Cho hai số thực a,b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức $3^{-a}.2^b=1152$ và ${\log }_{\sqrt{5}}\left(a+b\right)=2$. Tính giá trị biểu thức $P=a-b$

A. -3

B. -9

C. 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với (Oyz) ?

A. y-2=0

B. x-2=0

C. y-z=0

D. x-y=0

Tính giá trị của ${\mathrm{a}}^{{\log }_{\sqrt{\mathrm{a}}}4}$ với$\mathrm{a}>0,\mathrm{a}\ne 1$

A. 8

B. 4

C. 16

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$ .Khi đó tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{a}$ là 

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=$e^x+x$ là:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sin x + mcos x = 5 vô nghiệm?

A. m > 4

B. |m| $\ge$ 4

C. m < -4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;1;1); B(1;-2;0) và C(1;0;2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (-4;2;-2)

B. (2;-1;1)

C. (4;2;2)

$x={\log }_{3}4$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau

Biết ${\int }_{\frac{1}{3}}^1\frac{x-5}{2x+2}dx=a+\ln b$ với a, b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = $\frac{2x+1}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $\sqrt{10}$ là:

A. m = -1 hoặc m = 6

B. 0$\le$m$\le$5

C. m = 0 hoặc m = 6

D. m = 0 hoặc m = 7

Rút gọn biểu thức 

$P={\left(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3}-1}}\right)}^{\sqrt{3}+1}.\frac{a^{-1-\sqrt{3}}}{b^{-2}}$ $\left(a,b>0\right)$

Cho đường thẳng $d: \frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

Bất phương trình $4^{\mathrm{x}}+\left(\mathrm{m}+1\right)2^{\mathrm{x}+1}+\mathrm{m}\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $\mathrm{x}\ge 0$. Tập hợp tất cả các giá trị của m là

A.

B. 

C. 

Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;$+\infty$) và ${\int }_0^{3}f\left(\sqrt{x+1}\right)dx=8$. Tích phân $I={\int }_1^{2}xf\left(x\right)dx$ bằng

Tính $y^{\left(4\right)}$ của $y=\ln \left(x+3\right)$

Cho các số a,b>0 thỏa mãn ${\log }_{3}a={\log }_6={\log }_2\left(a+b\right)$. Giá trị của bằng

A. 18

B. 45

C. 27

D. 36

Tính các nghiệm của phương trình $\log \frac{1}{\sqrt{5}}(6^{x+1}-{36}^x)=-2$ bằng

A. 0.

B.

C. 5.

Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;0;0), B(0;2;0) và cắt mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+{(z-3)}^2=4$ theo giao truyến là đường tròn lớn.

Tính ${\int }_a^b\frac{a-x^2}{{(a+x}^{}}$²)2dx với (a, b là các số dương cho trước)

Cho ${\log }_{2}5=a$; ${\log }_{5}3=b$. Tính ${\log }_{24}15$ theo a và b

A.

B. 

C. 

D.  

Với gia trị nào của tham số m thì hàm số y = $-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m-3)x-m+2$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

A. -3$\le$m$\le$1

B. m$\le$1

A. m$\le$-3 hoặc m $\ge$ 1

D. -3 < m < 1

Cho $a={\log }_{2}5,b={\log }_{2}9$. Biểu diễn của $P={\log }_2\frac{40}{9}$ theo a và b là

A.

B.

C.

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.

B. 

C.  

D. 

Cho hàm số y = $\frac{x-1}{m{x}^2-2x+3}$. Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{-1}$ và điểm A(1;2;3) Đường thẳng D qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là:

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là:

A. 9

B. 6

C. 8

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$ thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho phương trình $5^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}={\log }_5\left(\mathrm{x}-\mathrm{m}\right)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20

B. 19

C. 9

D. 21

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\log }_2(1+x)<2$. Tính giá trị của $P=x_1+x_2$

A.

B.

C.

D. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z-5=0 và đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3+4t\\ z=3t\end{array}\right.(t\in R)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $d cắt \left(P\right)$

B. $d\in \left(P\right)$

C. $d$ //$\left(P\right)$

D. $d$ $\perp \left(P\right)$

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=x^3+x+1$

Cho a>0, b>0 thỏa mãn ${\log }_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)+$${\log }_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)=2$ . Giá trị của a+2b

A. 6

B. 9

C.

D.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng:

Tập xác định của hàm số $y={(x-1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A.

B. (2;10)

C.

D. 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ${16}^{\mathrm{x}}-\mathrm{m}.4^{\mathrm{x}+1}+5{\mathrm{m}}^2-45=0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? 

A. y = $-x^4+2x^2+1$

B. y = $-x^4-2x^2+1$

C. y = $x^4-3x^2+1$

D. y = $x^4-2x^2+1$

Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình $s\left(t\right)=\frac{1}{12}{t}^4-t^3+6t^2+10t$, trong đó t > 0 với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điếm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu:

Phương trình $2^{2\mathrm{x}+1}=32$ có nghiệm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình $\left(H_1\right)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{2x},y=-\sqrt{2x},x=4$ hình $\left(H_2\right)$ là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện: Khi quay $\left(H_1\right)$, $\left(H_2\right)$quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là $V_1,V_2$ Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?${(x+2)}^2+y^2\ge 4$

A.

B.

C.

D.