Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m+3){16}^x + (2m-1)4^x + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Cho hai số thực a, b với $a>0,a\ne 1, b\ne 0$ Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.  

C.

D.

Cho $P={\log }_{a^4}{b}^2$ với $0<a \ne 1$ và $b<0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=2018$. Tính tích phân của $I={\int }_0^2\left[f\left(2x\right)+f(4-2x)\right]dx$.

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 

B. 

C. 

 D.  

Cho biểu thức $P=2^x.2^y(x;y\in R)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1 và $5{\int }_0^{1}f\text{'}\left(x\right){\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$$\le 2{\int }_0^1\sqrt{f\text{'}\left(x\right)}f\left(x\right)dx$ Tích phân ${\int }_0^1{\left[f\left(x\right)\right]}^{3}dx$

A. $\frac{1}{14}$

B. $\frac{7}{14}$

C. $\frac{54}{11}$

D. $\frac{53}{50}$

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2(3x-2)=3$

A.

B.

C.

D.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}(2{\mathrm{x}}^3+\mathrm{x}-1)+\mathrm{m}$. Tìm m để $\underset{[0;1]}{\max } g\left(x\right)=-10$.

A. m= -1

B. m= 3

C. m= -12

D. m= -13

Cho a, b là các số dương thỏa mãn ${\log }_{9}a={\log }_{16}b={\log }_{12}\frac{5b-a}{2}$ Tính giá trị a/b

A.

B.

C.

D.

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $lo{g}_{x^2+y^2+2}\left(4x+4y-4\right)\ge 1$ Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^2+y^2+2x-2y+2-m=0$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(x-1)+{\log }_3(11-2x)\ge 0$ là

A.

B.

C.

D.

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện $4^x + 9^y + {16}^z = 2^x + 3^y+ 4^z$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2^{x+1} + 3^{y+1} + 4^{z+1}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CD}}$ và giá trị cực tiểu ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}$ của hàm số đã cho

A.  

B.  

C.  

D.  

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF

Giả sử ${\int }_1^2\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^4}dx=\frac{1}{c}\left(a\sqrt{a}-\frac{b}{b+c}\sqrt{b}\right)$$\left(a;b;c\in N; 1\le a,b,c\le 9\right)$. Tính giá trị biểu thức $S=C_{2a+c}^{b-a}$

A. 165

B. 715

C. 5456

D. 35

Cho a>0,b>0 thỏa mãn $a^2+4b^2=5ab$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.  

C.

D.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${{\log }_2}^{2}x + {\log }_{2}x = 0$ có nghiệm $x \in (0;1)$.

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y=\frac{x^2}{12}$ và đường cong có phương trình $y=\sqrt{4-\frac{x^2}{4}}$ (như hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\mathrm{x}+1\right)}^2{\left(\mathrm{x}-1\right)}^3\left(2-\mathrm{x}\right)$. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Tìm m của hàm số $y = \frac{5^{-x} + 2}{5^{-x} - m}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$.

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T=2{\left(a+b\right)}^{-1}.{\left(ab\right)}^{\frac{1}{2}}$ ${\left[1+\frac{1}{4}{\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.1

B.

C.

D.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x{e}^{x^2+mx-2}$ có cự trị

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}+1}{2\mathrm{x}+3}$ trên đoạn [0; 2] là

A.  .

B.  .

C.  2.

D.  0.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $lo{g^2}_{2}x+\sqrt{{\log }_{2}x+1}=1$

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' ,V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

A. V=4V'

B. V=8V'

C. V=6V' 

D. V=2V'

Cho a là số thực dương khác 5. Tính

A.

B. I = -3

C.  

D. I = 3

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=2-x^2$ và đường thẳng $y=-x$

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 9

D. 18

Cho hàm số $y=2\ln \left(\ln x\right)-\ln 2x$. Tính giá trị của $y\text{'}\left(e\right)$

A. $\frac{1}{e}$

B. $\frac{2}{e}$

C. $\frac{e}{2}$

D. $\frac{1}{2e}$

Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2-\mathrm{x}}+\sqrt{1-x}=\sqrt{m+x-x^2}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

A.  11.

B.  0.

C.  5.

D.  6.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA$\perp$(ABCD) và SA=$a\sqrt{3}$. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C.$a^3\sqrt{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ và ${\log }_{a}b + {\log }_b{a}^2 = 3$. Tính giá trị của biểu thức ${\log }_{ab}\frac{a^2+b}{2}$ 

Tìm tập xác định D của hàm số

A.

B. D = R

C.

D.

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $1+{\log }_5\left(x^2+1\right)\ge {\log }_5\left(m{x}^2+4x+m\right)$ thỏa mãn với mọi $x\in R$

A. 3

B. 6

C. 1

D. 7

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}(\mathrm{a}\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực?

A.  5.

B.  3.

C.  7.

D.  9.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{a^3}{3V}$ có:

A. $\frac{\sqrt{5}}{80}$

B.$\frac{\sqrt{5}}{40}$

C.$\frac{\sqrt{5}}{20}$

D. $\frac{3\sqrt{5}}{80}$

Phương trình $7^{2x^2+6x+4}=49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A.1

B.

C. -1

D.