Gọi a là nghiệm của đa thức 5x - 6, b là nghiệm của đa thức -2x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b 

B. a > b

C. a = b

D. Không so sánh được

Khẳng định nào sau đây sai về đa thức $A = 2x^5{y}^2 - 3x^{3}y + 8 + 9xy$

A. Bậc của đa thức A là 7

B. Hệ số tự do của đa thức A là 9

C. A là đa thức đã thu gọn

D. Giá trị của đa thức tại x = 0, y = 0 là 8

Cho hai đa thức$P\left(x\right) = 3x^2 + 5x - 1, Q\left(x\right) = 3x^2 + 2x + 2$. Nghiệm của đa thức $P\left(x\right) - Q\left(x\right)$ là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = -1

Cho các đa thức sau: $P\left(x\right) = -5x^3 + 7x^2 - x + 8, Q\left(x\right) = 4x^3 - 7x + 3, R\left(x\right) = 6x^3 + 4x$. Tính $P\left(x\right) - Q\left(x\right) + R\left(x\right)$

A. $3x^3 + 7x^2 + 11x-5$

B. $3x^3 + 7x^2 + 10x + 5$

C.$-3x^3 + 7x^2 - 10x - 5$

D. $-3x^3 + 7x^2 + 10x + 5$

Biết $C\left(x\right) + (x^2{y}^2 - xy) = 3x^2{y}^2 + 5xy + 8y - 3x + 4$. Tìm C(x)

A. $4x^2{y}^2 - 6xy + 8y - 3x + 4$

B.$-2x^2{y}^2 - 6xy + 8y + 3x + 4$

C. $4x^2{y}^2 - 4xy + 8y - 3x + 4$

D. $2x^2{y}^2 + 6xy + 8y - 3x + 4$

Giá trị của biểu thức $A = xy + x^2{y}^2 + x^3{y}^3 + x^4{y}^4 + x^5{y}^5$ tại x = 1,y = -1 là:

A. A = 3

B. A = 2

C. A = -1

D. A = 1

Cho hai đơn thức $A\left(x\right)=-2x^3+9- 6x+7x^4-2x^2, B\left(x\right)=5x^2+9x-3x^4+7x^3-12.$ Tính tổng A(x) + B(x) của hai đa thức

A. $4x^4 - 5x^3 + 3x^2 + 3x + 3$

B. $4x^4 + 5x^3 + 3x^2 + 3x - 3$

C.$-2x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 3x - 3$

D. $7x^4 + 5x^3 + 3x^2 - 3x - 3$

Nghiệm của đa thức 5x-10 là:

A. x = -1/2

B. x = 1/2

C. x = 2

D. x = -2

Khẳng định nào sau đây đúng: Số 0 được gọi là

A. Đa thức không và không có bậc

B. Số hữu tỉ và không phải đa thức

C. Đơn thức không và không phải đa thức

D. Đa thức không và có bậc là không

Bậc của đa thức $7x^{2}y(-4x^3{y}^5) + 17x^2{y}^3 - 4x^{2}y + 28x^6{y}^5$

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Thu gọn đa thức $B\left(x\right) = 6x^4 - 7x^3 + 6x^2 - 7x^3 + 4x^4 + 3 - 5x + 2x$ ta được đa thức :

A. $6x^4 + 14x^3 + 6x^2 - 3x + 3$

B. $10x^4 - 14x^3 + 6x^2 - 3x + 3$

C.$6x^4 - 7x^3 + 6x^2 - 3x + 3$

D. $7x^4 - 14x^3 + 6x^2 - 3x - 3$

Cách sắp xếp đa thức nào sau đây là đúng (theo lũy thừa giảm dần của biến)

A. $5x^2 + 3x^4 + 2x^3 + x - 1$

B. $-1 + x + 2x^3 + 3x^4 + 5x^2$

C. $-1 + x + 5x^2 + 2x^3 + 3x^4$

D. $3x^4 + 2x^3 + 5x^2 + x - 1$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-5/4 x^6{y}^3$ là:

A. $-\sqrt{5}{x}^6{y}^3$

B. $-\frac{5}{4}{x}^3{y}^6$

C. $7x^5{y}^3$

D. $-\frac{9}{4}{x}^6{y}^6$

Cho hai đơn thức $H = 1/3 x^{a}yz, Q = x^2{y}^3$. Tìm a để đơn thức tích A = H.Q có bậc là 8.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = 1

D. a = -1

Tích của các đơn thức $-x{y}^2 và (-4/7) x^2{y}^5$ là:

A. $\frac{5}{7}{x}^3{y}^7$

B. $\frac{4}{7}{x}^3{y}^7$

C. $-\frac{4}{7}{x}^3{y}^7$

D. $\frac{4}{7}{x}^7{y}^3$

Giá trị của đơn thức$A = 3/16 x^3{y}^4$tại x = 1, y = 2 là:

A. 6

B. 3/8

C. 3/4

D. 3

Bậc của đơn thức $5xyz.4x^3{y}^2(-2x^{5}y)$ là:

A. 15

B. 12

C. 13

D. 14

Tính tổng các đơn thức sau: $-6x^{5}y,7x^{5}y, -3x^{5}y, x^{5}y$ là:

A. $-x^{5}y$

B. $2x^{5}y$

C. $-4x^{5}y$

D. $3x^{5}y$

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Thu gọn đơn thức $(-5) x^3{y}^{2}z.2/3 xy{z}^4$ là:

A. $-\frac{5}{3}{x}^4{y}^3{z}^5$

B. $\frac{10}{3}{x}^3{y}^3{z}^5$

C. $-\frac{10}{3}{x}^4{y}^3{z}^5$

D. $\frac{18}{3}{x}^4{y}^3{z}^5$

Cho đa thức $H\left(x\right) = 2a{x}^2+ bx$. Xác định a,b để đa thức H(x) có nghiệm là x = -1 và H(1) = 4

A. a = 2, b = 1

B. a = 1, b = 2

C. a = -1, b = -2

D. a = -2, b = -1

Cho đa thức$A\left(x\right) = 4x^2 + ax$. Biết $A\left(2\right) = 4 A\left(1\right)$. Tìm a?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Số nghiệm của $2y^2 + 5$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xác định hệ số a để đa thức $P\left(x\right) = x^2 + x + a$ có nghiệm là -1 là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hai đa thức$P\left(x\right) = -2x^3+ 2x^2 + x - 1, Q\left(x\right) = 2x^3- x^2 - x + 2$. Nghiệm của đa thức $P\left(x\right) + Q\left(x\right)$ là:

A. -1

B. 1

C. Vô nghiệm 

D. 0

Cho hai đa thức $A = x^2 - x^{2}y + 5y^2+ 2 + 5, B = 3x^2+ 3x{y}^2 - 2y^2 - 8$. Khi đó đa thức C=2A + 3B là:

A. $11x^2 - 2x^{2}y - 9x{y}^2+ 4y^2 - 14$

B. $11x^2 - 2x^{2}y + 9x{y}^2 - 16y^2 - 34$

C. $10x^2 - 2x^{2}y - 9x{y}^2 - 4y^2 - 14$

D. $11x^2 - 2x^{2}y + 9x{y}^2+ 4y^2 - 14$

Giá trị x = 1/2 là nghiệm của đa thức

A. $f\left(x\right) = 8x - x^2$

B. $g\left(x\right) = x^2 - 2x$

C. $h\left(x\right) = 1/2 x + x^2$

D.$k\left(x\right) = x^2 - 1/2 x$

Cho đa thức$P\left(x\right) = x^3- 4x^2 + 3 - 2x^3+ x^2 + 10x - 1$

Tìm đa thức Q(x) biết $P\left(x\right) + Q\left(x\right) = x^3+ x^2+ 2x - 1$

A. $-4x^2- 8x - 3$

B. $2x^3 - 4x^2+ 8x - 3$

C. $2x^3 + 4x^2- 8x - 3$

D. $4x^2- 8x - 3$

Chọn bằng cách ghép số và chứ tương ứng:

$\left(1\right) -2x^{3}yz ; \left(2\right) 1 -z^3+ z + z^5 ; \left(3\right) x^3{y}^2 - x{y}^2 + x^2 - 1; \left(4\right) 2/5 x^{2}yz$

Đa thức bậc 5; (b) Đơn thức bậc 5; (c) Đa thức một biến bậc 5; (d) Đơn thức bậc 4

A. 1 - b; 2 - a; 3 - c; 4 - d 

B. 1 - d; 2 - c; 3 - a; 4 - b

C. 1 - d; 2 - a; 3 - c; 4 - b

D. 1 - b; 2 - c; 3 - a; 4 - d

Cho hai đa thức $A\left(x\right)=3x^4- 4x^3+ 5x^2 - 3 - 4x, B\left(x\right) = -3x^4+ 4x^3- 5x^2+ 6 + 2x$. Tổng của đa thức$A\left(x\right) + B\left(x\right)$là:

A. $-10x^2 - 2x - 3$

B. -2x + 3

C. $8x^3- 4x + 3$

D. -6x - 9

Giá trị của biểu thức $A = 3x^{2}y - 5x + 1$ tại x = -2, y = 1/3 là:

A. 12

B. 13

C. 14

Nghiệm của đa thức $f\left(x\right) = x^2 - 7x + 6$ là:

A. 0

B. 1 và 6

C. 0 và 1

D. 6 và -1

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $P\left(x\right) = -x^5 + 3x^4+ 2x^5 - x^3+ x^4- 3x^4- 5$ lần lượt là:

A. 1 và -5

B. -5 và 1

C. 2 và -5

D. -5 và 2

Cho biểu thức $M=6x^2-x^{2}y-6$. Khẳng định nào dưới đây sai:

A. M là một đa thức hai biến

B. Hệ số của $x^{2}y$là -1

C. Giá trị của M khi x = -1, y = 2 là -2

D. Bậc của đa thức là 2

Nghiệm của đa thức 3/4 x + 1=0 là:

A. 3/4

B. 4/3

C. -3/4

D. -4/3

Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. $x^2{y}^5 - x{y}^4+ y^6 + 1$

B.$-2x^8+ 3x^6 + x^8- x^5 - 3x + x^8$

C. $-3x^5 - 1/2 x^{3}y-3/4 x{y}^2+ 3x^5 + 2$

D. $x^6-y^5 + x^4{y}^4+ 1$

Bậc của đa thức $f\left(x\right) = 3x^5 + x^{3}y - x^5 + xy - 2x^5 + 3$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho đơn thức $M = (-\frac{1}{2}{x}^{\alpha }y), N = (-2x{y}^2)$ . Tìm a để bậc của đơn thức P = M.N là 9

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Thu gọn đơn thức $-x^3{\left(xy\right)}^4 1/3 x^2{y}^3{z}^3$ ta được kết quả là:

A. $-1/3 x^8{y}^6 z^3$

B. $-1/3 x^9{y}^4{z}^4$

C. $-3x^8{y}^4{z}^3$

D. $-1/3 x^9{y}^7{z}^3$

Cho đơn thức $H = 2x^4{a}^5 x{y}^2(-4)x^{6}y$. Hệ số của đơn thức H là:

A. 8

B. -8a

C. $-8a^5$

D. -8

Bậc của đơn thức ${\left(-5x^{4}yz\right)}^2$ là:

A. 6

B. 10

C. 12

D. 14