Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi $V_1$ là thể tích của khối chóp S.AMPN Giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\frac{V_1}{V}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{8}$

Tìm các giá trị thực của m để (C): $y=\frac{x-m}{x^2-3x+2}$có tiệm cận đứng.

Cho hình nón có độ dài bán kính đáy là 3a, độ dài đường sinh là 5a. Thể tích của khối nón bằng

Một hình nón có đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60°$. Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.

Phương trình ${\log }_5^{2}x-4{\log }_{5}x+3=0$

có hai nghiệm $x_1, x_2$.

Tính tổng $x_1+x_2$

A. 30.                                                                  

B. 80.

C. 130.

D. 20.

Tìm tung độ điểm cực đại củab$\left(C\right): y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$

Cho hai khối trụ có cùng thể tích; bán kính đáy và chiều cao của hai khối trụ lần lượt là $R_1, h_1$ và $R_2, h_2$. Biết rằng $\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{2}$. Tỉ số  $\frac{h_1}{h_2}$ bằng

Cho hàm số $y=\sqrt{5+4x-x^2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 là

Thể tích khối nón có chiều cao bằng 2, bán kính hình tròn đáy bằng 5 là

Nếu tăng gấp 3 bán kính đường tròn đáy của một khối trụ thì thể tích của khối trụ tăng gấp bao nhiêu lần?

A. gấp 3 lần

B. gấp 27 lần

C. gấp 81 lần

D. gấp 9 lần

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên ở bên. Trong các phát biểu dưới đây có bao nhiêu phát biểu đúng? 

(*): y = 3 là tiệm cận ngang                                 

(*): Tập xác định $D=\mathrm{ℝ}/\left\{2\right\}$                          

(*): Max y = 3               (*): Min y = -1           

(*):  $x_{CĐ}=2$

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Thể tích của khối nón bán kính đáy r và chiều cao h bằng

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 2a. Biết tam giác BCD có BC =  2a, BD = a, $\widehat{CBD} = {120}^0$. Tính thể tích tứ diện ABCD theo a.

A. $\frac{\sqrt{5}}{3}{a}^3$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2}{a}^3$

C. $\sqrt{5}{a}^3$

D. $\frac{\sqrt{5}}{6}{a}^3$

Cho (P): (m+1)x+(1-2m)y+(m-1)z-(m+2)=0 ( tham số m$\in \mathrm{ℝ}$) thì

Cho tam giác SOA vuông tại O có OA=4cm, SA=5cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón là

Thể tích khối trụ có đường cao bằng 4a, đường kính đáy bằng a

Tìm các giá trị của a (a>0) để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{a}^x+a^y=\frac{1}{2}\\ x+y=b^2-b+1\end{array}\right.$  có nghiệm $\forall b\in \left[0;1\right]$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2+2x-8)\ge -4$ là

A. Vô số

B. 2   

C. 4

D. 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=c, AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng

Cho khối nón có bán kính đáy $r=3$, chiều cao $h=\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối nón

Một khối trụ có thể tích bằng $6\mathrm{\pi }$. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu

Khối trụ có đường kính đáy và chiều cao cùng bằng 2a có thể tích bằng

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4$. Tính thể tích V của khối nón đã cho

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho khối nón có bán kính đáy $r=3$ chiều cao $h=\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối nón

Cho $\left(C\right): y=\frac{2}{x}$ biết $\left(C_1\right):y=g\left(x\right)$ đối xứng với (C) qua (d):x+y=0. Tìm g(x).

Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đường tròn đáy bằng 4 là

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{px+9}(ap\ne 0)$  có cực đại (CĐ) và cực tiểu (CT). Chọn mệnh đề đúng:

Thể tích khối nón có chiều cao bằng 2, bán kính hình tròn đáy bằng 5 là

Tìm tập xác định của hàm số  

$y=\log (-2x^2+5x-2)$

Biết các số thực a,b thỏa mãn: $0<b<a\le 2$  và $2ab\le 2b+a$  Tìm giá trị lớn nhất của F=$a^2+b^2$

Cho hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng 2a. Tính thể tích V của hình trụ.

Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30°$. Thể tích khối nón đã cho bằng

Biết đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+1}$  . Khi đó:

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?