Tìm x biết $a^{2}x + 3ax + 9 = a^2$ với a ≠ 0; a ≠ -3.

A. $x = \frac{\text{a}+\text{3}}{\text{a}}$

B. $x = \frac{\text{a-3}}{\text{a}}$

C. $x = \frac{\text{a-3}}{\text{a+3}}$

D. $x = \frac{\text{a}}{\text{a+3}}$

Tìm x biết $a^{2}x - ax + x = a^3 + 1$?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Mẫu thức của phân thức $\frac{{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{2}}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3xy}+{\text{2y}}^{\text{2}}}$  sau khi thu gọn có thể là?

A. -x - y

B. $y^2 - x^2$

C. $\frac{-\text{(x}+\text{y)}}{\text{x}-\text{2y}}$

D. x - 2y

Phân tích đa thức $\frac{x^3}{8}+8y^3$  thành nhân tử, ta được

A. $(\frac{x}{2}+2y)(\frac{x^2}{2}+xy+2y^2)$

B. $(\frac{x}{2}+2y)(\frac{x^2}{4}-xy+4y^2)$

C. $(\frac{x}{2}+2y)(\frac{x^2}{2}-xy+4y^2)$

D. $(\frac{x}{2}+2y)(\frac{x^2}{4}-2xy+4y^2)$

Rút gọn phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{xy}-\text{x}+\text{y}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{xy}-\text{x}-\text{y}}$  ta được phân thức có mẫu là?

A. x - y

B. $\frac{\text{x}-\text{y}}{\text{x}+\text{y}}$

C. x + y

D. (x - 1)(x + y)

Rút gọn phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{3}}+{\text{2x}}^{\text{2}}-\text{3x}-\text{6}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}-\text{2}}$  ta được phân thức có tử là?

A. x -3

B. $x^2 + 3$

C. $x^2 - 3$

D. x + 3

Rút gọn phân thức $\frac{{\text{(a}+\text{b)}}^{\text{2}}-{\text{c}}^{\text{2}}}{\text{a}+\text{b}+\text{c}}$  ta được phân thức có tử là?

A. a - b - c

B. a +b + c

C. a - b + c

D. a + b - c

Chọn câu sai?

A. $\frac{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{2x}+\text{1}}=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}+\text{1}}{\text{x}-\text{1}}$

B. $\frac{\text{5(x}-\text{y)}-\text{3(y}-\text{x)}}{\text{10(x}-\text{y)}}=\frac{\text{4}}{\text{5}}$

C. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{3}}{\text{2x}+\text{6}}=\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{2}}$

D. $\frac{{\text{16x}}^{\text{2}}\text{y(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{12xy(x}+\text{y)}}=\frac{\text{4(x}+\text{y)}}{\text{3}}$

Cho 27$x^3$ – 0,001 = (3x – 0,1)(..). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. 9$x^2$ + 0,03x + 0,1

B. 9$x^2$ + 0,6x + 0,01

C. 9$x^2$ + 0,3x + 0,01

D. 9$x^2$ – 0,3x + 0,01

Cho 8$x^3$ – 64 = (2x – 4)(…). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. 2$x^2$ + 8x + 8

B. 2$x^2$ + 8x + 16

C. 4$x^2$ – 8x+ 16

D. 4$x^2$ + 8x + 16

Chọn câu sai?

A. $\frac{\text{2xy}-{\text{x}}^{\text{2}}}{{\text{2y}}^{\text{2}}-\text{xy}}=\frac{\text{x}}{\text{y}}$

B. $\frac{\text{(x}-\text{2)(x}+\text{4)}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{7x}+\text{12}}=\frac{\text{x}-\text{2}}{\text{x}+\text{3}}$

C. $\frac{\text{(2x}-\text{4)(x}-\text{3)}}{{\text{(x}}^{\text{3}}-\text{27)(x}-\text{2)}}=\frac{\text{2}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3x}+\text{9}}$

D. $\frac{{\text{25xy}}^{\text{2}}}{{\text{40x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}}=\frac{\text{5}}{{\text{8x}}^{\text{2}}}$

Phân tích ${(a2 + 9)}^2 – 36a^2$ thành nhân tử ta được

A. ${(a – 3)}^2{(a + 3)}^2$

B. ${(a + 3)}^4$

C. $(a^2 + 36a + 9)(a^2 – 36a + 9)$

D. ${(a2 + 9)}^2$

Chọn câu đúng?

A. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3xy}}{{\text{21y}}^{\text{2}}-\text{7xy}}=\frac{\text{x}}{\text{7y}}$

B. $\frac{\text{2x}+\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}-\text{6}}=\frac{\text{4}}{\text{x}-\text{3}}$

C. $\frac{\text{2x}-\text{6y}}{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{9y}}^{\text{2}}}=\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{9y}}$

D. $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{2x}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{4x}}=\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{2}}$

Cho ${(4x2 + 4x – 3)}^2 – {(4x2 + 4x + 3)}^2 = m.x(x + 1)$ với m Є R. Chọn câu đúng về giá trị của m.

A. m > 47

B. m < 0

C. m ⁝ 9

D. m là số nguyên tố

Chọn câu đúng?

A. $\frac{{\text{(5a}+\text{5b)}}^{\text{2}}}{{\text{(3a}+\text{3b)}}^{\text{2}}}=\frac{\text{5}}{\text{3}}$

B. $\frac{{\text{(5a}+\text{5b)}}^{\text{2}}}{{\text{(3a}+\text{3b)}}^{\text{2}}}=\frac{\text{25}}{\text{9}}$

C. $\frac{{\text{4x}}^{\text{3}}+{\text{4x}}^{\text{2}}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}=\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{1}}$

D. $\frac{{\text{b}}^{\text{2}}+\text{b}}{\text{a}+\text{ab}}=\frac{\text{a}}{\text{b}}$

Chọn câu sai.

A. $x^2 – 6x + 9 = {(x – 3)}^2$

B. $4x^2 – 4xy + y^2 = {(2x – y)}^2$

C. $x^2+x+\frac{1}{4}={\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2$

D. $-x^2 – 2xy – y^2 = -{(x – y)}^2$

Cho T = $\frac{{\text{3a}}^{\text{2}}+\text{6ab}+{\text{3b}}^{\text{2}}}{\text{a}+\text{b}}$  và a + b = 3. Khi đó?

A. T = 27

B. T = 3

C. T = 9

D. T = 18

Cho A = $\frac{{\text{2x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{2}}{{\text{(x}-\text{1)}}^{\text{2}}}$ . Khi đó?

A. A = 2

B. A = 3

C. A > 4

D. A = 1

Rút gọn phân thức $\frac{{\text{5x}}^{\text{2}}-\text{10xy}+{\text{5y}}^{\text{2}}}{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}}$  ta được?

A. $\frac{\text{x}-\text{y}}{\text{5(x}+\text{y)}}$

B. $\frac{\text{5(x}-\text{y)}}{\text{x}+\text{y}}$

C. $\frac{\text{5(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{x}+\text{y}}$

D. $\frac{\text{5}}{\text{x}+\text{y}}$

Rút gọn phân thức $\frac{{\text{a}}^{\text{2}}-\text{2a}-\text{8}}{{\text{a}}^{\text{2}}+\text{2a}}$  ta được?

A. $\frac{\text{a}}{\text{2}+\text{a}}$

B. $\frac{\text{a}-\text{4}}{\text{2}+\text{a}}$

C. -8

D. $\frac{\text{a}-\text{4}}{\text{a}}$

Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{\text{54(x}-{\text{3)}}^{\text{3}}}{\text{63(3}-{\text{x)}}^{\text{2}}}$  là?

A. $\frac{\text{6}}{\text{7}}(x-3)$

B. $\frac{6}{7}(3 - x)$

C. $\frac{6}{7}{\left(x - 3\right)}^2$

D. $\frac{-6}{7}(x - 3)$

Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\text{(x}+\text{3y)}}{{\text{18x}}^{\text{2}}\text{y(x}+{\text{3y)}}^{\text{2}}}$  là?

A. $\frac{{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{3(x}+\text{3y)}}$

B. $\frac{{\text{3y}}^{\text{2}}}{\text{x}+\text{3y}}$

C. $\frac{{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{2(x}+\text{3y)}}$

D. $\frac{\text{xy}}{\text{x}+\text{3y}}$

Chọn câu sai.

A. $4x^2 + 4x + 1 = {(2x + 1)}^2$

B. $9x^2 – 24xy + 16y^2 = {(3x – 4y)}^2$

C. $\frac{x^2}{2}+2xy+4y^2={\left(\frac{x}{2}+2y\right)}^2$

D. $\frac{x^2}{2}+2xy+4y^2={\left(\frac{x}{4}+2y\right)}^2$

Chọn câu đúng.

A. ${(3x – 2y)}^2 – {(2x – 3y)}^2 = 5(x – y)(x + y)$

B. ${(3x – 2y)}^2 – {(2x – 3y)}^2 = (5x – y)(x – 5y)$

C. ${(3x – 2y)}^2 – {(2x – 3y)}^2 = (x – y)(x + y)$

D. ${(3x – 2y)}^2 – {(2x – 3y)}^2 = 5(x – y)(x – 5y)$

Chọn câu đúng.

A. ${(5x – 4)}^2 – 49x^2 = -8(3x + 1)(x + 2)$

B. ${(5x – 4)}^2 – 49x^2 = (3x – 1)(x + 2)$

C. ${(5x – 4)}^2 – 49x^2 = -8(3x - 1)(x - 2)$

D. ${(5x – 4)}^2 – 49x^2 = -8(3x - 1)(x + 2)$

Phân tích đa thức $8x^3 + 12x^{2}y + 6x{y}^2 + y^3$ thành nhân tử ta được

A. ${(x + 2y)}^3$

B. ${(2x + y)}^3$

C. ${(2x – y)}^3$

D. ${(8x + y)}^3$

Phân tích đa thức $x^3{y}^3 + 6x^2{y}^2 + 12xy + 8$ thành nhân tử ta được

A. ${(xy + 2)}^3$

B. ${(xy + 8)}^3$

C. $x^3{y}^3 + 8$

D. ${(x3y3 + 2)}^3$

Cho biết $x^3$ = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.

A. x = 9

B. x = 7

C. x = 5

D. x = 3

Tìm một số khác 0 biết rằng bình phương của nó bằng 5 lần lập phương của số ấy

A. 5

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{-1}{5}$

Biết $x^2 + y^2 = 1$. Tính giá trị của biểu thức $M = 3x^2(x^2 + y^2) + 3y^2(x^2 + y^2) – 5(y^2 + x^2)$

A. -8

B. 2

C. 8

D. -2

Biết a – 2b = 0. Tính giá trị của biểu thức $B = a{(a – b)}^3 + 2b{(b – a)}^3$

A. 0

B. 1

C. ${(a – b)}^3$

D. 2a + b

Cho $M = {101}^{n+1} – {101}^n$. Khi đó M có hai chữ số tận cùng là

A. 00 

B. 11

C. 01

D. 10

Cho $B = 8^5 – 2^{11}$. Khi đó B chia hết cho số nào dưới đây?

A. 151

B. $2^{12}$ 

C. 15

D. Cả A, B, C đều sai

Cho ${299}^2$ + 299.201. Khi đó tổng trên chia hết cho số nào dưới đây?

A. 500

B. 201

C. 599

D. Cả A, B, C đều sai

Cho A = ${2019}^{n+1} – {2019}^n$. Khi đó A chia hết cho số nào dưới đây với mọi n Є N.

A. 2019

B. 2018

C. 2017

D. 2016

Cho $4x^{n+2} – 8x^n$ (n Є N^*). Khi đặt nhân tử chung $x^n$ ra ngoài thì nhân tử còn lại là

A. 4$x^2$ – 2

B. 4$x^2$ – 8

C. $x^2$ – 4

Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b). Khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài thì nhân tử còn lại là

A. 2a – 2b

B. 2a – b

C. 2a + 2b

D. a – b

Phân tích đa thức $12x^{3}y – 6xy + 3x{y}^2$ ta được

A. 3xy(4$x^2$ – 2 + y)

B. 3xy(4$x^2$ – 3 + y)

C. 3xy(4$x^2$ + 2 + y)

D. 3xy(4$x^2$ – 2 + 3y)

Phân tích đa thức $7x^2{y}^2 – 21x{y}^{2}z + 7xyz + 14xy$ta được 

A. 7xy + (xy – 3yz + z + 2)

B. 7xy(xy – 21yz + z + 14)

C. 7xy(xy – 3$y^2$z + z + 2)

D. 7xy(xy – 3yz + z + 2)

Cho $x_0$ là giá trị lớn nhất thỏa mãn $25x^4 – x^2 = 0$. Chọn câu đúng.

A. $x_0$ < 1

B. $x_0$ = 0

C. $x_0$ > 3

D. 1 < $x_0$ < 2