Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2(x^2-4x+3)={\log }_2(4x-4)$

A.

B.

C.

D. 

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2sin2xcosx thỏa mãn $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=2$ là

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $2x+m^{2}y-2z+1=0$ và (Q): $m^{2}x-y+(m^2-2)z+2=0$. Tìm tất cả các giá trị m để (P) vuông góc với (Q)

A. $\left|m\right|=\sqrt{3}$

B. $\left|m\right|=\sqrt{2}$

C. $\left|m\right|=2$

Cho ${\log }_{a}b=2,{\log }_{a}c=3$ Tính $P={\log }_a\left(b^2{c}^3\right)$

A.

B.

C.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đặt :

 $M={\int }_4^{8}f\left(x\right)dx$;  $N={\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$;  $K={\int }_0^8\left|f\left(x\right)\right|dx$; $P={\int }_3^{8}f\left(x\right)dx$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Bác An có mảnh ruộng hình Elip có độ dài trục lớn bằng 100m, độ dài trục bé bằng 80m. Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng 90m trục bé bằng 70m để nuôi tôm, cá. Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh. Biết chi phí đào ao hết 250000 đồng và chi phí làm bờ trồng cây là 100000đồng/1m2. Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất.

A. 1370519000 đồng.

B. 1400500000 đồng.

C. 1500000000 đồng.

D. 1398212000 đồng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2+2x+2y$$+4z-3=0$ Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^2-2x}=8$ bằng.

A.

B. 3.

C.

D. 2.

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $x-m^{2}y+2z+m-\frac{3}{2}=0$; (Q): $2x-8y+4z+1=0$ ,với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng song song với nhau

A. $m=\pm 2$

B. Không tồn tại m

C. m=2

D. m=-2

Năm nay con ông Mạnh vào lớp 10. Để chuẩn bị tiền cho con đi học đại học mỗi tháng ông gửi ngân hàng 1000000 với lãi suất 0,7% /tháng. Sau ba năm thì số tiền Ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng là bao nhiêu?

A. 41066470.

B. 42166470.

C. 40781000.

Giải bất phương trình $\sqrt{2x+5}-\sqrt{5-x}\ge \sqrt{3x-2}$ ($x\in R$)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f(4-x)=f\left(x\right)$. Biết ${\int }_1^{3}xf\left(x\right)dx=5$. Tính ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx$   

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1}=3^{2x+3}$ bằng

A. .

B. .

C. -1

D. .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng $d_1: \frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}$$=\frac{z-6}{5}$,$d_2: \frac{x-6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d₁, d₂ là:

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{4}$ và $\left(d_2\right);\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+2t\\ z=1-t\end{array}\right.$  với $t\in \mathrm{ℝ}$  . Mặt phẳng song song với hai đường thẳng (d1),(d2) có một vectơ pháp tuyến  nvới toạ độ là.

A. (-5;-6;7)

B. (5;-6;7)

C. (-5;6;7)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2 khi 0\le x\le 1\\ 2-x khi 1\le x\le 2\end{array}\right.$

Tính tích phân I= ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$

Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x} khi x>0\\ 2m-\frac{5}{4}x khi x\le 0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 là

Cho phương trình ${\log }^2{x}^3-10\log x+1=0$. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_{2}x+1$ là

A. .

B. .

C. .

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=t^3-3t^2-9t$, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Đặt ${\log }_{3}5=a$, khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: 3x-y+z+4=0. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với $\left(\alpha \right)$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2(10{\left(\sqrt{2019}\right)}^x-{2019}^x)=4$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^3+cx+d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{x+x\cos x-{\sin }^{3}x}{1+\cos x}dx=\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{a}-\frac{b}{c}$. Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Tính $T=a^2+b^2+c^2$

Cho ${\log }_{2}5=a, {\log }_{2}6=b$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}5$ theo a và b.

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x-1}=\frac{\sqrt{5-2x}}{x-2}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a,b,c), B(m,n,p) . Điều kiện để A,B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là

A. cp<0

B. bn<0

C. am<0

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x, biết $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=0$

Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{(4-m)x^2+2mx-3-m}}{x-2}$ có 2 tiệm cận ngang.

Cho hàm số $f\left(x\right)=4x^3+2x+1$.Tìm $\int f\left(x\right)dx$

Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 9,85 triệu đồng.

B. 9,44 triệu đồng.

C. 9,5 triệu đồng.

D. 9,41 triệu đồng.

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?

A. y =  $-x^3-3x+2$

B. y =  $x^3-3x+2$

C. y =  $-x^3+3x+2$

D. y =  $x^3+3x-2$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;5), B(1;-2;3). Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua hai điểm A,B và song song với trục Ox có vect ơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}(0;a;b)$. Khi đó , tỷ số $\frac{a}{b}$ bằng

A. 2

B. -2

C. $-\frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${(0,125)}^{x^2}>{\left(\frac{1}{8}\right)}^{5x-6}$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=2x^3+3(m-1)x^2+6m(1-2m)x$ song song đường thẳng y= -4x.

Cho y=f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}f\left(x\right)dx=1$. Giá trị của ${\int }_{-2}^2\frac{f\left(x\right)}{3^x+1}dx$ bằng

A. 1

B. 6

C. 4

D. 3

Tập xác định của hàm số f(x) = $\frac{-x^2+2x}{x^2+1}$ là tập hợp nào sau đây?

A. $\mathrm{ℝ}$\{-1;1}

B. $\mathrm{ℝ}$

C. $\mathrm{ℝ}$\1}

D. $\mathrm{ℝ}$\{-1}