Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) - ln(3a) bằng

A. . 

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f(a)=-2, f(b)=-4. Tính $T={\int }_a^{b}f\text{'}\left(x\right)dx$ 

Đồ thị hàm số y = $-x^4-x^2+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Có bao nhiêu số nguyên trên [0; 10] nghiệm đúng bất phương trình log2(3x – 4) > log2 (x – 1)?

A. 9

B. 10

C. 8

D. 11

Cho phương trình 5x+m = log5(x-m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $\mathrm{m}\in (-20;20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 19.

B. 9.

C. 21.

D. 20.

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số y = $f(4x-4x^2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a khác 1, c khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=3/2;{\log }_{c}d=\frac{5}{4}$ và a-c=9. Khi đó b – d bằng

A. 93.

B. 9.

C. 13.

D. 21.

Tìm tất cả nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=x-\frac{1}{x}$ 

Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z+1=0. Phương trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P) là

Tìm m để bất phương trình ${(3 \sin \mathrm{x}-4\cos \mathrm{x})}^2$$-6\sin \mathrm{x}+8\cos \mathrm{x}$$\le 2\mathrm{m}-1$ đúng với mọi $\mathrm{x}\in \mathrm{R}$.

A.

B. 

C. 

D. 

Cho f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn ${\int }_0^{10}f\left(x\right)dx=7$, ${\int }_2^{6}f\left(x\right)dx=3$. Khi đó giá trị của $P={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx+{\int }_6^{10}f\left(x\right)dx$ là:

Biểu thức $\sqrt[3]{x\sqrt[4]{x}} (x>0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.

B.

C.

D.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{mx+16}{x+m}$  đồng biến trên  $\left(0;+\infty \right)$?

A. m $\in$ (-$\infty$;-4)

B. m $\in$ (-$\infty$;-4) $\cup$(4;+$\infty$)

C. m $\in$ [4;+$\infty$)

D. m $\in$ (4;+$\infty$)

Tập xác định của hàm số y =(x2-4x)2019/2020 là

A.

B. 

C. 

D. 

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ${(x-2)}^2+{(y-3)}^2+{(z+1)}^2$$=25$ đi qua điểm nào dưới đây.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x^2+3x}<\frac{1}{4}$

A.

B. 

C. 

D. 

Trong các hàm số $f\left(x\right)={\log }_{2}x;g\left(x\right)=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^3+1}$;$h\left(x\right)=x^{\frac{1}{3}};k\left(x\right)=3^{x^2}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f($4x-x^2$) = ${\log }_2 m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. m $\in$ (0;8).

B. m $\in$ ($\frac{1}{2}$;8).

C. m $\in$ (-1;3).

D. m $\in$ (0;$\frac{1}{2}$).

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)=cos(2x+3)

Tập xác định của hàm số y = log(x-2)2 là

A.

B.  

C. 

D. 

Bất phương trình ${\log }_2(3x-2)>{\log }_2(6-5x)$ có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

A.

B.

C.

D. 

 Cho log5a=5 và log3 b= 2/3. Tính giá trị biểu thức I= 2 log6[ log5 (5a)] + log1/9 b3

A.

B.  

C. 

D.

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;-3), B(-3;0;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

Số nghiệm thực của phương trình  log3(x2-3x+9) = 2 bằng

A. 2.

B. 3.

C. 0

D. 1

Tập xác định của hàm số $y=(x^2-3x+2)^3/5$$+{(x-3)}^{-2}$là:

A.

B.  

C.

D.

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\log }_2(3-2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2)$ là

A.

B.

C. 

D. 

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Số nghiệm thực của phương trình ${\log }_3\left|x^2-\sqrt{2}x\right|={\log }_5(x^2-\sqrt{2}x+2)$ là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Cho hàm số y = $a{x}^3 +\hspace{0.17em}b{x}^2 +\hspace{0.17em}cx +\hspace{0.17em}d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0

B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0

C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0

D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0

Cho số a dương thoả mãn đẳng thức ${\log }_{2}a+{\log }_{3}a+{\log }_{5}a$$={\log }_{2}a.{\log }_{3}a.{\log }_{5}a$số các giá trị của a là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Cho a là một số thực dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Giá trị của m để phương trình $x^3-3x^2+x-m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (2;4).

B. (-2;0).

C. (0;2).

D. (-4;2).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số y = ln$\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ là hàm số chẵn.

B. Tập giá trị của hàm số y = ln$\left(x^2+1\right)$ là $[0;+\infty )$

C. Hàm số y = ln$\left(\sqrt{x^2+1} -x\right)$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$

D. $\left[\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\right] = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x^2-x)$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x+2)<{\log }_{\frac{1}{2}}(2x-3)$ là

A. .

B. .

C. .

D.

Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình $\left(3^{\mathrm{x}+2}-\sqrt{3}\right)\left(3^x-m\right)<0$ chứa đúng 10 số nguyên ?

A.

B.

C.

D.

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = $x^4-3x^2+2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.

B. d song song với đường thẳng x = 3.

C. d có hệ số góc dương.

D. d dong dong với đường thẳng y = 3.

Nghiệm của phương trình ${\log }_4(x-1)=3$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{4}x-{\log }_{x}4=3/2$

A.

B.

C.

D.

Ba anh em An, Bình, Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng cả ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 21.400.000 đồng.

B. 21.090.000 đồng

C. 21.422.000 đồng

D. 21.900.000 đồng.