Cho hàm số $y=a^x$ với $0<a\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là sai

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D=R

$y=x+m$$+\sqrt{x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+2m+4}$$+{\log }_2\left(x-m+\sqrt{2x^2+1}\right)$

A. 2020

B. 2021

C. 2018

Với giá trị nào của x thì hàm số: $f\left(x\right)=lo{g}_5(x^3-x^2-2x)$ xác định

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập Rvà có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^2\left(\left|x\right|\right)-(m-1)f\left(\left|x\right|\right)+m-2$ có 12 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D=R

$y=x+m$$+\sqrt{x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+2m+4}$$+{\log }_2\left(x-m+\sqrt{2x^2+1}\right)$

A. 2020

B. 2021

C. 2018

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới $y=f\text{'}\left(x\right)=x^3-x^2-2x$. Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên $\left[-2018;2018\right]$ để hàm số $y=\ln \left(x^2-2x-m+1\right)$ có tập xác định là R?

A. 2019

B. 2017

C. 2018

Bất phương trình $lo{g}_{x+3}(x^2-3x-4)$$\ge lo{g}_{x+2}(x^2-3x-4)$ có tập xác định D bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

Hàm số $y={\log }_3\frac{1}{\sqrt{6-x}}$  có tập xác định D là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_{0,5}x}}$ là

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol (P):$y=a{x}^2+bx+c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 

$y=\frac{1}{m{{\log }^2}_{3}x-4{\log }_{3}x+m+3}$ xác định trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Tập xác định D của hàm số

$y=\left({\log }_{2020}\right({\log }_{2019}\left({\log }_{2018}\right({\log }_{2017}x\left)\right))$ là $D=\left(a;+\infty \right)$. Giá trị của a bằng

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\log \frac{-x^2-2x+8}{\left|x+1\right|}$ có chứa bao nhiêu số nguyên

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $y=log(x^2-4x-m+1)$ có tập xác định là R

Hàm số $y=lo{g}_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định là D+R khi

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân có $CA=CB=a$. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A'B'C' bằng $\frac{a^3}{3}$. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng $T=M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2+M{D}^2$ nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp S.ACM.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a, AC=b$, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc $\alpha$ thay đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính  sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và $SA=1$, $SB=2$, $SC=3$. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^0$, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD). Khi đó $\cos \left(\alpha \right)$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^0$, SO vuông góc với đáy, M là điểm thay đổi trên cạnh AB. Mặt phẳng (SMO) cắt cạnh CD tại điểm N. Khi chu vi tam giác SMN nhỏ nhất thì tỉ số $\frac{AM}{AB}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, $AB=a$, $BC=2a$, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tìm tập xác định D của hàm số

$y=(2-x{)}^{\frac{2}{3}}+lo{g}_3(x+2)$ là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $AB=BC=a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình chóp S.ABC.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^0$ và $SA=1, SB=2, SC=3$. Thể tích của hình chóp S.ABC bằng

Cho ${\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx=2 và {\int }_{-1}^{2}g\left(x\right)dx=-1$ và  Tính 

$I={\int }_{-1}^2(x+2f(x)-3g(x\left)\right)dx$ 

A. I=$\frac{5}{2}$

B. I=$\frac{7}{2}$

C. I=$\frac{17}{2}$

D. I=$\frac{11}{2}$

Cho ${\int }_0^2\sqrt{\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}}dx=a\pi =b\sqrt{2}+c$, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c bằng

A. 3

B. 4

C. -1

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân ${\int }_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{z}}f\left(x\right)dx$ 

A. I=$\frac{2}{3}$

B. I=$\frac{4}{3}$

C. I=$\frac{1}{3}$

D. I=1

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị   hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt a=${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx, b={\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. S=a+b

B. S=a-b

C. S= -a+b

D. S=-a-b

Cho hàm số  liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng

A, B, C trong hình vẽ lần lượt bằng 32; 2; 3. Tích phân ${\int }_{-2}^2\left(f\right(2x+2+1)dx$  bằng

A. 22,5

B. 19,5

C. 37

D. 20,5 

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Gọi g(x) là một nguyên hàm của y=$\frac{x}{x+f^2\left(x\right)}$ hàm số  Biết rằng ${\int }_1^{2}g\left(x\right)dx=1$ và 2g(2)-g(1)=2 Tích phân

${\int }_1^2\frac{x^2}{x+f^2\left(x\right)}dx$ bằng

A. 1,5

B. 1

C. 3

D. 2

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3), bán kính R=2 là

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là $S_{xq}=2\mathrm{\pi rh}$

B. Thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là V=${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

C. Thể tích khối cầu có bán kính R là V=$\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=$x(e^{3x}-1)$ là

Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng