Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}+(1-i)z=9-2i$ Tìm mô đun của z.

Biết số phức z=-3+4i là một nghiệm của phương trình $z^2-az+b=0$  trong đó a, b là các số thực. Tính a-b     

D.-19

Cho số phức  z=a+bi thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|z-i\right|$ và $\left|z-3i\right|=\left|z+i\right|$ . Giá trị của a + b bằng:

Cho hai số phức $z_1=2+3i, z_2=3-i$. Số phức $2z_1-\overline{z_2}$ có phần ảo bằng:

Cho $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+2=0$ . Giá trị của ${z_1}^2+{z_2}^2$  bằng?

Gọi $z_1,z_2$  là các nghiệm của phương trình $z^2+2z+2=0$ . Modul của  ${z_1}^3.{z_2}^4$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $z+2\overline{z}=6+2i$ . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:

Cho số phức  thỏa mãn: z=a+bi, $(a,b \in R)$ thỏa mãn: $\left|z\right|(2+i)=z-1+i(2z+3)$. Tính S = a + b

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-2z+5=0$. Tìm số phức liên hợp của $w=\frac{z_1}{2-i}$

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-2z+5=0$. Tìm số phức liên hợp của $w=\frac{z_1}{2-i}$

Cho số phức thỏa mãn $\left|z-i\right|=\left|z-1+2i\right|$. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i) z +1 trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là

Cho hai số phức $z_1=2+3i, z_2=1+i$ . Tính $\left|z_1+3z_2\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}+2z=3+i$ . Giá trị của biểu thức $z+\frac{1}{z}$ bằng

Môđun của số phức z = 5 - 2i bằng

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện $z^4=\left|z\right|$  . Số phần tử của S là

Cho  số phức  z  thay  đổi thỏa  mãn $\left|z-1\right|=1$ . Biết  rằng  tập  hợp  các  số  phức $w=\left(1+\sqrt{3}i\right)z+2$  là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+4z+5=0$  . Tính giá trị của biểu thức $P=2\left|z_1+z_2\right|+\left|z_1-z_2\right|$    

Số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right|=5, \frac{1}{z}+\frac{1}{\overline{z}}=\frac{5}{17}$ và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.

Cho số phức z thỏa mãn: $z(1+2i)-\overline{z}(2-3i)=-4+12i$. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Gọi $z_1,z_2$ là nghiệm phức của phương trình $z^2-5z+7=0$. Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$  

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần ảo của số phức w=(1+2i)z

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+i+1\right|=\left|\overline{z}-2i\right|$ và $\left|z\right|=1$    

Gọi $z_1,z_2$ là 2 nghiệm của phương trình $2z^2+z+1=0$. Tính giá trị biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ 

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+4$ có đồ thị (C) , đường thẳng (d): y=m(x+1) với m là tham số, đường thẳng $\left(∆\right): y=2x-7$ . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với $∆$ và $d\left(B;∆\right)+d\left(C;∆\right)=6\sqrt{5}$.

A. 0

B. 8

C. 5

D. 4

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-\sqrt{4-x^2}}{x^2-2x-3}$ có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x -1. Biết phương trình f(x)=0 có ba nghiệm $x_1<x_2<x_3$. Giá trị của $x_1{x}_3$ bằng

A. -2

B. $-\frac{5}{2}$

C. 0

D. 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$ đồng biến trên  khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ? 

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Hàm số $y=x^3-3x^2+3x-4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=x^4-4x^2+5$  trên đoạn $\left[-2;3\right]$ bằng

A. 1

B. 122

C. 5

D. 50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. $y\text{'}<0,\forall x\ne 1$

B. $y\text{'}>0,\forall x\ne 2$

C. $y\text{'}>0,\forall x\ne 1$

D. $y\text{'}<0,\forall x\ne 2$

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};1\right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};1\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$

Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$ là

A. $\left(-1;+\infty \right)$

B. $\left(0;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho hàm số $\frac{x+1}{2x-2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{2}$    

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=2    

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=\frac{1}{2}$    

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-\frac{1}{2}$    

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^3-3x+1$

B. $y=-x^3-3x+1$

C. $y=x^4-x^2+3$

D. $y=x^3-3x+1$

Hàm số dạng $y=a{x}^4+b{x}^2+c (a\ne 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c (a\ne 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Tính P=a-2b+3c

A. 3

B. 6

C. -2

D. 2

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

Đồ thị hàm số $y=x^3+b{x}^2-x+d$ $\left(b,d\in \mathrm{ℝ}\right)$có thể là dạng nào trong các dạng trên?

A. III

B. I và III

C. I và II

D. I

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng hai nghiệm.

A. m<-1,m=2

B. $m\le -1,m=2$

C. $m\le 2$

D. m<2

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-m^2}{x+8}$ với m là tham số thực. Giả sử $x_0$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị $m_0$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

A. (2;5)

B. (1;4)

C. (6;9)

D. (20;25)