Biết $\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a,b,c\in K$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(0) – F(1) bằng

Cho hàm số f(t) liên tục trên K và $a;b\in K$, F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Giá trị của ${\int }_0^{2}2e^{2x}dx$ là:

A. 3e⁴ – 1.

B. 4e⁴.

C. e⁴ – 1.

D. e⁴.

Biết ${\int }_1^{8}f\left(x\right)dx=-2,{\int }_1^{4}f\left(x\right)dx=3,{\int }_1^{4}g\left(x\right)dx=7$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a,b,c\in K$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ cắt trục Oy tại điểm M(0;-1), tiếp tuyến của đồ thị tại M có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

A. a = 1; b = 1

B. a = 2; b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = 2; b = 2

Hàm số y=(x-2)/(x+1) có bao nhiêu điểm cực trị

A. Có 2 điểm cực trịcực trị.

B. Có vô số điểm cực trị.

C. Có 1 điểm cực trị

D. Không có điểm 

Trong bốn hàm số được kiệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

A.

B. 

C. 

D. 

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ 

A.x=2

B.x=3

C. y = 3

D. y = 2

Cho hàm số $y=m{x}^3-(2m-1)x^2+mx-7$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm só nghịch biến trên R.

A. 0

B. 2

C. 1

D. Vô số.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=\frac{x-1}{x^2+x-m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. Mọi

B. 

C. 

D. 

Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ?

A.

B. 

C. 

D. Với mọi m.

ho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng 

(-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng 

định nào sau đây là sai?

A. không có

B. 

C. 

D.  

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=3,{\int }_2^{3}f\left(x\right)dx=-1$. Tính ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx.$

A. 4.

B. – 4.

C. 2.

D. –2.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|\sqrt{3}\sin x+\cos x\right|$ trên R. Tính giá trị của M + m.

A. 0

B. 

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-1$ Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là:

A. k = 3

B. k = -3

C. k = -1

D. k = -2

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=x^3-3x^2+3

A.

B. 

C. 

D. 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ trên đoạn [2;4].

A.

B. 

C. 

D.  

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào?

Cho hàm số y=f(x)=-2x^3+3x^2+12x-5  Khẳng định nào sau đây là sai?

A. đồng biến trên khoảng (-1;1).

B.  đồng biến trên khoảng (0;2).

C.  nghịch biến trên khoảng  

D.  nghịch biến trên khoảng  

Đồ thị của hàm số $y=x^3-8x$ và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2mx+2}{x-m}$ có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_0=\sqrt{2}$ Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C).

A.

B. 

C. 

D.  

Rút gọn biểu thức $P={\sqrt{(a^{\mathrm{\pi }}+b^{\mathrm{\pi }})-(4^{\frac{1}{\mathrm{\pi }}}}ab)}^{\mathrm{\pi }}$ với a, b là các số dương.

A.

B. 

C. 

D.  

Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^2-(2m+3)x+m^2+2m$ (m là tham số thực)

A.

B. 

C. 

D. 

Hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{\left|2x+1\right|}{x-1}=3m-1$ có hai nghiệm phân biệt.

A.

B. Không có m.

C. m > 1

D. -2 < m < 0.

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^4+x$ Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng d:x+5y=0 có phương trình là

A.

B. 

C. 

D.  

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos x+\sqrt{2-{\cos }^{2}x}$

A.

B. 

C. 

D.  

Hàm số $y=\frac{x^3+3x+3}{x+2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị.

B. Có 2 điểm cực trị.

C. Không có cực trị.

D. Có 3 điểm cực trị.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A.

 B. 

C. 

D. 

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x-\sqrt{x^2+2x+3}$ 

A.y = -1

B. y = 1

C. 

D. không có tiệm cận ngang.

Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

B. 

C. 

 D.  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m-3)x-(2m+1)cosx nghịch biến trên R.

A.

B. không có m

C. 

D. 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị (Cm) của hàm số $y=\frac{mx+3}{1-x}$ có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng d:2x-y+1=0 

A. với mọi m

B. không có m

C. m = 3

D. m = -3

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+2}$ Tính tổng:

$S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+...+f\left(\frac{2016}{2017}\right)$ 

A.S = 1007

B. S = 1009

C. S = 1008

Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C):$y=\frac{x+2}{x-1}$ sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A.

B. 

C. 

D.