Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x}{\sqrt{1-x}} với x<1\\ \sqrt{3x^2+1} với x\ge 1\end{array}\right.$.

Khi đó: $\underset{x\to 1^{-}}{lim} f\left(x\right)$ bằng:

A. -∞

B.2

C. 4

D. +∞

Tổng của cấp số nhân vô hạn : $\frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{18}, ..., \frac{1}{2.3^{n-1}}, ... là$

A. 1/2 

B. 3/8

C. 3/4

D. 3/2

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?

A. $lim\frac{3n^2-5}{-3n^3-4}$

B. $lim\frac{2n^2-3}{-2n^2+7}$

C. $lim\frac{4n^2-3}{-4n^2+3n^2}$

D. $lim\frac{2n^3-3}{-2n^2-1}$

$lim\left(-2n^3+10n^2-2016\right)$ bằng: 

A. -2

B. -2008

C. -∞

D. +∞

$lim\frac{\sqrt[3]{n^3+n}}{8n+4}$ bằng: 

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{\sqrt[3]{2}}{8}$

D.. 0

$lim\frac{2n^2-3n^4}{4n^4+5n+1}$ bằng: 

A. -3/4

B. 0

C. 1/2 

D. 3/4

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right) có u_3=24, u_4=48$. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng:

A. 168

B. 618

C. 816

D. 186

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right) có u_3 =24, u_4= - 48$. Số hạng đầu tiên bằng:

A. -6

B. -3

C. 6

D. 8

Tổng các số hạng của cấp số cộng 20,201/5;20 2/5;…40 bằng:

A. 3030

B. 3050

C. 3150

D. 4100

Công sai của cấp số cộng (un) với $u_{18}-u_3 = -75$là:

A. -75

B. 7

C. -5

D. 5

Cho cấp số cộng -3, x, 5, y. Só x,y bằng bao nhiêu?

A. x=1, y=8

B. x=1, y=9

C. x=-4,y=-6

D. x=5, y=8

Cho dãy số $\left(u_n\right) với u_n=4^{n-2}(n\ge 1)$. Xét tính tăng hay giảm của hàm số.

A. Dãy (un) tăng

B. Dãy (un) tăng

C. Dãy (un) không tăng, không giảm

D. Dãy (un) không đổi

Cho dãy số 1,1/2,1/3,…,1/n. Xét tính bị chặn của dãy số đó?

A. Dãy số không bị chặn cả trên và dưới

B. Dãy số bị chặn trên

C. Dãy số bị chặn dưới

D. Dãy số bị chặn

Cho dãy số $\left(u_n\right), biết u_n=5^n. Khi đó u_n+1$ bằng:

A. $5^{n+1}$

B. $5^n+5$

C. $5^n.5$

D. 5(n+1)

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Só khả năng tổng số chấm xuất hiện trên mặt của ba con súc sắc bằng 9 là:

A. 7

B. 25 

C. 42

D. 50

Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 nam. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của lớp. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ:

A. $\frac{C_{50}^2-C_{30}^2}{C_{50}^2}$

B. $\frac{C_{20}^2}{C_{50}^2}$

C. $\frac{A_{50}^2-A_{30}^2}{A_{50}^2}$

D. $\frac{A_{20}^2}{A_{50}^2}$

Gieo 3 con súc sắc cân đối, đông chất và quan sát số chấm xuất hiện. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 10 là:

A. 1/36

B.1/8

C.1/6

D.1/3

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Xác suất để thẻ được lấy chia hết cho 5 là:

A. 1/30

B.1/5

C.6

D.1/6

Một hộp chứa 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Khi đó xác suất để lấy được thẻ đánh số lẻ là:

A. 1/9

B.1/3 

C.4/9 

D.5/9

Một hộp đựng ba viên bi trắng, 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Số cách lấy 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi trắng là:

A. 210 

B. 63

C. 203

D. 70

Nghiệm của phương trình $A_x^3=20x$ là: 

A. x=6 

B. x=6 và x=3

C. x=-3

D.x=4

Một cái khay tròn đựng bánh mứt kẹo ngày tết có 5 ô hình quạt màu khác nhau. Số cách bày bánh mứt kẹo vào 5 ô đó là:

A. 5!

B. 4!

C. 5

D. 4

Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?

A. 1400

B. 4536

C. 5040

D. 2520

Từ năm chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

A. 120

B. 96

C. 54

D. 72

Nếu dùng các chữ số 1,2,3,4 để viết các số tự nhiên có 1 chữ số hoặc 2 chữ số phân biệt thì có thể viết được bao nhiêu số như thế?

A. $4A_4^2$

B. $4+ A_4^2$

C. 4.4 +3

D. 4+4+3

Phương trình $2{\sin }^{2}x+3\sin x\cos x+{\cos }^{2}x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (-π/2;π)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Nghiệm của phương trình $\tan x-\tan 15°=0 là:$

A. $x=15°+k360° và x=165°+k360°$

B. $x=15°+k180° và x=165°+k180°$

C. $x=15°+k360° và x=-15°+k360°$

D. $x=15°+k180°$

Biểu thức $\sqrt{3} \sin x-3\cos x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\sqrt{3}\sin \left(x-\mathrm{\pi }/3\right)$

B. $2\sqrt{3}\cos \left(x-\mathrm{\pi }/3\right)$

C. $2\sqrt{3}\sin \left(x-\mathrm{\pi }/3\right)$

D. $2\sqrt{3}\sin \left(x+\mathrm{\pi }/3\right)$

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=2sin(x+π/3)-4 là:

A. -1

B. -2

C. -3

D. -6

Trong các hàm số sau hàm số nào là đồng biến trên khoảng (-π;0)

A. y = tanx

B. y = cotx

C. y = sinx

D. y = cosx

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y=\tan x.{\cos }^{2}x$

B. y = cotx – 3

C. y = sinx

D. y = cosx

Tập xác định của hàm số y= cosx là:

A. [-1;1] 

B. R\{k;π},k∈Z

C. R

D. R\{π/2+kπ};kZ

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\cos x.\cos 2x.\cos 3x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. cos2x+ 4cos4x +9cos6x

B. –cos2x -4cos4x – 9cos6x

C. –cosx-4cos2x-9cos3x

D. $-\frac{1}{4}\cos 2x+\frac{1}{4}\cos 4x-\frac{1}{4}\cos 6x$

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=1/(2x-3) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{8}{{\left(2x-3\right)}^3}$

B. $\frac{-8}{{\left(2x-3\right)}^2}$

C. $\frac{4}{{\left(2x-3\right)}^2}$

D. $\frac{-4}{{\left(2x-3\right)}^2}$

Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình $S=t^3-4t^2-2t+1$ , t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t=3s là:

A. 10

B. 8

C.18

D. 1

Đạo hàm cấp 4 của hàm số $y={\sin }^{2}x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $2^4\sin \left(2x+4\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

B. $2^3\sin \left(2x+4\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

C. $2^3\sin \left(2x-3\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

D. $2^3\sin \left(2x+3\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\frac{3}{4}{x}^4-2x^3-5x+\sin x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $9x^2-12x+\sin x$

B. $9x^2-12x-\sin x$

C. $9x^2-6x-\sin x$

D. $9x^2-12x+\cos x$

Tìm vi phân của hàm số $y= {\cos }^3(1-x)$

A.$dy=- {\sin }^2(1-x)dx$

B. $dy= 3{\cos }^2(1-x).\sin (1-x)dx$

C. $dy=- 3{\cos }^2(1-x)\sin (1-x)dx$

D. $dy=3 {\cos }^2(1-x)dx$

Tìm vi phân của hàm số $y= {(2x+1)}^5$

A. $dy=10{(2x+1)}^4$

B. $dy=5{(2x+1)}^4 dx$

C. $dy={(2x+1)}^4 dx$

D. $dy=10{(2x+1)}^4 dx$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2-x+2$. Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

A. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,2

B. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,1

C. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,11

D. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,1