Đồ thị hàm số $y=\frac{2017x-2018}{x}$  có đường tiệm cận đứng là

A. x=2017

B. x=-1

C. y=-1

D. y=2017

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

A. $y=x^3-3x-1$

B. $y=x^3-3x^2-3x-1$

C. $y=\frac{1}{3}{x}^3+3x-1$

D. $y=x^3+3x^2-3x+1$

Cho $z_1,z_2,z_3$ là các số phức thỏa mãn $z_1+z_2+z_3=0$ và $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=1$ Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-mx+1}$  có đúng 3 đường tiệm cận.

A. -2<m<2

B. $\left\{\begin{array}{l}m>2\\ m<-2 hoặc m\ne -\frac{5}{2}\end{array}\right.$

C. m>2 hoặc m<-2

D. $\left\{\begin{array}{l}m>2\\ m\ne \frac{5}{2}\end{array}\right.$hoặc m<-2

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$. Giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$ là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng biến thiên như hình sau:

Đồ thị hàm số  cắt đường thẳng y = -2018 tại bao nhiêu điểm ?

A. 4

B. 0

C. 2

D. 1

Cho các số phức w, z thỏa mãn $\left|w+i\right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=(2+i)(z-4)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z-1-2i\right|+\left|z-5-2i\right|$ bằng

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z+4i-5\right|$.

Tìm các số thực m để hàm số $y=\left(m+2\right)x^3+3x^2+mx-5$  có cực trị.

A. $m\ne -2$ hoặc -3<m<1

B. -3<m<1

C. m<-3 hoặc m>1

D. -2<m<1

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+5$  là điểm:

A. M(1;3)

B. N(-1;7)

C. Q(3;1)

D. P(7;-1)

Cho số phức z thoả mãn $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z bằng

A.10.

B.$5\sqrt{2}$

C.13.

D.$\sqrt{10}$.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathrm{ℝ}$  ?

A. $y={\left(\frac{2}{e}\right)}^x$

B. $y={\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)}^x$

C. $y={\log }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\left(2x^2+1\right)$

D. $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2-4mx$  đồng biến trên đoạn $\left[1;4\right]$  .

A. m$\in \mathrm{ℝ}$

B. m$\le \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$<m<2

D. $m\le 2$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|1+z\right|+2\left|1-z\right|$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;-1\right)$

B. (-1;1)

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. (0;1)

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z+1\right|+\left|z^2-z+1\right|$. Giá trị của M.m bằng

Xét các số phức $z=a+bi$, $(a,b\in R)$ thỏa mãn $4(z-\overline{z})-15i=i{(z+\overline{z}-1)}^2$. Tính $F=-a+4b$ khi $\left|z-\frac{1}{2}+3i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1+1-i\right|=2$ và $z_2=i{z}_1$. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $\left|z_1-z_2\right|$?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z^5+{\overline{z}}^3+6z\right|-2\left|z^4+1\right|$. Tính M-m.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=1$, số phức w thỏa mãn $\left|\overline{w}-2-3i\right|=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z-w\right|$.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$, với z là số phức khác 0 và thỏa mãn $\left|z\right|\ge 2$. Tính tỷ số $\frac{M}{m}$

Cho hàm số y = $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với a khác 0 có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho phương trình: ${\sin }^3\left(x\right)-3{\sin }^2\left(x\right)+2-m=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:

A. 3. 

B. 1.  

C. 5.  

D. 4.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số y=f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 6

B. 8

C. 7

D. 9

Cho hàm số y = $x^3-3(m+3)x^2+3$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là ${△}_1: y = -1$ và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

A. Không tồn tại m thoả mãn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x)  như hình bên. Hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Hai đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2+2x-1$  và $y=3x^2-2x-1$  có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 3

B. 4

C. 1

Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm $f\left(x\right)=x^3-3x+1$ (C) tại cực trị của .

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số f(x) có f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y={\left(f\left(3-x\right)\right)}^2$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;5)

B. (1;$+\infty$)

C. (-2;-1)

D. (1;2)

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm.

A. -2<m<-1

B. m>0,m=-1

C. m=-2,m>-1

D. m=-2,m$\ge$-1

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\sqrt{4-x^2}$ . Khi đó M-m bằng:

A. $4$

B. $2\left(\sqrt{2}-1\right)$

C. $2-\sqrt{2}$

D. $2\left(\sqrt{2}+1\right)$

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2

B. Hàm số đạt cực đại tại x=4

C. Hàm số có 3 cực tiểu 

D. Hàm số đạt cực tiểu là 0

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=m có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0;\frac{3\mathrm{\pi }}{2}]$  là:

A. [-2;2]

B. (0;2)

C. (-2;2)

D. [0;2)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^4+a{x}^3+b{x}^2$$+cx+4$  (C). Biết đồ thị hàm số  cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=20a^2+20b^2+5c^2$ .

A. 32

B. 64

C. 16

D. 8

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(x^2-1\right)}^3$,$\forall x\in \mathrm{ℝ}$  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 8

D. 3

Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y=$x^3-2m{x}^2+(m+3)x+4$và đường thẳng y=x+4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng $8\sqrt{2}$ với I(1;3)

A.3

B. 8

C. 1

D. 5