Một quán café muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất lượng bằng gỗ. Diện tích gỗ bề mặt bảng hiệu là: (làm tròn đến hàng phần chục)

A. 1,3.

B. 1,4.

C. 1,5.

D. 1,6. 

Trong kinh tế vĩ mô (macroeconomics), lạm phát là sự tăng mức giá chung của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian và sự mất giá trị của một loại tiền tệ. Khi so sánh với các nước khác thì lạm phát là sự giảm giá trị tiền tệ của một quốc gia này so với các loại tiền tệ của quốc gia khác. Theo nghĩa đầu tiên thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế một quốc gia, còn theo nghĩa thứ hai thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế sử dụng loại tiền tệ đó. Phạm vi ảnh hưởng của hai thành phần này vẫn là một vấn đề gây tranh cãi giữa các nhà kinh tế học vĩ mô. Ngược lại với lạm phát là giảm phát. Một chỉ số giảm phát bằng 0 hay một chỉ số dương nhỏ thì được người ta gọi là sự "ổn định giá cả". Giả sử tỉ lệ lạm phát của Trung Quốc trong năm 2016 dự báo vào khoáng 2,5% và tỉ lệ này không thay đổi trong 10 năm tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016 giá xăng là 10000 NDT/ lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 12488 NDT/lít.

B. 12480 NDT/lít.

C. 12490 NDT/lít.

D. 12489 NDT/lít. 

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${\log }_{9}x={\log }_{12}y={\log }_{16}\left(x+y\right)$. Tính giá trị của biểu thức $S={\log }_4\frac{x\left(1+\sqrt{5}\right)}{y}+{\log }_8\sqrt{\frac{x\left(1+\sqrt{5}\right)}{y}}+{\log }_{16}\sqrt[3]{\frac{x\left(1+\sqrt{5}\right)}{y}}+\mathrm{....}+{\log }_{2^{2018}}\sqrt[2017]{\frac{x\left(1+\sqrt{5}\right)}{y}}$

A. $S=\frac{2018}{2017}.$

B. $S=\frac{1}{2017}.$

C. $S=\frac{2017}{2018}.$

D. $S=\frac{1}{2018}.$ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3m^2$ có hai điểm cực trị A, B mà tam giác OAB có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ)

A. m = 1

B. $m=\pm 1$

C. $m=\pm 2$ 

D. m = 1

Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất

A. $\frac{12}{4+\sqrt{3}}\left(m\right).$

B. $\frac{36\sqrt{3}}{9+4\sqrt{3}}\left(m\right).$

C. $\frac{18}{9+4\sqrt{3}}\left(m\right).$

D. $\frac{18\sqrt{3}}{4+\sqrt{3}}\left(m\right).$ 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R thỏa mãn $f^2\left(1+2x\right)=x-f^3\left(1-x\right)$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 là

A. $y=-\frac{1}{7}x-\frac{6}{7}.$

B. $y=\frac{1}{7}x-\frac{8}{7}.$

C. $y=-\frac{1}{7}x+\frac{8}{7}.$

D. $y=-x+\frac{6}{7}.$ 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)

A. $30°$

B. $75°$

C. $60°$

D. $45°$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; $SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

A. $d=\frac{a\sqrt{5}}{5}.$

B. $d=a$

C. $d=\frac{4a\sqrt{5}}{5}.$

D. $d=\frac{2a\sqrt{5}}{5}.$ 

Xác định giá trị thực k để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2016}+x-2}{\sqrt{2018x+1}-\sqrt{x+2018}}\text{khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}x\ne 1\\ k\text{khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}x=1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x=1

A. $k=1.$

B. $k=2\sqrt{2019}.$

C. $k=\frac{2017\sqrt{2018}}{2}.$

D. $\frac{2016}{2017}.$ 

Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là

A. $\frac{2}{10}.$

B. $\frac{2}{5}.$

C. $\frac{1}{2}.$

D. $\frac{3}{10}.$ 

Số hạng chính giữa trong khai triển ${\left(3x+2y\right)}^4$ là

A. $36C_4^2{x}^2{y}^2.$

B. $4{\left(3x\right)}^2{\left(2y\right)}^2.$

C. $6C_4^2{x}^2{y}^2.$

D. $C_4^2{x}^2{y}^2.$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1). Tìm điểm $C\in Oz$ sao cho tam giác ABC vuông tại B

A. $C\left(0;\frac{3}{2};0\right).$

B. $C\left(0;0;\frac{5}{2}\right).$

C. $C\left(0;0;3\right).$

D. $C\left(0;0;5\right).$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(1;0;-3\right)$ và đi qua điểm $M\left(2;2;-1\right)$

A. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=9.$

B. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=3$

C. $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=9$

D. $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=3$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1;2;3) và N(2;1;4)

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3-t\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\\ z=4+t\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+t\\ z=4-t\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3+t\end{array}\right..$ 

Cho mặt cầu (S) có bán kính $R=a\sqrt{3}$. Gọi (T) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T) là lớn nhất. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của (T)

A. $S_{tp}=9\pi a^2.$

B. $S_{tp}=9\pi a^2\sqrt{3}.$

C. $S_{tp}=6\pi a^2\sqrt{3}.$

D. $S_{tp}=6\pi a^2.$ 

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z = -7-4i. Chọn khẳng định sai

A. Số phức liên hợp của z là $\overline{z}=3-2i.$

B. Môđun của z là $\sqrt{13}$

C. z có điểm biểu diễn là M(-3;2)

D. z có tổng phần thực và phần ảo là -1 

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{2}{\sqrt{4-x^2}}dx$ bằng cách đặt x=2sint. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}dt$

B. $I=2\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}dt$

C. $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}dt$

D. $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}dt$ 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x+2}}>3^{-x}$

A. $\left(0;2\right).$

B. $\left(2;+\infty \right).$

C. $\left(-2;-1\right).$

D. $\left(0;+\infty \right).$ 

Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^4-4x^2+3$. Dưới đây là lời giải của học sinh:

* Bước 1: Tập xác định D=R. Đạo hàm $y^{\text{'}}=8x^3-8x$.

* Bước 2: Cho $y\text{'}=0$ tìm .

* Bước 3: Tính $y\left(0\right)=3;y\left(-1\right)=y\left(1\right)=1$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?

A. Bước 2.

B. Lời giải đúng.

C. Bước 3.

D. Bước 1. 

Cho hàm f  có tập xác định là $K\subset ℝ$, đồng thời f có đạo hàm f’(x) trên K. Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu $x_0$ mà f’(x) có sự đổi dấu thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng

A. (1), (2) đều đúng.

B. (1), (2) đều sai.

C. (1) sai, (2) đúng.

D. (1) đúng, (2) sai. 

Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right).$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;-1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2;1+\sqrt{3}\right).$

Một nhóm 25 người cần chọn 1 ban chủ nhiệm gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 1380.

B. 13800.

C. 2300.

D. 15625. 

Cho $I=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{2x+1}-1}{x}$ và $J=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2+x-2}{x-1}$. Tính I+J

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+3t\\ z=3+4t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=3+4t\\ y=5+6t\\ z=7+8t\end{array}\right.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $d_1\perp d_2.$

B. $d_1//d_2.$

C. $d_1\equiv d_2.$

D. $d_1 và d_2$ chéo nhau 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với $abc\ne 0$. Phương trình mặt phẳng (ABC) là 

A. $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}+1=0$

B. $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$

C. $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}-1=0$

D. $ax+by+cz-1=0$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính $P=a+b^2+c^3$

A. 12

B. 32

C. 30

D. 18

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $AB=a,AC=a\sqrt{5}$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB

A. $S_{xq}=2\pi a^2.$

B. $S_{xq}=4\pi a^2.$

C. $S_{xq}=2a^2.$

D. $S_{xq}=4a^2.$ 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V=\frac{3}{4}{a}^3.$

B. $V=\frac{1}{2}{a}^3.$

C. $V=3a^3\sqrt{2}.$

D. $V=a^3.$ 

Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$. Tìm số phức ${\left(\overline{z}\right)}^2$.

A. $-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$

B. $-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$ 

C.$1+\sqrt{3}i$

D. $\sqrt{3}-i.$ 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;3]; f(3)=5 và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=6$. Khi đó f(1) bằng

A. -1

B. 11

C. 1

D. 10

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử $S_D$ là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A. $S_D=-\underset{a}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx.$

B. $S_D=\underset{a}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{0}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx.$

C. $S_D=\underset{a}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx.$

D. $S_D=-\underset{a}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{0}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx.$ 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\cos \frac{2}{x}$.

A. $\int \frac{1}{x^2}\cos \frac{2}{x}dx=-\frac{1}{2}\sin \frac{2}{x}+C.$ 

B. $\int \frac{1}{x^2}\cos \frac{2}{x}dx=\frac{1}{2}\sin \frac{2}{x}+C.$

C. $\int \frac{1}{x^2}\cos \frac{2}{x}dx=\frac{1}{2}\cos \frac{2}{x}+C.$

D. $\int \frac{1}{x^2}\cos \frac{2}{x}dx=-\frac{1}{2}\cos \frac{2}{x}+C.$ 

Cho x, y là các số thực dương và $x\ne y$. Biểu thức $A=\sqrt{{\left(x^{2x}+y^{2x}\right)}^2-{\left(4^{\frac{1}{2x}}xy\right)}^{2x}}$ bằng

A. $y^{2x}-x^{2x}.$

B. $\left|x^{2x}-y^{2x}\right|.$

C. $\left|x^{2x}-y^{2x}\right|.$

D. $x^{2x}-y^{2x}.$ 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{3}x\le {\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x\right)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^2+b^2$ là

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. 8

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $y=-x^3-3x+1.$

B. $y=-x^3+3x-1.$

C. $y=x^3+3x+1.$

D. $y=x^3-3x+1.$ 

Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x-2$ là

A. 0

B. 1

C. -1

D. 1

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ có các đường tiệm cận là

A. $y=-2;x=-2.$

B. $y=2;x=-2.$

C. $y=-2;x=2.$

D. $y=2;x=2.$ 

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y=x^3-3x+1.$

B. $y=3x^3+2x.$

C. $y=x^2+2.$

D. $y=2x^4+x^2.$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2=3$. Một mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt $T=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$ tương ứng tại A, B, C. Tính giá trị của biểu thức 

A. $T=\frac{1}{\sqrt{3}}.$

B. $T=\frac{1}{3}.$

C. $T=\frac{1}{9}.$ 

D. $T=\sqrt{3}.$ 

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c. Một mặt phẳng (α) đi qua trọng tâm của tam giác ABC, cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{1}{S{A^{\text{'}}}^2}+\frac{1}{S{B^{\text{'}}}^2}+\frac{1}{S{C^{\text{'}}}^2}$

A. $\frac{3}{a^2+b^2+c^2}.$

B. $\frac{\sqrt{2}}{a^2+b^2+c^2}.$

C. $\frac{2}{a^2+b^2+c^2}.$

D. $\frac{9}{a^2+b^2+c^2}.$