Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\cos 2a={\cos }^{2}a-{\sin }^{2}a$

B. $\cos 2a={\cos }^{2}a+{\sin }^{2}a$

C. $\cos 2a=2{\cos }^{2}a+1$

D. $\cos 2a=2{\sin }^{2}a-1$

Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $S_{xq}=\frac{\sqrt{2}}{2}{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $S_{xq}={\mathrm{\pi a}}^2$

C. $S_{xq}=\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $S_{xq}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4+2m^2+1$ có một cực trị

A. $m\le 0 và m\ge 1$

B. $m<0 và m>1$

C. $0\le m<1$

D. $m\le 0 và m>1$

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 40

B. 30

C. 28

D. 24

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị (C). Gọi $△:y=dx+e$ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A có hoành độ x=-1. Biết $△$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt $M,N\left(M,N\ne A\right)$ có hoành độ lần lượt x=0;x=2. Cho biết ${\int }_0^2\left(dx+e-f\left(x\right)\right)dx=\frac{28}{5}$. Tích phân ${\int }_{-1}^0\left(f\left(x\right)-dx-e\right)dx$ bằng

A.$\frac{2}{5}$

B.$\frac{1}{4}$

C.$\frac{2}{9}$

D.$\frac{1}{5}$

Cho $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+1 khi x\ge 1\\ 4x-2 khi x<1\end{array}\right.$. Tính $I={\int }_0^{4}f\left(x\right)dx$

A. I=22

B. I=24

C. I=23

D. I=20

Cho $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+1}$. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f(x)?

A. $F\left(x\right)=\frac{\ln \left|4x+2\right|}{2}+4$

B. $F\left(x\right)=\frac{\ln \left|4x+1\right|}{2}+4$

C. $F\left(x\right)=\frac{\ln \left|x+{\displaystyle \frac{3}{2}}\right|}{2}+4$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{2x-1}>243$

A. $S=\left(-\infty ;3\right)$

B. $S=\left(3:+\infty \right)$

C. $S=\left(2:+\infty \right)$

D. $S=\left(-\infty ;2\right)$

Kí hiệu $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+1,y=0,x=-1,x=2$. Chọn khẳng định đúng.

A. $S_1=\frac{1}{2}{S}_2$

B. $\frac{S_2}{S_1}=6$

C. $S_1=S_2$

D. $S_1>S_2$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;2), B(-2;2;0) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0. Xét các điểm M, N di động trên (P) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $2M{A}^2+3N{B}^2$ bằng

A. 49,8

B. 45

C. 53

D. 55,8

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $\sqrt{x^2-1}$

B. $y=\frac{2x-1}{x+1}$

C. $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-x-2}$

D. $y=x-\sqrt{x^2+1}$

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục hoành lần lượt bẳng 6; 3; 12; 2. Tích phân ${\int }_{-3}^1\left(2f\left(2x+1\right)+1\right)dx$ bằng

A. 27

B. 25

C. 17

D. 21

Trong khai triển ${\left(3x^2-y\right)}^{10}$ hệ số của số hạng chính giữa là

A. -8960

B. -4000

C. -61236

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình $2f\left(x\right)+x^3>2m+3x^2$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;3\right)$ khi và chỉ khi

A. m < -10

B. m < -5

C. m < -3

D. m < -2

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh 10cm. Tính thể tích khối trụ.

$A. 250{\mathrm{\pi cm}}^3$

$B. 300{\mathrm{\pi cm}}^3$

$C. 1000{\mathrm{\pi cm}}^3$

$D. 500{\mathrm{\pi cm}}^3$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA; các điểm E,F lần lượt là điểm đối xứng của A qua B và D. Mặt phẳng (MEF) cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại các điểm N,P. Thể tích của khối đa diện ABCDMNP bằng

A.$\frac{2}{3}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$\frac{3}{4}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\sqrt{u_n^2+2u_n+2019}, n\ge 2, n\in \mathrm{\mathbb{N}}\end{array}\right.$ Tính $lim\frac{u_{n+1}}{u_n}$ 

A. 1

B. $+\infty$ 

C. 2018

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}(x+1)(3x^2+5xy)=m\\ x^2+4x+5y=3\end{array}\right.$ có ít nhất một cặp nghiệm thực

$A. \left[\frac{-13}{16};\frac{9}{4}\right]$

$B. (-\infty ; \frac{9}{4}]$

$C. \left(-\infty ; \frac{9}{4}\right)$

$D. \left[-1; \frac{9}{4}\right]$

Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian $v\left(t\right)=3t^2-6t (m/s)$ Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm 

A. 8

B. 16

C. 20

D. 24

Có bao nhiêu số thực m để hàm số $y=\left(m^3-3m\right)x^4+m^2{x}^3-m{x}^2+x+1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ 

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+\frac{2}{3}$. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2)

B. (1;2)

C. (1;-2)

D. $\left(3;\frac{2}{3}\right)$

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

$A. S_{xq}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{4}$

$B. S_{xq}=\frac{\pi \sqrt{2}{a}^2}{6}$

$C. S_{xq}=\frac{\pi \sqrt{3}{a}^2}{6}$

$D. S_{xq}=\frac{2\pi a^2}{3}$

Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+3}{\sqrt{4x^2+1}-2}$?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{3}{2}$

D. 0

Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$ Điểm M thuộc elip nằm trên cung phần tư thứ nhất có tọa độ nguyên. Tọa độ điểm M là

A. A(1;2)

B. (-1;2)

C. (1;-2)

D. (2;1)

Buổi sáng Ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán hàng cho khách. Ông thóng kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả…Đến giờ thứ 5 để bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông phải lấy thêm 1 quả đã nhập từ hôm trước. Hỏi buổi sáng Ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

A. 127 quả

B. 63 quả

C. 45 quả

D. 105 quả

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2+4x+6y-12=0$ có tâm là:

A. I(-2;-3)

B. I(2;3)

C. I(4;6)

D. I(-4;-6)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 1\\ x-3y\ge 4\\ \left|y\right|\le 2\end{array}\right.$ được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách h từ điểm A(-4;3;2) đến trục Ox là:

A. h=4

B. $h=\sqrt{13}$

C. h=3

D. $h=2\sqrt{5}$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right)$ có phương trình lần lượt là $\left(S_1\right):x^2+y^2+z^2=25;\left(S_2\right):x^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=4.$ Một đường thẳng d vuông góc với vector $\overrightarrow{u}=\left(1;-1;0\right)$ tiếp xúc với mặt cầu (S₂) và cắt mặt cầu (S₁) theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 8. Hỏi véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của d?

A.$\overrightarrow{u_1}=\left(1;1;\sqrt{3}\right)$

B.$\overrightarrow{u_2}=\left(1;1;\sqrt{6}\right)$

C.$\overrightarrow{u_3}=\left(1;1;0\right)$

D.$\overrightarrow{u_4}\left(1;1;-\sqrt{3}\right)$

Tìm phần ảo của số phức $z={\left(1+3i\right)}^2-i\left(2+i\right)$

A. -7 

B. -7i

C. 4

D. 4i

Cho hai số phức z,z’. Cặp số nào sau đây không là hai số phức liên hợp của nhau?

$A. z+\overline{z\text{'}} và \overline{z}+z\text{'}$

$B. z\overline{z} và \overline{z}z\text{'}$

$C. z-\overline{z} và \overline{z}-z\text{'}$

$D. zz\text{'} và \overline{z}z\text{'}$

Giải phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2-1\right)=-1$ 

A. $S=\left\{2\right\}$

B. $S=\left\{-2\right\}$

C. $S=\varnothing$

D. $S=\left\{-2;2\right\}$

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A. \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$

$B. \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$

$C.- \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$

$D. \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$

Cho tam giác $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ $\left(a\ne 0\right)$$,∆=b^2-4ac$. Ta có $f\left(x\right)\le 0$ với $\forall x\in R$ khi và chỉ khi

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ ∆\le 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a\le 0\\ ∆<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ ∆\ge 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ ∆\le 0\end{array}\right.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1} khi x>1\\ mx+1 khi x\le 1\end{array}\right.$ Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên R

$A. m=\frac{-1}{2}$

$B. m=\frac{1}{2}$

C. m = -2

D. m = 2

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ , biết u₁ = -1, d = 3. Khi đó u₁₃ bằng

A. -531441

B. 38

C. 35 

D. -1594323

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=2x^4-4x^2+1$. Diện tích tam giác ABC là

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 3

D. 2

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng tổng số tiền 50 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 4,95 triệu đồng.

B. 4,42 triệu đồng.

C. 4,5 triệu đồng.

D. 4,94 triệu đồng.

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai

$A. \int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx,k là hằng số$

$B. \int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$

$C. \int \left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx\int g\left(x\right)dx$

$D.\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

A. $\int e^{x}dx=e^x$

B. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$

C. $\int dx=C$

D. $\int \cos xdx=\sin x+C$