Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f\left(x-2017\right)-2018x+2019$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. (-1;0)

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. (0;1)

D. $\left(1;+\infty \right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+y-4z+1=0$. Đường thẳng d đi qua điểm A song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+5t\\ y=2-6t\\ z=3+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2t\\ z=2+t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2+2t\\ z=3+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+6t\\ z=3+t\end{array}\right.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách d từ điểm M(1;3;2) đến đường thẳng 

$∆:\left\{\begin{array}{l}x =1+t\\ y = 1+t\\ z = -t\end{array}\right.$

A. $d=\sqrt{2}$

B. d = 2

C. $d = 2\sqrt{2}$

D. d = 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2y-2z-1=0$  và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-2z+15=0$. Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm (M) trên (S) và điểm N trên (P) bằng

A. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng $\left(P\right): 3x+2y-z+5=0$. Gọi $\left(\alpha \right)$  là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

A. $\left(\alpha \right)$: -7x + 11y + z - 3 = 0

B. $\left(\alpha \right)$: 7x - 11y + z - 1 = 0

C. $\left(\alpha \right)$: -7x + 11y + z + 15 = 0

D. $\left(\alpha \right)$: 7x - 11y - z + 1 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2 tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là

A. $\left(S\right): {\left(x+2\right)}^2+y^2+z^2=4$

B. $\left(S\right): x^2+{\left(y-2\right)}^2+z^2=4$

C. $\left(S\right): {\left(x-2\right)}^2+y^2+z^2=4$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(-10;5;3) và M(2m-1;2;n+2). Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là

A. $m = 1, n = \frac{3}{2}$

B. $m = -\frac{3}{2}, n = 1$

C. $m = -1, n = -\frac{3}{2}$

D. $m = \frac{2}{3}, n = \frac{3}{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{6}$

D. $\frac{11\sqrt{11}{\mathrm{\pi a}}^3}{162}$

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. 

A. $\frac{4a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{12}}{6}$

D. $\frac{a\sqrt{39}}{6}$

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2a^3$

B. $V = 4a^3$

C. $V = 6a^3$

D. $V = 12a^3$

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều

B. Bát diện đều.

C. Hình lập phương

D. Lăng trụ lục giác đều.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC = 2a, BC = a.  Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$. Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{a\sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{3a\sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{a\sqrt{39}}{26}$

D. $\frac{a\sqrt{13}}{26}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng

A. 30$°$

B. 45$°$

C. 60$°$

D. 90$°$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với $AC\hspace{0.17em}= \frac{a\sqrt{2}}{2}$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc $60°$.  Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng 

A. 30$°$

B. 60$°$

C. 45$°$

D. 90$°$

Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$  có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó cắt trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B thỏa $3OA=OB$?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Kết quả của giới hạn $\underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{x-2019}{x-2}$ là

A. $-\infty$

B. $\frac{2019}{2}$

C. 1

D. $+\infty$

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo quý với phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là: $10 triệu đồng/quý$ và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 1,5  triệu đồng cho mỗi quý so với quý trước. Tổng số tiền lương một kỹ sư được nhận sau 2 năm làm việc cho công ty là 

A. 122 triệu

B. 123 triệu

C. 128 triệu

D. 164 triệu

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có công sai $d\ne 0$. Khi đó dãy số  $\left(4u_n\right)$

A. Không là cấp số cộng

B. Là cấp số cộng với công sai 4d

C. Là cấp số nhân với công bội d

D. Là cấp số nhân với công bội 4d

Có bốn đội tuyển gồm Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippnes. Mỗi đội có 2 cầu thủ xuất sắc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 cầu thủ từ 8 cầu thủ sao cho 3 cầu thủ ở ba đội khác nhau?

A. 4

B. 24

C. 32

D. 56

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $2C_n^0+5C_n^1+8C_n^2+...+\left(3n+2\right)C_n^n$

A. n = 5

B. n = 7

C. n = 8

D. n = 10

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${\left(a+2\right)}^{n+6}$  có tất cả 2019 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

A. 2012

B. 2013

C. 2018

D. 2019

Xét các số phức z thỏa mãn $\left(z+2i\right)\left(\overline{z}+2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

A. (1;-1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1;-1)

Cho hai số phức $z_1=a+bi\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ và $z_2=2017-2018i$.  Biết $z_1=z_2$,  tính $S=a+2b$

A. S = -1

B. S = 4035

C. S = -2019

D. S = -2016

Cho hai số phức $z_1=1+i$  và $z_2=2-3i$.  Môđun của số phức $z =z_1-z_2$ bằng

A. $\sqrt{17}$

B. $\sqrt{15}$

C. $\sqrt{2}+\sqrt{13}$

D. $\sqrt{13}-\sqrt{2}$

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $z=-1+2i$?

A. N

B. P

C. M

D. Q

Một vật đang chuyển động với vận tốc 6 m/s thì tăng tốc với gia tốc $a\left(t\right)=\frac{3}{t+1}m/s^2$,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau  giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 11 m/s

B. 12 m/s

C. 13 m/s

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;2]. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là $\frac{5}{12}$ và $\frac{8}{3}$. Biết $f\left(-1\right)=\frac{19}{12}$,  tính f(2)

A.$f\left(2\right) = -\frac{2}{3}$ 

B. $f\left(2\right) = \frac{2}{3}$ 

C. $f\left(2\right) = \frac{11}{6}$ 

D. $f\left(2\right) = 3$ 

Cho hình phẳng H giới hạn bởi $\frac{1}{4}$  đường tròn có bán kính $R=2$, đường cong $y = \sqrt{4-x}$  và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình H quay quanh trục Ox

A. $V = \frac{40\mathrm{\pi }}{3}$

B. $V = \frac{53\mathrm{\pi }}{6}$

C. $V = \frac{67\mathrm{\pi }}{6}$

D. $V = \frac{77\mathrm{\pi }}{6}$

Tích phân ${\int }_0^1{e}^{2x}dx$bằng

A. $e^2-1$

B. $\frac{e^2-1}{2}$

C. $2\left(e^2-1\right)$

D. $\frac{e-1}{2}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ${\int }_{}^{}0dx = C$(C là hằng số)

B. ${\int }_{}^{}\frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$(C là hằng số)

C. ${\int }_{}^{}{x}^{\alpha }dx=\frac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1}+C$(C là hằng số)

D. ${\int }_{}^{}dx = x+C$(C là hằng số)

Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày $15/3/2020$ rút được khoản tiền là $50.000.000 đồng$. Lãi suất ngân hàng là $0,55\%/tháng$. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày $15/4/2018$ người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền?

A. 43.593.000 đồng

B. 43.833.000 đồng

C. 44.316.000 đồng

D. 44.074.000 đồng

Cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+2}+3m-2=0$. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có  nghiệm phân biệt là

A. $\left(2;+\infty \right)$

B. $[2;+\infty )$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_3\left(2x-1\right)=2{\log }_{2}x$  bằng

A. 6

B. 26

C. 126

D. 216

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ln(x+1) tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. $\frac{1}{3\ln 2}$

B. 1

C. ln2

D. $\frac{1}{3}$

Cho $a= {\log }_{2}m$  và $A={\log }_{m}8m$  với $0 <\hspace{0.17em}m \ne 1$.  Chọn khẳng định đúng

A. A = (3 - a).a

B. A = (3 + a).a

C. $A = \frac{3-a}{a}$

D. $A = \frac{3+a}{a}$

Một sợi dây kim loại dài 32 cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2 cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng 6cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x(cm), y(cm) $\left(x\le y\right)$. Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ số (x;y) sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật?

A. 0 cách

B. 1 cách

C. 2 cách

D. Vô số cách

Gọi $y_{CT}$  là giá trị cực tiểu của hàm số $f\left(x\right)=x^2+\frac{2}{x}$  trên $\left(0;+\infty \right)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $y_{CT}>\underset{\left(0;+\infty \right)}{min}y$

B. $y_{CT} = 1+\underset{\left(0;+\infty \right)}{min}y$

C. $y_{CT}=\underset{\left(0;+\infty \right)}{min}y$

D. $y_{CT}<\underset{\left(0;+\infty \right)}{min}y$