Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

A. 35.

B. 33.

C. 34.

D. 32

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P)=x+(m+1)y-2z+m=0 và (Q): 2x-y+3=0, với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m=-5

B. m=1

C. m=3

D. m=-1

Phương trình ${\log }_4(3.2^x)=x-1$ có

hai nghiệm $x_1,x_2$ thì tổng $x_1+x_2$ là

A.

B. 4.

C. 2.

D.

Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 m/s thì thay đổi chuyển động với gia tốc $a\left(t\right)=3t^2-6t (m/s^2)$, trong đó t là thời điểm tính từ khi bắt đầu vật thay đổi chuyển động. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): nx+7y-6z+4=0, (Q): 3x+my-2z-7=0. Tìm giá trị của m,n để hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau

A. $m=\frac{3}{7};n=9$

B. $m=9;n=\frac{7}{3}$

C. $m=\frac{7}{3};n=9$

D. $m=\frac{7}{3};n=1$

Cho ${\log }_{3}5=a$ Giá trị ${\log }_{15}75$

theo a là:

A.

B.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2) là:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=\sin x, y=\cos x, x=0,x=\mathrm{\pi }$. Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành Ox bằng

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y-z+1=0$ và $\left(\beta \right): -2x+my+2z-2=0$. Tìm m để 2 mp song song

A. m=-2

B. m=5

C. Không tồn tại m

D. m=2

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2(x^2-4x+3)={\log }_2(4x-4)$

A.

B.

C.

D. 

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2sin2xcosx thỏa mãn $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=2$ là

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $2x+m^{2}y-2z+1=0$ và (Q): $m^{2}x-y+(m^2-2)z+2=0$. Tìm tất cả các giá trị m để (P) vuông góc với (Q)

A. $\left|m\right|=\sqrt{3}$

B. $\left|m\right|=\sqrt{2}$

C. $\left|m\right|=2$

Cho ${\log }_{a}b=2,{\log }_{a}c=3$ Tính $P={\log }_a\left(b^2{c}^3\right)$

A.

B.

C.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đặt :

 $M={\int }_4^{8}f\left(x\right)dx$;  $N={\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$;  $K={\int }_0^8\left|f\left(x\right)\right|dx$; $P={\int }_3^{8}f\left(x\right)dx$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Bác An có mảnh ruộng hình Elip có độ dài trục lớn bằng 100m, độ dài trục bé bằng 80m. Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng 90m trục bé bằng 70m để nuôi tôm, cá. Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh. Biết chi phí đào ao hết 250000 đồng và chi phí làm bờ trồng cây là 100000đồng/1m2. Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất.

A. 1370519000 đồng.

B. 1400500000 đồng.

C. 1500000000 đồng.

D. 1398212000 đồng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2+2x+2y$$+4z-3=0$ Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^2-2x}=8$ bằng.

A.

B. 3.

C.

D. 2.

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $x-m^{2}y+2z+m-\frac{3}{2}=0$; (Q): $2x-8y+4z+1=0$ ,với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng song song với nhau

A. $m=\pm 2$

B. Không tồn tại m

C. m=2

D. m=-2

Năm nay con ông Mạnh vào lớp 10. Để chuẩn bị tiền cho con đi học đại học mỗi tháng ông gửi ngân hàng 1000000 với lãi suất 0,7% /tháng. Sau ba năm thì số tiền Ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng là bao nhiêu?

A. 41066470.

B. 42166470.

C. 40781000.

Giải bất phương trình $\sqrt{2x+5}-\sqrt{5-x}\ge \sqrt{3x-2}$ ($x\in R$)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f(4-x)=f\left(x\right)$. Biết ${\int }_1^{3}xf\left(x\right)dx=5$. Tính ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx$   

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1}=3^{2x+3}$ bằng

A. .

B. .

C. -1

D. .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng $d_1: \frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}$$=\frac{z-6}{5}$,$d_2: \frac{x-6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d₁, d₂ là:

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{4}$ và $\left(d_2\right);\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+2t\\ z=1-t\end{array}\right.$  với $t\in \mathrm{ℝ}$  . Mặt phẳng song song với hai đường thẳng (d1),(d2) có một vectơ pháp tuyến  nvới toạ độ là.

A. (-5;-6;7)

B. (5;-6;7)

C. (-5;6;7)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2 khi 0\le x\le 1\\ 2-x khi 1\le x\le 2\end{array}\right.$

Tính tích phân I= ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$

Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x} khi x>0\\ 2m-\frac{5}{4}x khi x\le 0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 là

Cho phương trình ${\log }^2{x}^3-10\log x+1=0$. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_{2}x+1$ là

A. .

B. .

C. .

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=t^3-3t^2-9t$, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Đặt ${\log }_{3}5=a$, khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: 3x-y+z+4=0. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với $\left(\alpha \right)$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2(10{\left(\sqrt{2019}\right)}^x-{2019}^x)=4$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^3+cx+d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{x+x\cos x-{\sin }^{3}x}{1+\cos x}dx=\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{a}-\frac{b}{c}$. Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Tính $T=a^2+b^2+c^2$

Cho ${\log }_{2}5=a, {\log }_{2}6=b$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}5$ theo a và b.

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x-1}=\frac{\sqrt{5-2x}}{x-2}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a,b,c), B(m,n,p) . Điều kiện để A,B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là

A. cp<0

B. bn<0

C. am<0

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x, biết $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=0$