Cho khai triển ${\left(1+x+x^2+...+x^9\right)}^{10}=a_o+x{a}_1+{x^2}_2+...+x^{90}{a}^{90}$ 

Tính giá trị $P=C_{10}^o{a}_o-C_{10}^1{a}_1+C_{10}^2{a}_2-...+C_{10}^{10}{a}_{10}$

A. -10

B. 10

C. 120

D. -120

Cho điểm $M\left(3;-1;-2\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): 3x-y+z+4=0$. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)?

A. 3x-y+2z-6=0 

B. 3x-y+2z+6=0

C. 3x+y-2z-14=0  

D. 3x-y-2z+6=0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)$. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.

B. 2

C. 1.

D. 3.

Hàm số $y=\frac{ \sin x+1}{\sin x+\cos x+2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

B. x=0

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

D. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vuwag khác màu vừa khác số?

A. 48

B. 16 

C. 32

D. 64

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] sao cho hàm số $y=\left|x^3-6x^2+\left(9-m\right)x+2x-2\right|$ có 5 điểm cực trị?

A. 2019

B. 2021

C. 2022

D. 12

Cho ${\int }_0^1\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)dx=a\ln 2+b\ln 3$ với a, b là các số nguyên. Kết luận nào sau đây đúng?

A. a + 2b = 0

B. a + b = 2

C. a – 2b = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y+z-1=0$. Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là:

A. (2;-1;0)

B. (-1;2;0)

C. (-1;0;2)

D. (0;-1;2)

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2-6x+2y-5=0$ và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là

A. x+2y+1=0

B. 2x-y-2=0

C. 2x-y+2=0

D. x+2y-1=0

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-5;3\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(0;2;-1\right)$,$\overrightarrow{c}=\left(1;7;2\right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{x}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$ là:

A. $\overrightarrow{x}=\left(11;\frac{5}{3};\frac{53}{3}\right)$

B. $\overrightarrow{x}=\left(5;\frac{-121}{3};\frac{17}{3}\right)$.

C. $\overrightarrow{x}=\left(11;\frac{1}{3};\frac{55}{3}\right)$

D. $\overrightarrow{x}=\left(\frac{1}{3};\frac{1}{3};18\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-4x^2+6x+1$ Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f’(x) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. k = -4

B. k = -8

C. k = 4

D. k = 20

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn: ${\left[f\left(-x+2\right)\right]}^2+{\left[f\left(x+2\right)\right]}^3=10x$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2

A. y=2x-5

B. y=2x-3

C. y=-2x+5

D. y=-2x+3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=a^3\sqrt{3}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{15}}{2}$

C. $V=a^3\sqrt{15}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{15}}{2}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+{\cos }^{2}x$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$

A. $\underset{\left[0;\pi \right]}{max} y=\frac{3\pi +2}{4}$

B. $\underset{\left[0;\pi \right]}{max} y=\pi +1$

C. $\underset{\left[0;\pi \right]}{max} y=\frac{\pi -2}{4}$

D. $\underset{\left[0;\pi \right]}{max} y=\frac{\pi +2}{4}$

Tìm m để hàm số $y=\sqrt{5\sin 4x-6\cos 4x+2m-1}$ xác định với mọi x

A. $m\ge 1$

B. $m\ge \frac{\sqrt{61}-1}{2}$

C. $m<\frac{\sqrt{61}+1}{2}$

D. $m\ge \frac{\sqrt{61}+1}{2}$

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{BSC}={120}^o \widehat{CSA}={60}^o, \widehat{ASB}={90}^o$ và SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I là trung điểm AB

B. I là trọng tâm tam giác ABC

C. I là trung điểm AC

D. I là trung điểm BC

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$. Đường thẳng $d:y=x+m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $AB=2\sqrt{2}$khi m nhận giá trị nào trong các giá trị nào sau đây?

A. m = 1

B. m = 5

C. m = -2

Xét dãy số $\left(u_n\right)$, nÎN* được xác định bởi hệ thức $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n-n+1\end{array}\right.$. Tìm $u_{10}$

A. $u_{10}=1024$

B. $u_{10}=1014$

C. $u_{10}=1034$

D. $u_{10}=1025$

Cho hàm số $y=\left|x^2+2x+a-4\right|$ Tìm giá trị của a để gá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;1] đát giá trị nhỏ nhất.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = 1

D. a = 0

Biết$\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt{8x^3+x^2+6x+9}-\sqrt[3]{9x^2+27x+27}}{x^3}=\frac{a}{b}$ $(a,b \in \mathrm{\mathbb{Z}}$và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của a+b bằng

A. 10

B. 27

C. 54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1+3t\\ z=5+t\end{array}\right.$ và $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\text{'}\\ y=-2+2t\text{'}\\ z=-1+2t\text{'}\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

B. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau

C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau

D. Hai đường thẳng d và d’ song song

Một đoàn tàu có 7 toa tàu ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa để lên. Tính xác suất để mỗi toa tàu có đúng một hành khách

A. $\frac{7!}{7^6}$

B. $\frac{1}{7^7}$

C. $\frac{6!}{7^7}$

D. $\frac{7!}{7^7}$

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình chóp S.ABC.

A. $S_{tp}=2a^2$

B. $S_{tp}=a^2\left(1+\sqrt{2}\right)$

C. $S_{tp}=\frac{a^2\left(1+\sqrt{2}\right)}{2}$

D. $S_{tp}=2a^2\sqrt{2}$

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC=BD=b, AD=BC=b. Tính cosin góc giữa đường thẳng AC và BD

$A. \left|\frac{3\left(b^2-a^2\right)}{c^2}\right|$

$B. \left|\frac{\left(b^2-a^2\right)}{c^2}\right|$

$C. \left|\frac{c^2-a^2}{b^2}\right|$

$D. \left|\frac{3\left(c^2-a^2\right)}{b^2}\right|$

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4-3m{x}^2+2$ có ba điểm cực trị

A. $m\ge 0$

B. m = 0

C. m > 0

D. m < 0

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}}{\mathrm{x}-\mathrm{m}}$. Tìm mđể hàm số đồng biến trên (-1;+∞)

A. m∈├ -∞;-1┤

B. m≤0

C. m≥-1

D. m>-1

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=x^{-5}$

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

B. Trục Oy

C. y = 1

D. Trục Ox

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?

A. $y=\frac{3x^2-2x-1}{x-1}$

B. $y=x^4+x^2$

C. $y=x^3-3x+2$

D. $y=\frac{x+2}{\sqrt{1-x^2}}$

Đồ thị hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có dạng như hình vẽ sau:

Phương trình $a{\left(f\left(\left|x\right|\right)\right)}^3+b{\left(f\left(\left|x\right|\right)\right)}^2+cf\left(\left|x\right|\right)+d=0$ (*) có số nghiệm là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${\mathrm{z}}^3-\mathrm{i}=0$. Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Diện tích tam giác ABCbằng $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

C. Tam giác ABCcó trọng t O(0;0)

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung

Đồ thị hàm số $y={\left(2,5\right)}^x$ cắt đồ thị hàm số $y=e^x$ tại điểm có tung độ là:

A. e

B. 0

C. 2,5

D. 1

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+2}{x-1}$. Tập nghiệm của bất phương trình y’ < 0 là

A. [-1;3]

B. [-1;3] \ {1}

C. (-1;3)\{1}

Ở loài Ong, ong đực chỉ có mẹ, còn ong cái có cả bố và mẹ. Hỏi một con ong đực có tổ tiên ở đời thứ n tuân theo quy luật dãy số nào trong các dãy số sau?

$A. \left\{\begin{array}{l}{u}_o=1,u_1=1\\ u_n=2u_{n-1}+u_{n-2}(n\ge 2)\end{array}\right.$

$B. \left\{\begin{array}{l}{u}_o=1,u_1=1\\ u_n=u_{n-1}+u_{n-2}(n\ge 2)\end{array}\right.$

$C. \left\{\begin{array}{l}{u}_o=1,u_1=1\\ u_n=2u_{n-1}-u_{n-2}(n\ge 2)\end{array}\right.$

$D. \left\{\begin{array}{l}{u}_o=1,u_1=1\\ u_n=u_{n-1}{u}_{n-2}(n\ge 2)\end{array}\right.$

Cho hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$ xác định trên đoạn [-2;2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\underset{\left[-2;2\right]}{max}y=2\sqrt{2} và \underset{\left[-2;2\right]}{min}y=0$

B. $\underset{\left[-2;2\right]}{max}y=2 và \underset{\left[-2;2\right]}{min}y=0$

C. $\underset{\left[-2;2\right]}{max}y=2 và \underset{\left[-2;2\right]}{min}y=-2$

D. $\underset{\left[-2;2\right]}{max}y=2\sqrt{2} và \underset{\left[-2;2\right]}{min}y=-2$

Nếu số phức z≠1 thỏa mãn |z|=1 thì phần thực của số phức $\frac{1}{1-\mathrm{z}}$ bằng      

A. 1

B. 2

C. -1/2

D. 1/2

Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khác lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống.

$A. \frac{1}{8^5}$

$B. \frac{2}{8^4}$

$C. \frac{1}{2.8^4}$

$D. \frac{1}{8^4}$

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

A. $-x^4-2x^2+2$

B. $x^4-2x^2$

C. $x^4-3x^2+1$

D. $-x^4-2x^2$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.$f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

B. $f\left(x\right)$đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

C.  $f\left(x\right)$nghịch biến trên khoảng (-1;0)

D. $f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f’\left(x\right)=3-5\sin x$ và $f\left(0\right)=10$. Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(x)=3x+5cosx

B. f(x)=3x+5cosx +5

C. f(x)=3x-5cosx+2 

D. f(x)=3x-5cosx +15

Nếu ${\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}=\mathrm{m} \mathrm{thì} {\log }_{\mathrm{a}}{\mathrm{a}}^3{\mathrm{b}}^4$ bằng

A. 12m

B. 3+4/m

C. 4+3m

D. 3+4m