Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}{\log }_{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4}{\log }_9{(x-1)}^8$ $={\log }_3\left(4x\right)$là

A. 3.

B.

C.

D. 2.

Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0

A. M(1;1;0)

B. N(0;2;1)

C. P(0;0;3)

D. Q(2;1;0)

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={(2x-3)}^2$ thỏa mãn F(0)=$\frac{1}{3}$ Giá trị của biểu thức ${\log }_2\left[3F\left(1\right)-2F\left(2\right)\right]$ bằng:

A. 10

B. -4

C. 4

D. 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $1 +\hspace{0.17em}x +\hspace{0.17em}\frac{4}{x}$ trên đọan [-3;-1] bằng

A. -5

B. -6

C. -4

Tìm tập xác định D của hàm số $y={(2-x)}^{\frac{2}{3}}+{\log }_3(x+2)$

A.

B.

C.

Cho hàm số $y=-x^4+2017x^2-2018$. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Cho hàm số y = $\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị y = -x + m tại hai điểm phân biệt?

A. m < -8

B. -8 < m < 8

C. $\forall$m$\in \mathrm{ℝ}$

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{9x^2-10x+7}\ge {\left(\frac{1}{5}\right)}^{3+2x}$ là

A. .

B.

C.

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3x} \le {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x-6}$ là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln(10x)-ln(5x) bằng

A.

B. 2.

C.

D. 

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x^5}$, với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D. 

Tập xác định của hàm số $y=(2x-x^2{)}^{\frac{2}{3}}$ là đáp án nào sau đây

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. y = $x^3-3x^2+1$

B. y = $x^3-3x^2-1$

C. y = $-x^3-3x^2+1$

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?

A. 65 tháng.

B. 67 tháng.

C. 66 tháng.

D. 68 tháng.

Tập xác định của hàm số $y=(x^2-4x{)}^{\frac{2019}{2020}}$ là

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải R

Cho số thực dương k > 0 thỏa mãn${\int }_0^2\frac{dx}{\sqrt{x^2+k}}=\ln (2+\sqrt{5})$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1+3t\\ z=5+t\end{array}\right.$ và $d\text{'}: \left\{\begin{array}{l}x=1+3t\text{'}\\ y=-2+2t\text{'}\\ z=-1+2t\text{'}\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y=(x^2-7x+10{)}^{\frac{5}{3}}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biên thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Bất phương trình có nghiệm $x\in \left[4;16\right]$ khi và chỉ khi$e^{\sqrt{x}}\ge m-f\left(x\right)$

A.

B.

C.

Tìm tập xác định của hàm số $y=(2+x{)}^{\frac{2}{3}}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x^2 - 1) \ge 3$ là

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-1}=\sqrt{x+3}$ là:

Biết ${\int }_1^2\frac{\ln x}{x}dx=a\ln 2+\frac{b}{c}$(với a là số hữu tỉ, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của S=2a+3b+c.

Tìm tập xác định D của hàm số $y=(x^3-x^2{)}^{-5}$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(e^x\right)=m$ có nghiệm thuộc khoảng (0;ln3):

A.

B.

C.

D.

Trong các phương trình sau: $\cos x=\sqrt{5}-\sqrt{3}$(1); $\sin x=1-\sqrt{2}$(2); $\sin x+\cos x=2$(3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x-2}}>3^{-x}$là

A.

B.

C.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: B(-1;-1;0), C(3;1;-1). Điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B, C có tọa độ là

Tìm tập xác định của hàm số $y={(2x-x}^{}$²)2019 là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x+5} = x^2-2x+3$ là:

A. 2.

B. 3.

C. 1.

Biết rằng phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ Tính tổng ${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$$5^{x-1}+5^{3-x}=26$

A.

B.

C.

D. 

Cho f, g là hai hàm liên tục trên [1;3] thỏa mãn điều kiện ${\int }_1^3\left[f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx=10$ đồng thời ${\int }_1^3\left[\left(2f\right(x)-g(x)\right]dx=6$. Tính ${\int }_1^3\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$.

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $y=f(2-e^x)$ đồng biến trên khoảng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng $∆: \left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+3t\\ z=4t\end{array}\right.$ là: