Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^2-2z+1-m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn $\left|z\right|=2$ Tính S.

Thế tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây?

A. V=$\frac{1}{3}$Bh

B. V=3Bh

C. V=Bh

D. V=$\frac{1}{2}$Bh

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=5

B. m=6

C. m=7

D. m=9

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^2-4b=16+12i$, $x^2+ax+b+z=0$, $y^2+ay+b+z=0$, $\left|x-y\right|=2\sqrt{3}$. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Tính M+m.

Cho số phức z= -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,

AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa

đường thẳng BC và mặt phang (SAC).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên (-1;1) hàm số $y=\frac{mx+6}{2x+m+1}$ nghịch biến

Cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-2}{2}$. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; -1) cắt d tại các điểm A, B sao cho $AB=2\sqrt{3}$

Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I',r). Mặt phẳng ($\beta$) đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình${\mathrm{z}}^2$ + 2z +5 = 0.

A. 1+2i; 1-2i

B. 1+i; 1- i

C. -1+2i;  -1-2i

D. -1+ i;  -1- i

Chọn khẳng định đúng: Đồ thị hàm số (C):$y=\frac{\sqrt{x^2+2x-3}}{x}$

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+2(m-1)x^2+2$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

A. m<0

B. 0<m<1

C. m>2

Cho hàm số $y=\frac{3+\sin x}{six-m}$. Tìm m để  $y\uparrow /\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi }\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1} khi x\ne 1\\ m khi x=1\end{array}\right.$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x=1.

A. m=2.

B. m=1.

C. m=-2.

D. m=-1.

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Giá trị nào của m làm cho hàm số $y=x+m\sqrt{x^2+1}$  có cực đại?

Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc

giữa mặt phẳng (A'BC ) và mặt phẳng

( ABC ) bằng 45^o. Thể tích của khối

lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên toàn trục số, hàm số f(x) có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu với $f_{CĐ}=3; f_{CT}=1$. Biết $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=-\infty ; \underset{x\to +\infty }{lim}=+\infty$. Hỏi đồ thị (C) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^2\sqrt{2}$ , thể tích hình nón đã cho bằng

Đồ thị (C): $y=\left|x(x-1)(x-2)\right|$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8p

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=|f(x)|

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, BB'=$a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BBC'B') bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+3}{x-1}$ . Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 4

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các

cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM=$\frac{1}{3}a$, CP=$\frac{2}{5}a$.

Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

Hàm số $y=(x-2)(x^2-1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left|x-1\right|(x^2-1)$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $AB=a\sqrt{3}$, góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) bằng $45°$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho (C): $y=\left|x\right|$. Chọn khẳng định đúng

Tìm giá trị của m để bất phương trình $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1+x}+x^4-2x^2\le m$  nghiệm đúng với $\forall m\in \left[-1;1\right]$

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích khối nón đã cho bằng

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C): $y=\frac{x^2-x-2}{x+2}$ mà tọa độ của nó là các số nguyên?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V, trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $AM=\frac{1}{2}AA\text{'}$, $BN=\frac{2}{3}BB\text{'}$, $CP=\frac{1}{6}CC\text{'}$. Tính thể tích khối đa diện ABC'MNP?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho đồ thị (C): $x^3-3x^2$ . Biết d₁, d₂ tiếp xúc với (C) tại M₁, M₂ và d₁ // d₂. Lúc đó đường thẳng M₁M₂ luôn đi qua điểm cố định K. Tìm K