Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích phân ${\int }_{-3}^{5}f\left(x\right)dx$  bằng

A. 6

B. 5

C. 7

D. 9

Cho hàm số $y=\frac{3x+2018}{2x-1}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right) = {\left(\frac{1}{2}\right)}^x.5^{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên

Cho hàm sốy=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số: y=f(x).

Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường tròn có phương trình $x^2+y^2-25=0$. Tính môđun của số phức z?

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol

y=${(x-3)}^2$ trục hoành và trục tung. Gọi k1,k2(k1>k2) lần lượt là hệ số góc của đường thẳng qua điểm A(0;9 và chia (H) thành ba hình mặt phẳng có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của k1-k2 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, $AD=a\sqrt{3}, SA$ vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng ${60}^0$. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng

Tập xác định của hàm số $y = \ln \left(\frac{x}{{\log }_{2}x - 2}\right)$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho số phức u=2(4-3i). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N. Đặt $t=\frac{V_{S.BCNM}}{V_{S.ABCD}}$. Tìm t.

Biết $A(x_A;y_A);B(x_B;y_B)$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài $AB=4\sqrt{2}$. Giá trị của $P=y_A+y_B-2x_A{x}_B$ bằng

Cho a > 0, a $\ne$1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số  f(x) thỏa mãn f(x)f'(x)=1 với mọi

x$\in$R. Biết ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=a$ và f(1)=b, f(2)=c Tích phân  ${\int }_1^2\frac{x}{f\left(x\right)}dx$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có $SA=SB=SC=1$. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Xét mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ thay đổi đi qua điểm G và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại D, E, F. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{1}{SD.SE}+\frac{1}{SE.SF}+\frac{1}{SF.SD}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằng $AB=2a$, $AD=DC=CB=a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc ${45}^0$. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD) bằng

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{1-\sqrt{3}}$

Cho hàm số $y=x^3-3x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng (CMG) cắt cạnh AD tại điểm E. Tỉ số $\frac{ED}{EA}$ bằng

Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng

Ký hiệu $f\left(x\right) - {\left(x^{1+\frac{1}{2{\log }_{4}x}}+ 8^{\frac{1}{3{\log }_{x^2}2}} + 1\right)}^{\frac{1}{2}} - 1$. Giá trị của f(f(2017)) bằng:

A. 1500

B. 2017

C. 1017

D. 2000

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=b, $AA\text{'}=c$. Tính thể tích V của khối chóp A.A'B'C'D'. 

Cho số phức z=a+bi (a,b $\in \mathrm{ℝ}$) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có $SA=SB=SC=a$, $\widehat{ASB}=\widehat{CSB}={60}^0$, $\widehat{ASC}={90}^0$. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log \left(\frac{(m-1).{16}^x+2.{25}^x}{5.{20}^x}\right)-5^{x+1}.4^x=(1-m)4^{2x}-2.{25}^x$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2f(x)+3f(1-x)=x$\sqrt{1-x}$   với mọi x$\in [0;1]$. Tích phân  ${\int }_0^{2}xf\text{'}\left(\frac{x}{2}\right)dx$ bằng

A. - $\frac{4}{75}$

B. -$\frac{4}{25}$

C. -$\frac{16}{75}$

D. -$\frac{16}{25}$

Cho hai số phức $z_1=3+i, z_2=4-5i$. Tìm số phức nghịch đảo của số phức w=$z_1.z_2$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, $AD=2a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và $\alpha$ là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó $\sin \left(\alpha \right)$ bằng

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $({\log }_2{\left(4x\right))}^2 + {\log }_2(\frac{x^2}{8}) = 8$.

Cho đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}(x-1)(x^2-4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\left|\left|x-1\right|(x^2-4)+m\right|$ , với m thuộc đoạn (2;6) là

Cho số phức z=a+bi (a, b $\in \mathrm{ℝ}, a,b \ne 0$) , Mệnh đề nào sau đây đúng?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x{\ln }^{2}x$  là

Cho hàm số f(x)=3sinx +3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f^3\left(x\right)-3m{f}^2\left(x\right)+3(m^2-4)f\left(x\right)-m$ nghịch biến trên khoảng $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$. Số tập con của S bằng

Cho biết tập xác định của hàm số $y = {\log }_{\frac{1}{2}}(-1 + {\log }_{\frac{1}{4}}x)$ là một khoảng có độ dài $\frac{m}{n}$ (phân số tối giản). Tính giá trị m + n.

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho $AH=\frac{2}{3}AC$ đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho số phức z=a+bi với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?