Tìm đạo hàm của hàm số $y=\ln (1+e^{2x})$

A.

B.

C.

D.

Tập xác định của hàm số $y=\log {(x-2)}^2$ là:

A.

B.

C.

D.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$ biết F(1)=2. Giá trị của F(2) là:

Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b khác 1 Tìm kết luận đúng.

A.

B.  

C.

D.

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a < 1 < b. Tìm khẳng định đúng:

A.

B.

C.

D.

Phương trình $9^x-6^x=2^{2x+1}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y = \frac{x^4}{2}-3x^2+\frac{5}{2}$ có đồ thị (C) và điểm M $\in$ (C) có hoành độ $x_M$ = a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ,$3\sqrt{\mathrm{x}-1}+\mathrm{m}\sqrt{\mathrm{x}+1}=2\sqrt[4]{{\mathrm{x}}^2-1}$,$\mathrm{m}\in \mathrm{R}$có nghiệm?

A.  1.

B.  2.

C.  Vô số.

D.  0.

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{0,25}(x^2-3x)=-1$ là:

A.

B.

C.

D. {-1;4}

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{2\mathrm{x}+1}$ là đường thẳng

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_4{x}^2-{\log }_{2}3=1$ là:

A. 6

B. 5

C. 4

D. 0

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = $-x^4+3x^2-3$

B. y = $-x^4+2x^2-1$

C. y = $-x^4+x^2-1$

D. y = $-x^4+3x^2-2$

Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng Hỏi M có bao nhiêu chữ số?

A. 2233862

B. 2233863

C. 22338617

D. 22338618

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}{\mathrm{cx}+\mathrm{d}}$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  , .

B.  , .

C.  , .

D.  , .

Cho đồ thị (C) của hàm số y' = $(1+x){\left(x+2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3(1-x^2)$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. (C) có một điểm cực trị.

B. (C) có ba điểm cực trị.

C. (C) có hai điểm cực trị.

D. (C) có bốn điểm cực trị.

Số nghiệm của phương trình $\ln (x^2-6x+7)=\ln (x-3)$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2+({\mathrm{m}}^2-3)\mathrm{x}+2018$ có hai điểm cực trị ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ sao cho biểu thức $\mathrm{P}=\left|{\mathrm{x}}_1\left({\mathrm{x}}_2-2\right)-2\left({\mathrm{x}}_2+1\right)\right|$ đạt giá trị lớn nhất?

A.  3

B.  2

C.  1

D.  4

Cho hàm số y = $x^3-x^2-mx+1$ có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

A. m < 0.

B. m > 1.

C. m $\le$ 1

D. m $\ge$ 0

Cho ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2$ Khi đó giá trị của x là

A. 8

B. 6

C.

D. 9

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}-2}$ có đồ thị là (C).M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $\mathrm{AB}=2\sqrt{5}$. Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

A. 8

B. 5

C. 7

D. 6

Tích $\frac{1}{2019!}{(1-\frac{1}{2})}^1.{\left(1-\frac{1}{3}\right)}^2$${}^{}.{\left(1-\frac{1}{4}\right)}^3...{\left(1-\frac{1}{2019}\right)}^{2018}$ được viết dưới dạng $a^b$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

A.

B.

C.

D.

Với giá trị nào của m thì phương trình $9^{{\left(x-1\right)}^2}-\left(2m-1\right).{15}^{{\left(x-1\right)}^2}$$+\left(4m-2\right).5^{2{\left(x-1\right)}^2}=0$ có hai nghiệm thực phân biệt 

Hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^2+2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

A. |x-2y| = 10

B. |x-2y| = 9

C. |x-2y| = 6

D. |x-2y| = 8

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln 2019-\ln \left(\frac{x+1}{x}\right)$. Tổng $f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(2\right)+f\text{'}\left(3\right)+...+f\text{'}\left(2019\right)$ bằng

A. 2019

B. $\frac{2018}{2019}$

C. 2018

D. $\frac{2019}{2020}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right)$, $B(3;5;-2)$ Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có dạng $x+\alpha y+bz+c=0$ Khi đó $\alpha +b+c$ bằng 

A. -3

B. 2

C. -4

D. -2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+4}{\mathrm{x}+1}$ trên đoạn [0; 2] bằng

A. 4

B. 10/3

C. -5

D. 3

Hàm số y = $x^4-x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$

B. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)$

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $\left[-2017;2017\right]$ để phương trình nghiệm duy nhất?

A. 4015

B. 4014

C. 2017

D. 2018

Nghiệm của bất phương trình $2^x+2^{-x}-3<0$ là

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x+3)>{\log }_{\frac{1}{2}}(3x+1)$ là

Nghiệm của phương trình $e^{6x}-3e^{3x}+2=0$ là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{\frac{1}{5}}\frac{3x+2}{1-x}$ là

Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2-1\right)$ đồng biến trên khoảng nào?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Nghiệm của bất phương trình $lo{g}_2(3^x-2)<0$ là

Cho hình (H) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?