Cho hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$  có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình  

${\log }_3(2x-1)>{\log }_9\left(x^2\right)$

Cho mặt trụ có độ dài đường sinh bằng a và bán kính đáy 2a. Diện tích xung quanh của mặt trụ đã cho bằng

Diện tích xung quanh của một mặt nón tròn xoay có bán kính r, đường cao h, đường sinh l được tính bởi công thức

Cho a,b,c>0. Xét các bất đẳng thức:

(I): $\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\ge 8$ 

(II): $\left(\frac{2}{a}+b+c\right)\left(\frac{2}{b}+c+a\right)\left(\frac{2}{c}+a+b\right)\ge 64$ 

(III) $a+b+c<abc$. Bất đẳng thức nào đúng?

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 là

Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy r, đường cao h và đường sinh l được tính bởi công thức

Một khối trụ có đường kính đáy bằng 10cm và thể tích bằng $125\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2a. Tính diện tích xung quanh hình nón?

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\ln \left|x\right|$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và đường sinh bằng 12. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\left|2\left|x\right|-6\right|=m\left|\left|x\right|-1\right|$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Cho mặt nón tròn xoay có độ dài đường sinh l, bán kính đáy R. Diện tích xung quanh của mặt nón là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5cm$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Cho hàm số $y=\ln (x+2)$  có đồ thị là $\left(C\right)$ Gọi A là giao điểm của $\left(C\right)$ với trục Ox.

Hệ số góc của tiếp tuyến của  tại A bằng

 A. 1

B. $-1$

C. $\frac{-1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

Phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4]?

Cho khối nón (N) có bán kính bằng r, chiều cao bằng h và đường sinh bằng l. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng $12\mathrm{\pi }$. Tính diện tích xung quanh của hình nón (N).

Cho các khẳng định:

(I) : Hàm số y=2 đồng biến trên R.

(II) : Hàm số $y=x^3-12x$ nghịch biến trên khoảng (-1;2).

(III): Hàm số $y=\frac{2x-5}{x-2}$ đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$ .

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hình nón tròn xoay có đường cao $h=20cm$. Gọi $2\alpha$ là góc ở đỉnh của hình nón với $\tan \alpha =\frac{3}{4}$. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. 25cm

B. 35cm

C. 15cm

D. 45cm

Cho $x=\frac{m}{n}, m,n\in N^{*}, \left(m;n\right)=1$  Biết ba số ${\log }_{3}x, -1, {\log }_3\left(81x\right)$

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính $m+n$.

A. 38.

B. 4 

C. 10 

D. 82

Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[0;\frac{3}{2}\right]$ là:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và đường sinh $l=6$ bằng

Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy đều bằng 2a. Cắt hình nón đã cho bằng một mặt phẳng đi qua trục, diện tích thiết diện bằng

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc $\widehat{IOM}=45°$và cạnh $IM=a$. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón tròn xoay đó theo a

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Gọi $l,h,r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{xq}$của hình nón là

Biết hàm số y=f(x) có $f\text{'}\left(x\right)=3x^2+2x-m+1$, f(2)=1 và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left(0;+\infty \right)$ .

Biết $f^{\text{'}}\left(x\right)\frac{\ln \left(x\right)}{x} và f\left(1\right)=\frac{3}{2}$ và tính  $f\left(3\right)$

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Công thức tính $S_{xq}$ của hình trụ có đường cao h, bán kính đáy $\frac{h}{2}$

Biết $f\text{'}\left(x\right)=x^2(9-x^2)$, số điểm cực trị của hàm f(x) là.

Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng $7{\mathrm{\pi a}}^2$ và bán kính đáy là a. Hỏi chiều cao của hình trụ là bao nhiêu?

Diện tích toàn phần của hình trụ có đường kính và đường sinh cùng bằng 4cm là

Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó