiếp hình chóp S.ABCD.

Phương trình

${(\sqrt{2}-1)}^x + {(\sqrt{2} + 1)}^x -2\sqrt{2 } = 0$ 

có tích các nghiệm là:

A. 0     

B. 2

C. -1

D. 1 

Tìm m để hàm số y = $\left\{\begin{array}{l}\frac{2\sqrt[3]{x}-x-1}{x-1} khi x\ne 1\\ mx+1 khi x=1\end{array}\right.$ liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$

A. -$\frac{4}{3}$

B. -$\frac{1}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $-x^4+x^2-1$ trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.

A. 0.

B. -9.

C. -10.

D. -1.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;+$\infty$)

B. (-1;1)

C. (-$\infty$;1)

D. (1;+$\infty$)

Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA=BC=2a, cạnh bên SA=2a$\sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh a, SA 

vuông góc với mặt đáy và SA=a.

Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD có bán kính bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA$\perp$(ABC), ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a; AC=4a; SA=5a. Tìm bán kính mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số

  $y = {\log }_{a}x, y= {\log }_{\sqrt{a}}x, y= {\log }_{\sqrt[3]{a}}x$, với $x>0, a>1$.

Giá trị của a là:            

A.  $a = \sqrt[3]{6}$ 

B.  $a = \sqrt[6]{6}$ 

C. $a = \sqrt{3}$ 

D.  $a = \sqrt[6]{3}$    

Hình đa diện nào sau đây luôn có mặt cầu ngoại tiếp?

A. Tứ diện

B. Hình lăng trụ tam giác

C. Hình hộp

D. Hình chóp tứ giác