Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\mathrm{\pi }$

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2\mathrm{\pi }$, chiều cao là $\sqrt{2}$?

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.

Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, biết AB=5, BC=2

Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2cm và chiều cao 3cm là

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA tam giác ABC vuông tại A có AB = 2, AC = 4. Gọi H là trung điểm của BC. Biết diện tích tam giác SAH bằng 2, thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{16\sqrt{5}}{15}$

B. $\frac{16\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{4\sqrt{5}}{9}$

D. $\frac{4\sqrt{5}}{3}$

Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho khối trụ có bán kính đáy $a\sqrt{3}$ và chiều cao $2a\sqrt{3}$. Thể tích của nó là

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3, SB = 4, SC  5, thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 20.

B. 30.

C. 10.

D. 60.

Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai mặt của hình lập phương đó

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=a, AD=b$,$AC=c$. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng bao nhiêu?

Khối nón có bán kính đáy $r=3$, chiều cao $h=\sqrt{2}$có thể tích bằng

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SC.  Biết rằng BM vuông góc với AN . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 

A. $\frac{\sqrt{14}{a}^3}{8}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$

D. $\frac{\sqrt{14}{a}^3}{24}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(0;2;0\right)$,$C\left(0;0;3\right)$. Thể tích tứ diện OABC bằng:

Trong không gian Oxyz, cho khối trụ có hai tâm đáy lần lượt là I(1;2;3), J(2;3;4). Biết bán kính đáy của khối trụ là $R=\sqrt[4]{3}$. Hỏi thể tích của khối trụ bằng bao nhiêu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh CD, A'B', A'D' . Thể tích khối tứ diện A' MNP bằng: 

A. $\frac{a^3}{16}$

B. $\frac{a^3}{32}$

C. $\frac{a^3}{12}$

D. $\frac{a^3}{24}$

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên $SA=a\sqrt{5}$. Khoảng cách giữa BD và SC là:

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\mathrm{\pi }$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AC' = $\sqrt{6}$a. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

B. $\frac{2a^3}{3}$

C. $2a^3$

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng $2\sqrt{3}$. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC', diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36{\mathrm{\pi a}}^2$. Thể tích khối cầu là

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và $AB=AC=a$. Biết góc giữa hai đường thẳng AC' và BA' bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?

A. Tăng lên 2 lần

B. Không thay đổi

C. Tăng lên 8 lần

D. Tăng lên 4 lần

Mặt cầu (S) bán kính 5 có tâm J cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 thì giao tuyến của (S) và (P) là một đường tròn có chu vi bằng bao nhiêu?

Hàm số nào dưới đây tồn tại a để hàm số đó không có cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A(-4;0;4) sao cho tam giác OIA có diện tích bằng $2\sqrt{2}$. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng

Giá trị cực đại của hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{1-x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. -3

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết $\left(AMN\right)\perp \left(SBC\right)$. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1$, cho mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1$. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)$

A. $\frac{1}{2}$

B. 3

C. 4

Cho tứ diện ABCD có (ACD) $\perp$ (BCD), AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x . Giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:

A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{5}}{3}$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với $HC=a$. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với $SH=2a$. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng? Biết f(x) đồng biến trên $\left(0;2\right)$ thì:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y$$+4z-m^2+5=0$, với m là tham số thực. Tìm m sao cho mặt cầu (S) có bán kính $R=3$