Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}\right)}^{1/3}$ là

A. R

B. R\{0;2}

C. (0;2)

D.$\left(-\infty ;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

Cho đồ thị của hàm số và $y={\log }_{b}x$ như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

B. và

C. và

D.

Tập xác định của hàm số $y=log(2x-x^2)$ là

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2=14$ Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y biết $x=t^{\frac{1}{t-1}}$, $y=t^{\frac{t}{t-1}}$ $\left(t>0, t\ne 1\right)$

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $\mathrm{m}+{\mathrm{e}}^{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}<{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A.

B.

C.  

D. 

Nghiệm của bất phương trình $8^x.2^{1-x^2}>{\left(\sqrt{2}\right)}^{2x}$ là

Tích các nghiệm của phương trình ${\ln }^2\left(ex\right)+\ln \left(\frac{x}{e}\right)=1$ bằng

A.

B. 

C. e

D. 

Cho số thực x thỏa mãn $\log x=\frac{1}{2}\log 5a-3\log b+4\log c$ $\left(a,b,c\in R\right)$. Hãy biểu diễn x theo a,b,c 

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+1)={\log }_3(3-x)$ là

A.

B.

C.

D.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x+3\right)<2$ là

A.

B. (-3;6)

C.

D. (-3;9)

Cho phương trình ${\log }_3^{2}x-{\log }_{3}x+m-3=0$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2 – 81x1 < 0

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log \left(x^2-3x+2m\right)={\log }_2\left(x+m\right)$ có nghiệm?

A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 7.

Tích các nghiệm của phương trình bằng

A. 0.

B.

C. 5.

D. 1.

Cho hàm số  $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln ({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m})$ có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Phương trình ${\log }_3\frac{2x-1}{{(x-1)}^2}=3x^2-8x+5$ có hai nghiệm là a và a/b (với a,b ∈ N* và a/b là phân số tối giản). Giá trị của b là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2}=5^{x+1}$ là

A. 1

B.

C.

D. 

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x)$ là

A.

B.

C.

D. 

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=4^{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}}$ là

A.

B.

C. 

D.

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2}{\log }_{3}4}$ bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 16

Bất phương trình ${\log }_2^{2}x-(2m+5){\log }_{2}x+m^2+5m+4<0$ nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2x}>\frac{1}{8}$ có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

A.

B.

C.

D. 

Biết rằng phương trình ${\log }_2^3{\left(x+2\mathrm{\pi }\right)}^2$$+{\log }_{2{\mathrm{a}}^2+2}{\left(\mathrm{x}+\mathrm{a}\right)}^2=0$ có hai nghiệm thực phân biệt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B. 

C. 

D.

Số nghiệm của phương trình $2^{{\log }_5(x+3)}=x$ là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}}=3$ là

A.

B.

C.

D. 

Cho các số thực a. Giá trị của biểu thức $A={\log }_2\frac{1}{2^a}+{\log }_2\frac{1}{2^b}$bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. −a−b

B. −ab

C. a +b

D. ab

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\mathrm{x}}.2^{\mathrm{x}+1}<72.6^{\mathrm{a}}$ là

A.

B.

C.

D.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(4;0;0), B(0;4;0), S(0;0;c) và đường thẳng d:$\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{2}$. Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA,SB. Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (OA'B') là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{{\log }_2(5-x)}$ là:

A.

B.

C.

D. 

Cho a,b là các số thực dương và a>1, $\mathrm{a}\ne \mathrm{b}$thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$.Khi đó ${\log }_{a/b}\sqrt{ab}$ bằng

A..

B. -6.

C.

D. 0.

Cho log5=a. Giá trị của log25 theo a là:

A. 2a

B.

C. 5a

D. 10a

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}x>{\log }_{0,5}2$ là:

A. (1;2)

B. (−∞;2)

C. (2;+∞)

D. (0;2)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_2\left(32x\right)+4=0$ bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua M(0;0;2) và song song với mặt phẳng (P):x+y+z+3=0 sao cho khoảng cách từ A(5;0;0) đến đường thẳng d là nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? 

A. 44 tháng.

B. 43 tháng.

C. 46 tháng.

D. 47 tháng.

Bất phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2={\log }_{1+\sqrt{2}}3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A.

B.

C.

D. 

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^2-4x+5)>1$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(5-2^x\right)=1-x$. Giá trị của $2^{\mathrm{x}1}+2^{\mathrm{x}2}$ bằng

A.5

B. 2

C.

D.

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\log (1+\sqrt{\mathrm{x}+1})$ là

A.

B. 

C. 

D.