Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x-5)}^2+{(y-1)}^2+{(z+2)}^2=3$ có bán kính bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $2\sqrt{3}$

C. 9

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (S): ${(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-1)}^2$.Tìm tọa độ tâm I bán kính R của (S)

A. I(-2;1;-1), R=3

B. I(-2;1;-1), R=9

C. I(2;-1;1), R=3

D. I(2;-1;1), R=9

Trong không gian Oxyz, tìm tâm I bán kính R của phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+2y+6z-7=0$

A. I(1;-1;-3), R=$3\sqrt{2}$

B. I(1;-1;3), R=$3\sqrt{2}$

C. I(1;-1;-3), R=18

D. I(-1;1;-3), R=3

Cho không gian Oxyz, viết phương trình đoạn thẳng đi qua điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;2)

A. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=1$

B. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}+\frac{z}{2}=1$

C. $\frac{x}{-3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{2}=1$

D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=1$

Tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4) là

A. (2;-3;4)

B. (-6;4;3)

C. (-6;-4;3)

D. (-6;4;3)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với đường thẳng d: $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{1}$

A. (P): z + 2y + 3z = 5

B. (Q): 3x - y -2z = 5

C. $\left(\alpha \right)$: 3x - 3y + z = 5

D. (K): 3x - 3y + z = 0

Trong không gian Oxyz, đường thẳng có phương trình nào sau đây song song với mặt phẳng Oxz

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+1\\ z=3\end{array}(t\in \mathrm{ℝ})\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2-t\\ z=3\end{array} (t\in \mathrm{ℝ})\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=0\\ z=6-2t\end{array}\right.(t\in \mathrm{ℝ})$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3\\ z=5-3t\end{array}\right.(t\in \mathrm{ℝ})$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A. z = 0

B. x + y = 0

C. x + 11y + 1 = 0

D. z = 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(2;-1;1). Một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng (OAB) (Với O là gốc tọa độ) là

A. (-3;1;-1)

B. (1;-1;-3)

C. (1;-1;3)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - z + 1 = 0 .Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. (2;0;1)

B. (2;0;-1)

C. (2;-1;1)

D. (2;-1;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;3) và đi qua điểm A(-1;2;1) có phương trình

A. $x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z-10=0$

B. $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-10=0$

C.  $x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z+18=0$

D. $x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-18=0$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi

qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;-1;3)$ là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0

B. 2x -y + 3z - 4 = 0

C. x - 2y - 4 = 0

D. 2x - y + 3z + 4 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;-1;3)$ là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0

B. 2x - y + 3z - 4 = 0

C. x - 2y - 4 = 0

D. 2x - y + 3z + 4

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;5;-2), B(3;1;2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A. 2x + 3y + 4 = 0

B. x - 2y + 2z - 8 = 0

C. x- 2y + 2z + 8 = 0

D. x - 2y + 2x + 2z + 4 - 0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{1}$ . Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d.

A. x + y +2z + 1= 0

B. x - 2y +z + 1= 0

C. x - 2y - z + 1 = 0

D. x + y + z + 1 = 0

Trong không gian Oxyz, một véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng 2x+3y-z+1=0 là

A. (2;3;1)

B. (3;2;1)

C. (2;3;-1)

D. (3;2;-1)

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

A. ${(x-2)}^2+{(y-1)}^2+{(z-2)}^2=2^2$

B. $x^2+y^2+z^2-4x-2y+4z+5=0$

C. $x^2+y^2+z^2+4x-2y+4z+5=0$

D. ${(x-2)}^2+{(y-1)}^2+{(z+2)}^2=2$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A(-1;2;3) và bán kính R=6 có phương trình

A. ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=36$

B. ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=36$

C. $x^2+y^2+z^2+4x-2y+4z+5=0$

D. ${(x+1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-3)}^2=36$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 7 = 0. Tìm một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng (P).

A. (-1;2;-2)

B. (1;2;2)

C. (-2;-4;4)

D. (2;-4;-4)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng (P): 2x - 6y - 8z+ 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) có tọa độ là

A. (-1;3;4)

B. (1;3;4)

C. (1;-3;-4)

D. (1;-3;4)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3), B(0;3;1). Gọi  $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng

A. (2;4;1)

B. (1;2;-1)

C. (-1;1;2)

D. (1;0;1)

Trong không gian Oxyz, cho một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: 2x - 3z + 1 = 0 là

A. (2;-3;1)

B. (2;0;-3)

C. (0;2;-3)

D. (2;-3;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3\\ z=-1+2t\end{array}\right.$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. (-1;3;2)

B. (1;20;-2)

C. (1;3;-1)

D. (1;0;2)

Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

A.Hình nón

B. Khối trụ

C. Khối nón

D. Hình trụ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y - 4z + 7= 0. Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến của (P).

A. (-2;3;-4)

B. (-2;-3;-4)

C. (2;3;-4)

D. (2;-3;-4)

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): -x + 2y - 3z + 4 = 0 có một véctơ pháp tuyến là:

A. (1;2;3)

B. (1;-2;3)

C. (1;2;-3)

D. (-1;-2;3)

Cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. (1;2;3)

B. (1;-2;3)

C. (1;3;-2)

D. (1;-2;-3)

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): -x  + 3y + 2z  -11 = 0 có một véc tơ pháp tuyến là

A. (3;2;11)

B. (1;3;2)

C. (-1;2;11)

D. (-1;3;2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;-1;2)

B. (-1;0;1)

C. (3;0;-1)

D. (3;-1;0)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1). Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn AN. Một vectơ pháp tuyến của $\left(\alpha \right)$ có tọa độ là:

A. (2;4;-1)

B. (1;0;1)

C. (-1;1;2)

D. (1;2;-1)

Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + 2y + z - 1 = 0?

A. (2;2;-1)

B. (4;4;2)

C. (4;4;1)

D. (4;2;4)

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) tâm A(2;1;0), đi qua điểm B(0;1;2)?

A. ${(x+2)}^2+{(y+1)}^2+z^2=8$

B. ${(x-2)}^2+{(y-1)}^2+z^2=8$

C. ${(x-2)}^2+{(y-1)}^2+z^2=64$

D. ${(x+2)}^2+{(y+1)}^2+z^2=64$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình 2x - 4z - 5 =0. Một véctơ pháp tuyến của (P) là

A. (1;-2;0)

B. (0;2;-4)

C. (1;0;-2)

D. (2;-4;-5)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;3;-2) trên trục Oy có tọa độ là

A. (0;0;2)

B. (2;0;-2)

C. (0;3;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x + 2y -z -3 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A. (-2;2;-3)

B. (4;-4;2)

C. (-4;4;2)

D. (0;0;-3)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x - 2z - 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

A. (3;0;2)

B. (-3;0;2)

C. (3;-2;0)

D.(3;-2;-1)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 2y + z = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;2;1)

B. (1;-2;3)

C. (6;4;-1)

D. (-3;-2;-1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng (P): x + 2z = 0. Tìm khẳng định SAI.

A. (P) song song với trục Oy.

B. (P) đi qua gốc tọa độ O.

C. (P) chứa trục Oy.

D. (P) có vectơ pháp tuyến (1;0;2)

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{-1}{3}$

D. 3

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-1;2;3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:

A. ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=22$

B. ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=11$

C. ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=22$

D. ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=22$