Tìm điểm cực trị M của đồ thị hàm số $y=\sqrt{3}\sin x-\cos x-x$  trên $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-4m{x}^2+m^3$  có 2 điểm cực tiểu A, B sao cho AB=4.

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\frac{\left(m-2\right)x^2}{2}-2mx$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên $\left(1;4\right)$

Hàm số y=f(x) có đồ thị là (C) và có bảng biến thiên ở dưới đây.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Cho $g\left(x\right)=\frac{2x^2-4mx+\left(m^2-2m-1\right)}{{\left(x-m\right)}^2}$ . Tìm m để $g\left(x\right)\le 0$  với $\forall x\in \left[1;3\right]$ .

Cho đồ thị $\left(C\right): y=x^3-x^2+1$  và đường thẳng (d): y=mx. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để $\left(∆\right)$  tiếp xúc  (C) và $∆$ // d.

Biết đồ thị $\left(C\right): y=x^3-2x^2$  và đường thẳng (d): x+y=0 tiếp xúc với nhau tại M. Tìm tọa độ M.

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\frac{2x^2-3x+9}{x-1}$  trên $\left[2;4\right]$

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

Cho đồ thị $\left(C\right): y=\frac{3-ax}{x+b}$. Tìm a và b để đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng còn y=-2 là tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+3}}$ . Chọn khẳng định đúng

Đồ thị hàm số $y=\left|x^3-3x+1\right|$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x - y + z + 4 = 0. Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Tìm điều kiện của m để phương trình: ${\sin }^{6}x+4 {\cos }^{6}x=m$ có nghiệm.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 6 = 0 và (Q): x + 2y - 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 3. 

B. 6.

C. 1.

D. 9.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;0;1) và mặt phẳng (P): x - 2y - z + 4 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

Tìm số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=5$ và biểu thức $T=\left|z-7-9i\right|+2\left|z-8i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|(z-3-i)+2i=(4-i)z$?

Biết phương trình $a{z}^3+b{z}^2+cz+d=0 (a,b,c,d \in R)$có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w=z_1+2z_2+3z_3$      

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2$-2x+4y-6z+ 9 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Cho 2 số phức $z_1=3-i; z_2=4-i$. Tính môđun của số phức ${z_1}^2+\overline{z_2}$

Cho hai số phức $z_1=1-2i; z_2=x-4+yi$ với $(x,y \in R)$. Tìm cặp (x;y) để $z_2=2\overline{z_1}$.

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $\left|z-10+2i\right|=\left|z+2-14i\right|$ và $\left|z-1-10i\right|=5$?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A (2;0;0), B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3. 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$ Tìm $i{z}_0$

Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=\sqrt{2}; z^2$ là số thuần ảo?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(a;0;0), A'(0;0;2a) với $a\ne 0$. Độ dài đoạn thẳng AC' là

A. |a|

B. 2|a|

C. 3|a|

D. $\frac{3\left|a\right|}{2}$

Biết phương trình $z^2+az+b=0 (b,c \in R)$có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{u}=\left(-\sqrt{3};0;1\right)$ là

A. 120°. 

B. 30°. 

C. 60°.

D. 150°.

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}$ = (1;2;-3),

$\overrightarrow{b}$ = (-2;-4;6). Khẳng định nào sau đây là đúng

Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^3=8$ trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2+i\right|+\left|z+1-i\right|=\sqrt{13}$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $\left|z+2-i\right|$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MO}$ là