Cho hai số phức $z_1=1-i,z_2=-2-3i$ Tìm modun của số phức  $\overline{z_1}-z_2$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2i-1\right)z = \overline{z}\left(1+i\right) + 3i$ Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

A. –2i

B. 2i

C. –2

D. 2

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|z+3i\right|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Cho số phức $z =1+2i$ , tính môđun của số phức $w=\frac{2-\overline{z}}{z-1}$

Giả sử $z_1,z_2$  là các nghiệm phức của phương trình $z^2-3iz+4=0$ . Giá trị của biểu thức $A = {\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$  là

A. 15

B. 14

C. 16

D. 17

Cho số phức $z_1=-3+2i$  và $z_2=2-i$  . Tìm môđun của số phức $2z_1-3z_2$  .

Gọi $z_1,z_2$  là nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+2=0$  Đặt $w={\left(1+z_1\right)}^{100}+{\left(1+z_2\right)}^{100}$  Khi đó w

Để số phức $z= a+\left(1+a\right)i \left(a\in R\right)$  có $\left|z\right|=1$   thì

Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $i^3,\frac{3-i}{1-i},\frac{\left(5+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$  . Khi đó tam giác ABC

A. đều

B. vuông cân tại C

C. vuông cân tại B

D. vuông cân tại A

Số nào trong các số sau là số thuần ảo

Số phức liên hợp của số phức $z=\left(1+i\right)\left(4-3i\right)$  là

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|zi -\left(1-2i\right)\right|=4$  là

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1-2i\right)z=\frac{1}{1+i}$. Số phức z có điểm biểu diễn là

Cho số phức $z={\left(1+i\right)}^n$, biết $n\in Z$  và thỏa mãn ${\log }_2\left(8-n\right)+{\log }_2\left(n+3\right) ={\log }_{2}10$  .

Tính môđun của số phức z

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn ${\left(1-i\right)}^2\left(i-3\right)z = 2i-\left(1+3i\right)z$  .

Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn

(C): ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=4$  trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức $z=1-2i$ , N là điểm biểu diễn số phức $\overline{z^{\text{'}}}=\frac{1-i}{2}z$ . Tính diện tích tam giác OMM′.

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z =  -1 - 2i là

Cho số phức $z+\left(1-i\right)\overline{z}=4+i$ . Môđun của số phức z là

A. 2

B. 5

C. $\sqrt{37}$

D. 4

Tính giá trị của ${\left(\frac{i}{1-i}\right)}^{2016}$  .

Cho hai số phức $z_1,z_2$  thỏa mãn $\left|z_1-3\right|=2$  và $z_2=i{z}_1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của  $\left|z_1-z_2\right|$

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_1=-i,z_2 = 2+i, z_3= -1+i$ .  Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A. z = -3 - i

B. z = -2 – i

C. z = -1 – 3i

D. z = -3

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x+y = \sqrt{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|x-1\right|=\left|x+2i+1\right|$ . Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. x – y + 1 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. 4x – 4y + 3 = 0

D. 4x + 4y + 3 = 0

Số đối của số phức x = -1 + 2i là

A. w = -2+i

B. w = -1 - 2i

C. w = 1-2i

D. w = 1+2i

Cho số phức z = ${\left(1+i\right)}^5$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

A. Góc phân tư thứ IV

B. Góc phân tư thứ I

C. Góc phân tư thứ II

Cho số phức $z = a+bi \left(a,b\in R\right)$  Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Cho z = 1+2i số phức $z^{\text{'}}$  đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Số phức z thỏa mãn $\left(2+3i\right)\overline{z}+\left(1-i\right)z = 3+5i$  Tìm môđun của số phức z.

A. 11

C. 9

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $-2,4i,x+2i$  Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

Phần thực của số phức $w=1+\left(1+i\right)+{\left(1+i\right)}^2+{\left(1+i\right)}^3+...+{\left(1+i\right)}^{1999}$  bằng

A. 1

B. 0

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-i-1\right|=1$  . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

B. Không lựa chọn nào đúng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(z+1\right)\left(i-\overline{z}\right)$   là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+1\right|\le 2$  là

Cho số phức $z={\left(\frac{-1+3\sqrt{3}i}{2+\sqrt{3}i}\right)}^{2017}$  Phần thực của z là 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^2-2z+6=0$ Tính $P = {z_1}^4+ {z_2}^4$ 

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z={\left(i^5+i^4+i^3+i^2+i+1\right)}^{40}$  là

Cho i là đơn vị ảo. Cho $m\in R$  . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $z = mi$  có tọa độ là

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $\left|z-+1\right|=\left|z+i-2\right|$  là đường thẳng có phương trình

Cho i là đơn vị ảo. Với $x,y\in R$  thì $x-1+ \left(y-3\right)i$  là số thuần ảo khi và chỉ khi