Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $x^2-3z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a,

cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường

thẳng SA và CD.

A. a$\sqrt{6}$

B. a$\sqrt{5}$

C. a

D. 2a

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0;3\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình ${\cos }^{2}x+\frac{5}{2}\cos x+1=0$ là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^2-2z+1-m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn $\left|z\right|=2$ Tính S.

Thế tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây?

A. V=$\frac{1}{3}$Bh

B. V=3Bh

C. V=Bh

D. V=$\frac{1}{2}$Bh

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=5

B. m=6

C. m=7

D. m=9

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^2-4b=16+12i$, $x^2+ax+b+z=0$, $y^2+ay+b+z=0$, $\left|x-y\right|=2\sqrt{3}$. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Tính M+m.

Cho số phức z= -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,

AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa

đường thẳng BC và mặt phang (SAC).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên (-1;1) hàm số $y=\frac{mx+6}{2x+m+1}$ nghịch biến

Cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-2}{2}$. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; -1) cắt d tại các điểm A, B sao cho $AB=2\sqrt{3}$

Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I',r). Mặt phẳng ($\beta$) đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình${\mathrm{z}}^2$ + 2z +5 = 0.

A. 1+2i; 1-2i

B. 1+i; 1- i

C. -1+2i;  -1-2i

D. -1+ i;  -1- i

Chọn khẳng định đúng: Đồ thị hàm số (C):$y=\frac{\sqrt{x^2+2x-3}}{x}$

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+2(m-1)x^2+2$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

A. m<0

B. 0<m<1

C. m>2

Cho hàm số $y=\frac{3+\sin x}{six-m}$. Tìm m để  $y\uparrow /\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi }\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1} khi x\ne 1\\ m khi x=1\end{array}\right.$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x=1.

A. m=2.

B. m=1.

C. m=-2.

D. m=-1.

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Giá trị nào của m làm cho hàm số $y=x+m\sqrt{x^2+1}$  có cực đại?

Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc

giữa mặt phẳng (A'BC ) và mặt phẳng

( ABC ) bằng 45^o. Thể tích của khối

lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên toàn trục số, hàm số f(x) có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu với $f_{CĐ}=3; f_{CT}=1$. Biết $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=-\infty ; \underset{x\to +\infty }{lim}=+\infty$. Hỏi đồ thị (C) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^2\sqrt{2}$ , thể tích hình nón đã cho bằng

Đồ thị (C): $y=\left|x(x-1)(x-2)\right|$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8p

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=|f(x)|

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, BB'=$a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BBC'B') bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+3}{x-1}$ . Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 4

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các

cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM=$\frac{1}{3}a$, CP=$\frac{2}{5}a$.

Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

Hàm số $y=(x-2)(x^2-1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left|x-1\right|(x^2-1)$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $AB=a\sqrt{3}$, góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) bằng $45°$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho (C): $y=\left|x\right|$. Chọn khẳng định đúng

Tìm giá trị của m để bất phương trình $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1+x}+x^4-2x^2\le m$  nghiệm đúng với $\forall m\in \left[-1;1\right]$