Biết ${\int }_0^1\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-2}{\mathrm{x}+1}\mathrm{dx}=\mathrm{e}+\mathrm{a} \ln 2+\mathrm{b}(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{Z})$. Tính giá trị biểu thức P=2a+b

A. -5

B. -4 

C. 5

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng $∆\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+3t\\ z=4t\end{array}\right.$

A. $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3t\\ z=-3+4t\end{array}\right.$

B. $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-3+4t\end{array}\right.$

C. $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=-3t\\ z=-3+4t\end{array}\right.$

D. $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=3t\\ z=-3+4t\end{array}\right.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

A. $d=\frac{5}{9}$

B. $d=\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $d=\frac{5}{29}$

D. $d=\frac{5}{\sqrt{29}}$

Cho điểm H(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua H và cắt các trục Ox,Oy,Oz tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giácABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. x+y-z=0

B. x+2y+3z-14=0

C. 2x+y-z-1=0

D. x+y+z-6=0

Hàm số $f\left(x\right)=e^x$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng $\frac{3}{2}$  khi $x=0$

A. $F\left(x\right)=\frac{\cos x{e}^x}{2}+1$

B. $F\left(x\right)=\frac{\sin x{e}^x-\cos x{e}^x}{2}+2$

C. $F\left(x\right)=\frac{\cos x{e}^x-\sin x{e}^x}{2}+1$

D. $F\left(x\right)=\frac{\cos x{e}^x+\sin x{e}^x}{2}+1$

Cho $0<a<1, 0<x<y$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${\log }_{a}x>{\log }_{a}y$

B. $a^x<a^y$

C. lg a > 0

D. ln a > 0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;1\right)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến điểm M(1;-4) thành

A..Điểm M’(4;-5).

B.. Điểm M’(-2;-3).

C. Điểm M’(3;-4).

D. Điểm M’(4;5).

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 30 cạnh

B. 12 cạnh.

C. 16 cạnh

D. 20 cạnh.

Giới hạn$\underset{x\to \mathit{+}\mathit{\infty }}{\lim }\frac{x+3}{x+2}$ bằng:

A. 1

B. -32.

C. -3.

D. 2.

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4,AD=6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.

A. 36π

B. 12π

C. 24π

D. 18π

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x}, y=-x, x=3$. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình  quanh trục hoành

A. $3\mathrm{\pi }$

B. $\frac{9\mathrm{\pi }}{2}$

C. $4\mathrm{\pi }$

D. $\frac{29\mathrm{\pi }}{6}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1) và đường thẳng $\mathrm{d}\left\{\begin{array}{l} \\ \end{array}\right.\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-\mathrm{t}\end{array}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng dvà đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng(P).

A. $\left(\mathrm{S}\right):{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2=\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\left(\mathrm{S}\right):{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2=\frac{1}{3}$

C. $\left(\mathrm{S}\right):{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2=\sqrt{3}$

D. $\left(\mathrm{S}\right):{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2=3$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3+2x+1\left(C\right)$, tiếp tuyến của đồ thị tại $x=1$ và đường thẳng $x=0$ thuộc góc phần tư thứ (I), (IV) là

A. 4

B. 3

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Tìm véctơ $\overrightarrow{u}$ biết rằng véctơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với véctơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2;1\right)$ và thỏa mãn $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{b}=-1, \overrightarrow{u}.\overrightarrow{c}=-5$ với $\overrightarrow{b}=\left(4;-5;2\right), \overrightarrow{c}=\left(8;4;-5\right)$

A. $\overrightarrow{u}=\left(1;3;5\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(3;-5;1\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(5;3;1\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(-1;3;5\right)$

Cho hai điểm A(-5;4;6)  và B(3;5;7).   Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. 8x+y+z+11=0

B. 8x+y+z-11=0

C. 8x+y+z+3=0

D. 8x+y+z-3=0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $AD=2a, AB=BC=a$, SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc $30°$. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{SABD}}{V_{SBCD}}$

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là $96 c{m}^2$. Thể tích của hình lập phương đó là:

A. 27 $c{m}^3$

B. 125 $c{m}^3$

C. 8 $c{m}^3$

D. 64 $c{m}^3$

Cho hàm số  $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}+1}{2-\mathrm{bx}}$.Tìm a,b để đồ thị hàm số y= -1 là tiệm cận ngang và x= 1 là tiệm cận đứng.

A. $\mathrm{a}=-2;\mathrm{b}=-2$

B. $\mathrm{a}=-1;\mathrm{b}=2$

C. $\mathrm{a}=2;\mathrm{b}=2$

D. $\mathrm{a}=1;\mathrm{b}=1$

Phần thực của số phức $w=1+\left(1+i\right)+{\left(1+i\right)}^2+{\left(1+i\right)}^3+...+{\left(1+i\right)}^{1999}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số là -1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ và đạt cực đại tại $x=2$

D. Hàm số đạt cực đại tại  $x=-1$ và đạt cực tiểu tại $x=0$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-5;5]. Biết $\mathrm{f}(-2)=3 \mathrm{và} \mathrm{f}\left(3\right)=2$, tính $\mathrm{I}={\int }_{-2}^3\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

A. 0

B. -1

C. 1

D. 5

Cho đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$. Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

A. ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx-{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$

B. ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx+{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$

C. $3{\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

D. ${\int }_1^{0}f\left(x\right)dx+{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$

Cho hàm số $y=x-e^x$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. Hàm số có tập xác định là $\left(0;+\infty \right)$

B. Hàm số không có cực trị 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$

Tìm tọa độ điểm đối xứng của $M\left(22;-15;7\right)$ qua gốc tọa độ O

A. (-22;15;7)

B. (22;15;7)

C. (-22;15;-7)

D. (22;-15;-7)

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{m}$.Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $\mathrm{m}=1$

B. $\mathrm{m}=0$

C. $\mathrm{m}\in \mathrm{R}$

D. $\mathrm{m}=\pm 1$

Cho hai điểm $\mathrm{A}(1;1;2),\mathrm{B}(2;1;-2)$. Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A,B có phương trình là

A. $(x-\frac{3}{2}{)}^2+y^2+z^2=\frac{21}{2}$

B. $(x+\frac{3}{2}{)}^2+y^2+z^2=\frac{21}{4}$

C. $(x+\frac{3}{2}{)}^2+y^2+z^2=\frac{21}{2}$

D. $(x-\frac{3}{2}{)}^2+y^2+z^2=\frac{21}{4}$

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=1$ . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

A. $1+\sqrt{2}$

B. Không lựa chọn nào đúng.

C. $2+\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{5}$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-\mathrm{m}$. Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.

A. $\mathrm{m}>0 \mathrm{hoặc} \mathrm{m}<-4$

B. $0<\mathrm{m}<4$

C. $-4<\mathrm{m}<0$

D. $\mathrm{m}>4 \mathrm{hoặc} \mathrm{m}<0$

Tính đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\ln (\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}-\mathrm{x})$

A. $y\text{'}=\frac{-1}{\sqrt{x^2+}1-x}$

B. $y\text{'}=\frac{-1}{\sqrt{x^2+}1}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{x^2+}1}$

D. $y\text{'}=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc $a\left(t\right)=t^2+3t\left(m/s\right)$. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét ?

A. $\frac{52600}{3}$

B. $\frac{46622}{3}$

C. 17520

D. 16200

Rút gọn biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^2}}{{\mathrm{a}}^2}$

A. $a^{\frac{3}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{3}}$

C. $a^{\frac{-4}{3}}$

D. $a^{\frac{-1}{2}}$

Một hộp có 5 bi xanh và 7 bi đỏ. Cứ thực hiện lấy ngẫu nhiên ra 1 viên rồi bỏ lại vào hộp. Hỏi phải lấy ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu lần để xác suất lấy được 1 viên bị đỏ lớn hơn hoặc bằng 0,9.

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(z+1\right)\left(1-\overline{z}\right)$ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. 1

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất

A. $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^2$

B. $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4+{\mathrm{x}}^2+1$

C. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2+2$

D. $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4+{\mathrm{x}}^2$

Tập hợp các điểm có tọa độ $(\mathrm{x};\mathrm{y};\mathrm{z})$ sao cho $0\le x\le 3,-1\le y\le 5,-2\le z\le 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tỉm tọa độ tâm đối xứng đó

A. $(-1;0;2)$

B. $(2;3;2)$

C. $(\frac{3}{2};2;0)$

D. $(\frac{3}{2};3;2)$

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu $v_0=196 m/s$(bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét ? (cho gia tốc trọng trường $g=9,8m/s^2$ )

A. 1960

B. 1940

C. 1950

D. 1920

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}={\log }_2(2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2)$ . 

A. 0

B. 2

C. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

D.  1

Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu ?

A. 60 tháng

B. 58 tháng

C. 57 tháng

D. 59 tháng

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng $x-y+2z-1=0$ và $2x-z+3=0$. Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. -3y + 5z + 5 = 0

B. $2y-5z+5=0$

C. -3y + 5z = 0

D. 2x - 5y + 5 = 0