Cho biểu thức $M=6x^2-x^{2}y-6$. Khẳng định nào dưới đây sai:

A. M là một đa thức hai biến

B. Hệ số của $x^{2}y$là -1

C. Giá trị của M khi x = -1, y = 2 là -2

D. Bậc của đa thức là 2

Nghiệm của đa thức 3/4 x + 1=0 là:

A. 3/4

B. 4/3

C. -3/4

D. -4/3

Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. $x^2{y}^5 - x{y}^4+ y^6 + 1$

B.$-2x^8+ 3x^6 + x^8- x^5 - 3x + x^8$

C. $-3x^5 - 1/2 x^{3}y-3/4 x{y}^2+ 3x^5 + 2$

D. $x^6-y^5 + x^4{y}^4+ 1$

Bậc của đa thức $f\left(x\right) = 3x^5 + x^{3}y - x^5 + xy - 2x^5 + 3$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho đơn thức $M = (-\frac{1}{2}{x}^{\alpha }y), N = (-2x{y}^2)$ . Tìm a để bậc của đơn thức P = M.N là 9

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Thu gọn đơn thức $-x^3{\left(xy\right)}^4 1/3 x^2{y}^3{z}^3$ ta được kết quả là:

A. $-1/3 x^8{y}^6 z^3$

B. $-1/3 x^9{y}^4{z}^4$

C. $-3x^8{y}^4{z}^3$

D. $-1/3 x^9{y}^7{z}^3$

Cho đơn thức $H = 2x^4{a}^5 x{y}^2(-4)x^{6}y$. Hệ số của đơn thức H là:

A. 8

B. -8a

C. $-8a^5$

D. -8

Bậc của đơn thức ${\left(-5x^{4}yz\right)}^2$ là:

A. 6

B. 10

C. 12

D. 14

Tổng của ba đơn thức $2x{y}^3; 5x{y}^3 và -7x{y}^3$ là:

A. $7x{y}^3-7x^{3}y$

B. 0

C. $14x^{3}y$

D. $14x{y}^3$

Tích của đơn thức $12/15 x^4{y}^2$ và 5/9 xy là đơn thức:

A. $2/3 x^5{y}^3$

B. $2/3 x^3{y}^5$

C. $4/9 x^5{y}^3$

D.$-4/9 x^5{y}^3$

Giá trị của biểu thức $A = -3x^2{y}^3$ tại x = -2, y = 1/3 là:

A. -4/9

B. 4/9

C. 9/4

D.-9/4

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Đơn thức $-1/3 x^3{y}^2$ đồng dạng với:

A. $-1/3 x^2{y}^3$

B. $x^2{y}^2$

C. $x^3{y}^2$

D. -1/2 xy

x = 5 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?

A. $x^5 - 5$

B. 1/5x - 1

C. $x^2+ 25$

D. -x - 5

Tìm a để đa thức $P\left(x\right) = ax - 3$ có giá trị bằng 2 khi x = -1

A. a = -3

B. a = 1

C. a = 5

D. a = -5

Nghiệm của đa thức $f\left(x\right) = (x - 1)(x + 2)$ là:

A. x = 1

B. x = -2 

C. x = 1, -2

D. x = -2

Giả sử a là nghiệm của đa thức $f\left(x\right) = 3x + 4$, b là nghiệm của đa thức $g\left(x\right) = -4x - 5$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. a < b

B. a > b

C. a = b

D. Không kết luận được

Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. $3xyz - 3x^2+ 5xy - 1$

B $x^3{y}^2+ 5 - 1,3y^2$

C. $x^{2}y + x{y}^2- 5x^2{y}^2+ x^3$

D. $x^{2}yz + y^3- xz$

Giá trị của đa thức $-1/2 x^2{y}^2+ 3xy - 2$ tại x = 2, y = 3 là:

A. $3xyz - 3x^2+ 5xy - 1$

B. $x^3{y}^2+ 5 - 1,3y^2$

C. $x^{2}y + x{y}^2- 5x^2{y}^2+ x^3$

D. $x^{2}yz + y^3- xz$

Cho hai đa thức$f\left(x\right) = -x^2- 2x - 1, g\left(x\right) = x^2+ 3x - 1$. Tìm nghiệm cúa đa thức $f\left(x\right) + g\left(x\right)$ là:

A. x = -2 

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2

Hệ số tự do của đa thức $P\left(x\right) = (15x^2- 7x-x^3) + (2x - 12x^2+ 7x^3)$

A. -7 

B. 1

C. 2

D. 0

Cho hai đa thức $N = 5x^2- 3xy, M = 5xy + 2x^2- 2y^2.$ Tìm đa thức P biết P + N = M

A. $-3x^2+ 8xy - 2y^2$

B. $7x^2+ 2xy - 2y^2$

C. $-3x^2- 8xy + 2y^2$

D. $-x^2+ 8xy + 2y^2$

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Đa thức thu gọn của đa thức $1/2 x{}^2{y}^3- x^2{y}^3+ 3x^2{y}^2{z}^2- z^4 - 3x^2{y}^2{z}^2$

A. $-1/2 x^2{y}^3- z^4 - 3x^2{y}^2{z}^2$

B. $-1/2 x^2{y}^3- z^4$

C. $1/2 x^2{y}^3- z^4 - 6x^2{y}^2{z}^2$

D. $1/2 x^2{y}^3- z^4$

Tìm a để hai đa thức $f\left(x\right)=2x-2 và g\left(x\right)=a{x}^2-x$ có cùng nghiệm

A. a = -2

B. a = -1

C. a = 2

D. a = 1

Nghiệm của đa thức $f\left(x\right) = (x - 1)(x^2 + 1)$ là:

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 0 

D. x = 1

Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức $f\left(x\right) = x^2 + 5x - 14$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Thu gọn đa thức $x^2 + 2xy - 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 - y^3$ ta được đa thức

A. $-x^3 + x^2 + 2xy + y^3$

B. $x^3 + x^2 + 2xy + y^3$

C. $x^2 + 2xy + y^3$

D. $x^2 + 2xy - y^3$

Cho các đa thức $x^2 - 16, (-x) + 4, -1/4 x + 1, 4x + 1$. Số các đa thức nhận x = 4 là nghiệm là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Tính tổng của hai đa thức

$A = 2x^3 + x^2- 4x + 2x^3 + 5 và B = 6x + 3x^3 - 2x + x^2 - 5$

A. $7x^3 - 2x^2-10$

B. $7x^3 + 2x^2+2x$

C. $7x^3 + 2x^2$

D. $5x^3 + 2x^2 - x$

Cho biểu thức $M = 1/3 x^2{y}^2 - x{y}^3 + x^{4}y.$ Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. M là đa thức bậc 4

B. Hệ số của $-x{y}^3$là -1

C. Giá trị của M khi x = 1, y = 1 là 1/3

D. M là đa thức 2 biến

Cho đa thức $x^3 + 2x^5 - x^4 + x^2 - 2x^3 + x - 1$ , tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức là:

A. -1

B. 3

C. 1

D. 2

Bậc của đa thức $A = x^2{y}^5 - x{y}^4 + y^6 + 1$

A. 7

B. 5

C. 6

D. 8

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Giá trị của đa thức $x^2{y}^2 + xy + x^3 + y^3$ tại x = -1, y = 3 là

A. 29

B. 30

C. 31

D. 32

Cho $f\left(x\right) = 4x^2 + 9x - 4, g\left(x\right) = -4x^2 - 5x + 2$. Tìm nghiệm của đa thức $f\left(x\right) + g\left(x\right)?$

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Tìm a để đa thức $f\left(x\right) = 2ax + 1$ nhận x = 1/2 là nghiệm?

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

x = 1 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?

A. -x + 1

B. $-{\mathrm{x}}^2 - 1$

C. $x^2 + x$

D. $x^2 + 1$

Nghiệm của đa thức 4x + 5 là:

A. $\frac{5}{4}$

B. $-\frac{5}{4}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $-\frac{4}{5}$

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $4x^6-3x^2 + \frac{5}{}{x}^5-2x^6-2$ là:

A. -2 và 4

B. 4 và -2

C. 2 và -2

D. -2 và 2

Cho đa thức

$$\begin{gathered} P\left(x\right) = 3x^2-3x-1+x^4 \\ Q\left(x\right) = 5x^3+2x^4-x^2-5x3- x^4+1+3x^2+5x^2 \end{gathered}$$

Tìm đa thức R(x) sao cho $P\left(x\right) + R\left(x\right) = Q\left(x\right)$

A. $4x^2 + 3x + 2$

B. $4x^2 - 3x + 2$

C. $-4x^2 + 3x + 2$

D. $4x^2 + 3x - 2$

Giá trị của đa thức $\frac{1}{3}{x}^2{y}^2 - xy - 1$ tại x = 3, y = 1 là:

A. 6

B. -4

C. 4

D. -6

Cho hai đa thức $P = x^{2}y+x{y}^2-5x^2{y}^2+x^3, Q=3x{y}^2-x^{2}y+x^2{y}^2$

Tổng P + Q là đa thức nào dưới đây?

A. $-4x^2{y}^2-x^3+4x{y}^2$

B. $-4x^2{y}^2+x^3+4x{y}^2$

C. $4x^2{y}^2+x^3+4x{y}^2$

D. $-4x^2{y}^2+x^3-4x{y}^2$