Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y=m{x}^4+(m^2-9)x^2+1$  có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Cho hàm số $y=\left|x\right|$ . Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số $y=\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x-2}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho đồ thị (C): $y=\frac{\sqrt{3x+1}-2}{x^2-1}$ .

Chọn khẳng định đúng.

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho đồ thị (C): $y=\frac{x-1}{x}$ . Gọi đồ thị (C₁): y = g(x) là đồ thị đối xứng với (C) qua điểm I(0,1). Xác định g(x).

Tìm các giá trị của m để phương trình $3\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{x^2-4}=m\sqrt{x+2}$ có nghiệm thực.

Cho đồ thị $\left(C\right): y=\frac{2x-3}{x-2}$ và đường thẳng (d): 5x + y - 1 = 0 . Goi k là số tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d). Xác định k.

Tìm m để đồ thị $\left(C\right): y=\frac{x-m}{x^2-1}$ có tiệm cận đứng.

Tìm GTLN (max); GTNN (min) của hàm số $y=2\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}$.

Cho hàm số y = x⁵ - x -1 có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng

Tìm điều kiện của m để hàm số y = x³ - 3mx² + 3(m + 2)x đồng biến trên R.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây

Tìm điều kiện để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = x⁴ + 5mx² - m² có ba điểm cực trị.

Cho hàm số $y=\frac{\sin \sqrt{x-1}}{x^2-4}$  có đồ thị (C). Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

 (*) x = 2 là một TCĐ 

(*) x = -2 là một TCĐ

(*) TXĐ: D_y = [l,+¥)

(*) y = 0 là một TCN

(*) TXĐ: D_y = R\{± 2}                                     

(*) TXĐ: D_y = [1, +¥)\{2}

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Các đường thẳng $d_1, d_2$  tiếp xúc với đồ thị (C): $y=\frac{x}{x-1}$  lần lượt tại các điểm $M_1, M_2$  . Biết

(d₁) // (d₂), tọa độ trung điểm K của M₁M₂ là:

Biết đường thẳng (d): y=-(3x+8) là một tiếp tuyến của đồ thị (C): $y=\frac{x^2+4}{x}$. Tìm tung độ $y_M$  của tiếp điểm

Phương trình $2{\cos }^{2}x-1=0$ có số nghiệm trên đoạn $\left[-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right]$ là:

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Giả sử ${\left(1-x+x^2\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{2n}{x}^{2n}.$ Đặt $S=a_0+a_2+a_4+.+a_{2n},$ khi đó S bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm dương trên $\left[1;2\right]$ thỏa mãn $f\left(1\right)=\frac{1}{e}$ và $xf\text{'}\left(x\right)+(x+1)f\left(x\right)=3x^2{e}^{-x}$. Tính $f\left(2\right)$.

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (P_m ): mx + 2y + nz +1 = 0 và (Q_m ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ($\alpha$ ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng  $\frac{27\sqrt{3}}{4}$(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

A. V = 24

B. V = 8

C. V = 12

D. V = 36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, $\widehat{SAB} = 30°, \widehat{SBC} = 60° và \widehat{SCA} = =45°$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

A. d = 4$\sqrt{11}$

B. d = 2$\sqrt{22}$

C. d = $\frac{\sqrt{22}}{2}$

D. d = $\sqrt{22}$

Cho tam giác ABC có A(1;-2;0); B(2;1;-2); C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;0;-6)

B. (-1;0;6)

C. (1;6;-2)

D. (1;6;2) 

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-(m-1)x^2+(5-m)x+m^2-5$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin5xcos7x=cos4xsin8x trên $\left(0;2\pi \right)$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x)-2=0 là:

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Cho mặt phẳng (P): 3x - y + 2 = 0 . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;0;-1) 

B. (3;-1;0)

C. (-1;0;-1)

D. (-3;-1;2)

Cho mặt cầu (S) : $x^2+y^2+z^2$-2x + 4y + 2z - 3 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu  (S).

A. R= 3 

B. R = $3\sqrt{3}$

C. R = $\sqrt{3}$

D. R= 9

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|+m-1=0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

A. m=1.

B. m=2.

C. m=$\pm$1.

D. m=0.

Nghiệm của phương trình sinxcos2x=0 là:

A. $k\pi .$

B. $\frac{k\mathrm{\pi }}{2}.$

C. $\frac{k\mathrm{\pi }}{4}.$

D. $\frac{k\mathrm{\pi }}{8}.$

Cho hàm số $y=\frac{mx+4m}{x+m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5.

B. 4.

C. Vô số.

D. 3.

Tìm tham số thực m để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-12}{x+4} khi x\ne -4\\ mx+1 khi x=-4\end{array}\right.$ liên tục tại điểm $x_0=-4$

A. m=4.

B. m=3.

C. m=2.

D. m=5.

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z^2\right|=2\left|z+\overline{z}\right|+4$ và $\left|z-1-i\right|=\left|z-3+3i\right|$ ?

Cho hai số phức $z=a+bi, z\text{'}=a\text{'}+b\text{'}i (a,b,a\text{'},b\text{'}\in \mathrm{ℝ})$

Tìm phần ảo của số phức $zz\text{'}$.

A. $(ab\text{'}+a\text{'}b)i$

B. $ab\text{'}+a\text{'}b$

C. $ab\text{'}-a\text{'}b$

D. $aa\text{'}-bb\text{'}$

Xét các số phức z thỏa mãn $(z+2i)(\overline{z}+2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(4x^2-1\right)}^{-4}.$

A. $\left(\frac{-1}{2};\frac{1}{2}\right)$.

B. $\left(0;+\infty \right).$

C. $\mathrm{ℝ}.$

D. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{-1}{2};\frac{1}{2}\right\}.$