Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.

A. m$\le$ 2015, m $\ge$ 2019.

B. 2015 < m < 2019.

C. m = 2015, m = 2019.

D. m < 2015, m > 2019.

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 4

C. 3

D. 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = $2x^3-3(2m+1)x^2 +\hspace{0.17em}6m(m+1)x +\hspace{0.17em}1$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$ ?

A. 999.

B. 1001.

C. 1998.

D. 1000.

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.

A. 1375000.

B. 3781250.

C. 2500000.

D. 3000000.

Cho số phức z thỏa mãn $z.\overline{z} = 13$ Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức $w = z-3+15i$ bằng bao nhiêu?

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+z\right)}^2$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn.

B. Parabol.

C. Một đường thẳng.

D. Hai đường thẳng.

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^2 + az + b = 0$ với $a,b\in \mathrm{ℝ}$ thì a+b bằng

A. -1.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Cho số phức $\overline{z} = 2 - 3i$ Khi đó phần ảo của số phức z là

A. -3.

B. -3i

C. 3

D. 3i

Cho z = a + bi. $\left|z\right| = 5$ Khi đó $\left|3a + 4b\right|$ lớn nhất khi

A. 25

B. 125

C. 45

D. 15

Cho số phức z = 1 + 4i Tổng bình phương các giá trị a để $\overline{z + a^2 - 2i} = 3 - 2i$ là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}$có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho số phức z = 4 + 2i Phần thực và phần ảo của w = $2z - i$ là

A. Phần thực là 8, phần ảo là 3i

B. Phần thực là 8, phần ảo là 3

C. Phần thực là 8, phần ảo là -3i

D. Phần thực là 8, phần ảo là 3

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y= -2018 tại bao nhiêu điểm?

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn $\left|z+2i-1\right| = \left|z+i\right|$. Mô dul của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3) là

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{7}$

C. $2\sqrt{3}$

D. $2\sqrt{5}$

Bất phương trình $2x+\frac{3}{2x-4}<3+\frac{3}{2x-4}$ tương đương với

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa $1\le \left|z+1-i\right|\le 2$ là hình vành khăn. Diện tích S của hình vành khăn là bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hai số thực a, b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập $\mathrm{ℝ}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Kí hiệu $z_1, z_2, z_3, z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^4+z^2-20=0$. Khi đó tổng $T = \frac{1}{{\left|z_1\right|}^2} + \frac{1}{{\left|z_2\right|}^2} + \frac{1}{{\left|z_3\right|}^2} + \frac{1}{{\left|z_4\right|}^2}$ là.

Biết ${\int }_1^{\sqrt{3}}\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^2}}$$=a\sqrt{3}+b\sqrt{2}+c+\frac{1}{2}\ln (3\sqrt{2}-3)$ với a, b, c là các số hữu tỷ.

Tính P = a + b + c.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2}{(x-2)(x^2+1)}$ là

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sô $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{x}$ và nửa đường tròn có phương trình $y=\sqrt{4-x^2}$ (với 0 £ x £ 4) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn $\left|z - 2i\right| < 5$ là

A. Đường tròn bán kính r = 5

B. Hình tròn bán kính r = 5 không kể đường tròn bán kính r = 5

C. Đường tròn bán kính r = 25

D. Hình tròn bán kính r = 25

Cho hàm số y = f(x) và = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức:

Nếu ${\int }_0^{10}f\left(z\right)dz=17$ và ${\int }_0^{8}f\left(t\right)dt=12$ thì ${\int }_8^{10}-3f\left(x\right)dx$ bằng:

A. -15

B. 29

C. 15

D. 5

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left|\frac{1+i}{1-i}z + 2\right| = 1$. Modun lớn nhất của số phức z bằng:

A. 1

B. 4

C. $\sqrt{10}$

D. 3

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-4x$, trục hoành và hai đường thẳng x=-2, x=4 là:

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z} = {\left(\sqrt{2} + 1\right)}^2\left(1 - \sqrt{2}i\right)$. Khi đó, tổng bình phương phần thực và phần ảo của z bằng:

A. 18

B. 27

C. 61

D. 72

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=2x^3-3x^2+1-\sin 2x$ khi F(0)=1 là:

Nếu ${\int }_2^{5}f\left(x\right)dx=3, {\int }_5^{7}f\left(x\right)dx=9$ thì ${\int }_2^{7}f\left(x\right)dx=?$

A. –6.

B. 3.

C. 12.

D. 6.

Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (C) $x^2 + y^2 - 2x - 24 = 0$. Khi đó $\left|\frac{z-1}{2+i}\right|$ là:

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{24}$

C. $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{5}}$

Biết f(x) là hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, a là số thực thỏa mãn $0<a<\pi$ và ${\int }_0^{a}f\left(x\right)dx={\int }_0^{\pi }f\left(x\right)dx=1$. Tính tích phân ${\int }_0^{\pi }f\left(x\right)dx$ bằng:

A. 0

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{2\sqrt{5}a}{5}$ 

B. $\frac{\sqrt{5}a}{3}$ 

C. $\frac{2\sqrt{2}a}{3}$ 

Cho số phức $z = a - 4i$, $w = 1 - 2i$. Biết z = 2w, khi đó giá trị của a bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. -4

Xét tích phân $I={\int }_1^{\sqrt{2}}x{e}^{x^2}dx$. Sử dụng phương pháp đổi biến số với $u=x^2$, tích phân I  được biến đổi thành dạng nào sau đây:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x+2}$, trục hoành và đường thẳng x=2 là.

Tính $I={\int }_{-1}^{2}2xdx$. Chọn kết quả đúng:

A. 6.

B. –3.

C. 3.

D. –6.

Cho ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=-1$. Khi đó $I={\int }_0^{1}f\left(4x\right)dx$ bằng: