Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = $a{x}^4+b{x}^2+c$. Giá trị của biểu thức M = $a^2+b^2+c^2$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A. M = 18

B. M = 6

C. M = 20

D. M = 24

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

A. y = $x^3-3x+1$

B. y = $-x^3-3x^2+1$

C. y = $-x^3-3x^2-1$

D. y = $x^3-3x-1$

Trong các hàm số sau hàm số nào có duy nhất một điểm cực trị ?

A. y = $\frac{x+1}{x-2}$

B. y = $x^2+x+1$

C. y = $x^4-7x+2$

D. y = ${\log }_{3}x$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x${\left(x+3\right)}^2{\left(x-2\right)}^3, \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Tìm cực đại của hàm số y = $x^3-3x^2+m$ (với m là tham số thực).

A. 0

B. -4 + m

C. 2

D. m

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu thỏa mãn $x_{CD} <\hspace{0.17em}{x}_{CT}$ .

A. y = $x^3-2x^2-2x+3$

B. y = $-2x^3+3x-4$

C. y = $-x^3+2x^2+3x$

D. y = $2x^3-x^2+4x-1$

Cho hàm số y = $x^3-3x^2+9$ có đồ thị là (C). Điểm cực tiểu của đồ thị (C) là

A. M(0;9)

B. M(2;5)

C. M(5;2)

D. M(9;0)

Hàm số y = $x^4+4x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Hàm số y = $-x^4-x^2+1$ có mấy điểm cực trị?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Điểm cực tiểu của hàm số y = $\frac{1}{2}{x}^4-2x^2-3$ là

A. x = 2

B. x = 0

C. x = $\pm \sqrt{2}$

D. x = $\pm 2$

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^6+6x^4+\left(15-3m^2\right)x^2-6mx+10\ge 0$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. 4

B. 3

C. Vô số

D. 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ và trục hoành là

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)}$ là

A.1

B. 3

C. 2

D. 4

Giá trị cực đại của hàm số y = $-2x^4+4x^2+3$ là

A. $y_{CĐ}$ = 1

B. $y_{CĐ}$ = 5

C. $y_{CĐ}$ = 3

D. $y_{CĐ}$ = -1

Cho hàm số y = $x^4+m{x}^2+1$ với m là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là        

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Cho số phức z thỏa mãn z không phải số thực và $w=\frac{z}{2+z^2}$ là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z+1-i\right|$  là

A. 2

B. $2\sqrt{2}$

C. 8

D. $\sqrt{2}$

Cho hàm số y = $x^3-3x+1$. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số:

A. x = 1

B. M(-1;3)

C. x = -1

D. M(1;-1)

Tìm số phức z sao cho $\left|z-\left(3+4i\right)\right|=\sqrt{5}$  và biểu thức $P={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$  đạt giá trị lớn nhất.

A. z = 5 +5i

B. z = 2 +i

C. z = 2 +2i

D. z = 4 +3i

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = ${\left(x+1\right)}^2{\left(x+2\right)}^3\left(2x-3\right)$. Tìm số điểm cực trị của f(x).

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = -2 +2i

B. z = -1 +i

C. z = 3+ 2i

D. z = 2 +2i

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = $\frac{x^2-4}{3x^2}, \forall x\ne 0$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 1.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$  là

A. 4

B. $\sqrt{13}+2$

C. $\sqrt{13}+1$

D. 6

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = $x^3-2x$ là:

A. $y_{CT} + y_{CD} = 0$

B. $y_{CT} = y_{CD}$

C. $2y_{CT} = 3y_{CD}$

D. $y_{CD} = 2y_{CT}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Hàm số nào dưới đây có hai điểm cực trị?

A. y = $x^4+x^2+3$

B. y = $\frac{2x^2-2x+1}{x+1}$

C. y = $x^3-3x^2+3x-1$

D. y = $\frac{x+1}{x-1}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$

A. $2+\sqrt{13}$

B. $\sqrt{13}-1$

C. $\sqrt{13}$

D. $1+\sqrt{13}$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1\right|=\left|\left(1+i\right)z\right|$ . Đặt $m=\left|z\right|$ , tìm giá trị lớn nhất của m.

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}-1$

D. $\sqrt{2}+1$

Hàm số y = $-\frac{1}{2}{x}^4+2x^2-3$ có giá trị cực đại bằng

A. $\pm \sqrt{2}$

B. -1

C. -3

D. 0

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$ .

A. 6

B. $\sqrt{13}+1$

C. $\sqrt{13}+2$

D. 4

Hàm số y = $x^3-3x+2018$ đạt cực tiểu tại

A. x = -1

B. x = 3

C. x = 1

D. x = 0

Tìm điểm cực đại của hàm số y = $x^4-2x^2-2019$

A. x = -2019

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Hàm số y = $x^4+x^2-4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2019$x^4$ bằng

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi  S là tập hợp tất cả các số nguyên $m$ để phương trình $f\left(\sin x\right)=3\sin x+m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$.Tổng các phần tử của S bằng

A. -5.

B. -8.

C. -6.

D. -10.

Cho $y=f\left(x\right)$ là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên . Hàm số $y=f\left(5-2x\right)+4x^2-10x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(3;4\right)$

B. $\left(2;\frac{5}{2}\right)$

C. $\left(\frac{3}{2};2\right)$

D. $\left(0;\frac{3}{2}\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+\sqrt{x^2-x}}{x+1}$có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Tổng tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{2}{m}^2{x}^5-\frac{1}{3}m{x}^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x+1$ đồng biến trên $R$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $-2$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2-3x-\frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn $\left(C\right)$. Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 12,4.

B. 6,4.

C. 4,4.

D. 11,4.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x^4-38x^2+120x+4m\right|$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 26

B. 13

C. 14

D. 27

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$ là

A. $\left[-4;-2\right]$

B. $\left[-4;0\right]\backslash \left\{-2\right\}$

C. $[-4;-2)$

D. $(-4;-2]$