Cho ${\log }_{3}5 = a, {\log }_{3}6 = b, {\log }_{3}22 = c$.

Tính $P = {\log }_3\frac{90}{11}$ theo a, b, c

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = $x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng (0;+$\infty$)?

A. m $\ge$ 0

B. m $\le$ 0

C. m $\ge$ 12

D. m $\le$ 12

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-z+5=0. Một vectơ pháp tuyến của (P)

A. (2;0;-1)

B. (2;0;1)

C. (2;1;5)

D. (2;-1;5)

Biết rằng phương trình ${\log }_3^{2}x-(m+2){\log }_{3}x+3m-1=0$ có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$thỏa mãn ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2=27$. Khi đó tổng ${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$ bằng

A. 6

B. 12

C.

D. 

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) x-4y+3z-2=0. Một vecto pháp tuyến của (P)

A. (0;-4;3)

B. (1;4;3)

C. (-1;4;-3)

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là

A.

B.

C.

Hàm số y = $\frac{x-2}{x-1}$ có đồ thị là hình nào sau đây?

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x-y+3z-1=0$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. (-4;2;-6)

B. (2;1;-3)

C. (-2;1;3)

D. (2;1;3)

Cho log a= 10; log b = 100. Khi đó bằng

A. 290

B. 310

C. –290

D. 30

Tập nghiệm của phương trình $\log ( x^2 - 2x +2) =1$ là

A. $\varnothing$

Biết $I={\int }_3^4\frac{dx}{x^2+x}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu tâm I(-2;10;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x-3\right)+{\log }_2\left(x-1\right)=3$ là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x) = f$\left(x^2-2\right)$

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+$\infty$)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-$\infty$;-2)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới

A.

B. .

C. .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng: 

A. x+y=4

B. x+y+z=4

C. $x^2+y^2+z^2=4$

D. y+z=4

Cho ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=3$. Tính ${\int }_0^2\left(f\right(x)+1)dx?$

Tập hợp các số thực m để phương trình ${\log }_{2}x=m$ có nghiệm thực là

A. .

B. .

C. .

D. .

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $\frac{1}{2}x-2y+z+5=0$. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

A. (1;-2;1)

B. (1;-4;2)

C. (2;-2;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x+2y-2z-2=0

A. 1

B. $\frac{11}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^x$ là:

Cho ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^m<{\left(\sqrt{2}-1\right)}^n$. Khi đó:

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. m$\ne$n

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): y-2z+1=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

A. (1;-2;1)

B. (1;-2;0)

C. (0;1;-2)

Hàm số y = $\sqrt{4-x^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại:

A. x = $\pm$2

B. x = 0

C. x = 0; x = 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+4=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

A. (1;2;0)

B. (1;4;2)

C. (1;0;2)

D. (1;2;4)

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng $\left(\beta \right)$: 6x-5y+z-7=0. Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là:

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P): x+2y+3z-5=0 có một véc-tơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n}=(-1;2;3)$

B. $\overrightarrow{n}=(3;2;1)$

C. $\overrightarrow{n}=(1;2;-3)$

D. $\overrightarrow{n}=(1;2;3)$

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của ${\log }_{a^3}a$ bằng:

A. 3

B. 

C. 

D. –3

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 

${\log }_{4}x+{\log }_4\left(10-x\right)>2$

A. (0;10) 

B.(2;10)

C. (8;10)

D. (2;8)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $∆:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$ vuông góc với mặt phẳng nào trog các mặt phẳng sau ?

A. (P) : x+y+z=0

B. $\left(\alpha \right)$ : x+y=2z=0

C. $\left(\beta \right)$ : x+y-z=0

 Cho hai số thực a, b thỏa mãn ${\log }_{\sqrt[4]{3}}(a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b}{a})=2$. Giá trị của $\frac{20{\mathrm{a}}^4+5}{12{\mathrm{b}}^4+10}$ bằng

A.

B. 

C. 

D. 

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{1-3x}{x+2}$ lần lượt là:

A. x = -2 và y = -3

B. y = -2 và x = -3

C. x = -2 và y = 1

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\sqrt{e^x+e^{-x}-2}$, f(0)=5 và $f\left(\ln \frac{1}{4}\right)=0$. Giá trị của biểu thức $S=f(-\ln 16)+f\left(\ln 4\right)$ bằng

Trong không gian Oxyz đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3+t\end{array}\right.$ có một véc-tơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{u}=(2;1;1)$

B. $\overrightarrow{u}=(2;1;3)$

C. $\overrightarrow{u}=(-1;2;1)$

D. $\overrightarrow{u}=(-1;2;3)$

Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x+2y+z=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng $\sqrt{6}$ có phương trình là: 

Tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x+1}}{(x^2-5x+6)\sqrt{4-x}}$ là

A. [-1;4)\{2;3}

B. [-1;4)

C. (-1;4]\{2;3}

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và f(x)$\ne$0 với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. $f\text{'}\left(x\right)=(2x+1)f^2\left(x\right)$ và f(1)=-0,5. Biết rằng tổng f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2017)=$\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = $-x^3+3x^2-3x+2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B. Hàm số nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$.

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left(2\mathrm{x}-1\right)}^{-2}$ là

A. $\left(\frac{1}{2};2\right)$

B. $\left\{\frac{1}{2}\right\}$

C. $[\frac{1}{2};+)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) ?

A. y-2=0

B. x-2=0

C. y-z=0

D. x-y=0