Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2 - 5x + 7) = 0$ bằng

Tập xác định của hàm số $y ={(2-x)}^{\sqrt{3}}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là 

A. $e^x+x^2+C$

B. $e^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

C. $\frac{1}{x+1}{e}^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

D. $e^x+1+C$

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b= y$. Tính  $P =\log \left(a^2{b}^3\right)$

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2$ và ${\int }_0^{1}g\left(x\right)dx=5$, khi đó${\int }_0^1\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$ bằng 

A. -3 

B. 12 

C. -8

D. 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $R$ ?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{{\log }_5\left(x^2-11x+43\right)}}-{\displaystyle \frac{1}{2}}}}$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_1,S_2,S_3$ Biết rằng diện tích hình phẳng $f\left(x\right)$ và đường parabol $y=g\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ lần lượt là m,n,p.

Tích phân ${\int }_{-5}^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

A. $-m+n-p-\frac{208}{45}$

B. $m-n+p+\frac{208}{45}$

C. $m-n+p-\frac{208}{45}$

D. $-m+n-p+\frac{208}{45}$

Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Biết rằng phương trình

$2{\log }_{8}2x+{\log }_8\left(x^2-2x+1\right)=\frac{4}{3}$ có nghiệm duy nhất x. Chọn phát biểu đúng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log }_2\left(x^2-2x+5\right)-m{\log }_{x^2-2x+5}2=5$ có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\sqrt{2017}}\left(x+1\right)$$-{\log }_{\sqrt{2017}}\left(x-1\right)>{\log }_{2017}4$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho $a,b>0$ thỏa mãn ${\log }_{6}a$$={\log }_2\sqrt[3]{b}$$=\log \left(a+b\right)$. Tính $2b-a$ 

A. 284

B. 95

C. 92

D. 48

Một vật chuyển động với phương trình $s\left(t\right)=4t^2+t^3$, trong đó $t>0$, t tính bằng s, s(t) tính bằng m. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11(m/s). 

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N\text{'}\left(t\right)=\frac{2000}{1+2t}$ và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L

A. 306089

B. 303044

C. 301522D. 300761

D. 300761

Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ trong đó A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân ?

A. 15

B. 12

C. 13

D. 10

Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điều kiện ${\log }_{2}7=\frac{a{\log }_{12}7}{1+b{\log }_{13}6}$. Khi đó $a^2+b^2$ bằng

A. 2

B. 5

C. 8

D. 6

Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{2}{x}}+3.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{x}+1}>12$ có tập nghiệm $S=(a;b)$. Giá trị của biểu thức $P=3a+10b$ là

A. -4

B. 5

C. -3

D. 2

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x\ln x$ tại điểm có hoành độ $x=1$ có tính chất nào sau đây

A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nh

B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai

C. Song song với trục hoành

D. Đi qua gốc tọa độ

Cho hàm số $y=\frac{\ln \left(2x-a\right)-2m}{\ln \left(2x-a\right)+2}$ (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

${\log }_2\left(x^2+a^2\right)+{\log }_{\sqrt{2}}\left(x^2+a^2\right)$$+...+{\log }_{\sqrt{\sqrt{...\sqrt{2}}}}\left(x^2+a^2\right)$$-\left(2^{n-1}-1\right)\left({\log }_{2}xa+1\right)=0$ (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn $\underset{\left[1,e^2\right]}{Max} y=1$. Số phần tử của S là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3+(\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^2+(2\mathrm{m}-3)\mathrm{x}-\frac{2}{3}$ đồng biến trên

A.  .

B.  .

C.  .

D. 

Cho phương trình $m.2^{x^2-5x+6}+2^{1-x^2}$$=2.2^{6-5x}+m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Đặt ${\log }_{2}3=a, {\log }_{3}4=b$. Biểu diễn $T={\log }_{27}8+{\log }_{256}81$ theo a và b ta được $T=\frac{x{a}^2+y{b}^2+4}{z{a}^{2}b+a{b}^2}$ với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng $4x^2+y-z^3$.

A. 3

B. 4

C. 6

D. 2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-2$ trên đoạn [0;2]

A. 

B.  

C.  

D.  

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}{\left({\log }_3\left(2x-1\right)\right)}^{1000}>0$

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{\mathrm{x}-1}$có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A.  .

 B.  .

C.  .

D.  .

Một vật chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với t(s) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S(m) là quảng đường vật duy chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 36 (m/s)

B. 243 (m/s)

C. 24 (m/s)

D. 39 (m/s)

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  Hàm số đồng biến trên khoảng

B.  Hàm số nghịch biến trên .

C.  Hàm số đồng biến trên khoảng .

D.  Hàm số nghịch biến trên .

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{7}+1}.a^{2-\sqrt{7}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$, với $a>0$ ta được

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+5$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dư định dựng một lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước. nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian phía trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham dư trại cho phù hợp

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $9^x+9=m{3}^{x}cos\mathrm{\pi }x$ có duy nhất 1 nghiệm thực

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.  .

B.  .

C.  .

D. 

Cho hàm số $y=x\left[\cos \right(\ln x)+\sin (\ln x\left)\right]$. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình $3\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|-7=0$.

A. 0

B. 4

C. 5

D. 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số$y={\log }_{2018}\left({2017}^x-x-\frac{x^2}{2}-m+1\right)$ xác định với mọi x thuộc $[0;+\infty )$

A. 1

B. 2

C. 2018

D. vô số

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

B.  Hàm số đạt cực đại tại x=4.

C.  Hàm số có hai điểm cực trị.

D.  Hàm số đạt cực đại tại x=0.

Một xưởng in có 15 máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi một kĩ sư, mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong 1 giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho 1 đợt hàng là 48 000 đồng, chi phí trả cho kĩ sư giám sát là 24 000 đồng/ giờ. Đợt hàng này xưởng nhận in 6000 ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để chi phi in ít nhất là

A. 10 máy

B. 11 máy

C. 12 máy

D. 9 máy

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2^{x+1}-\frac{4}{3}.8^x$ trên [-1;0] bằng

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-\mathrm{m}}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho phương trình ${{\log }^2}_{\sqrt{2}}\left(2x\right)-2{\log }_2\left(4x^2\right)-8=0$ (1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?