Cho hàm số y=f(x) là hàm số xác định và có nguyên hàm liên tục trên R, tuần hoàn có chu kì là T=6. Biết ${\int }_0^{1}f\left(2x\right)dx=-1{\int }_{-2}^{2}f(x+4)dx=3$ Giá trị ${\int }_0^{2018}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 336

B. 334

C. 332

D. 338

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z^2\right|=2\left|z+\overline{z}\right|+4$ và $\left|z-1-i\right|=\left|z-3+3i\right|$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{3}x={\log }_{5}y=2\log \left(5x-\frac{7y}{5}\right)$ Giá trị của biểu thức $P=\frac{x}{y}+x-y$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;2) 

B. (3;6) 

C. (6;10)

D. (2;3)

Biết

${\int }_1^{\sqrt{3}}\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^2}}=a\sqrt{3}+b\sqrt{2}+c+\frac{1}{2}\ln$$\left(3\sqrt{2}-3\right)$

với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính P = a + b + c

A. $P=\frac{1}{2}$

B. P = -1.

C. $P=-\frac{1}{2}$

D. $P=\frac{5}{2}$

Tìm một nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $y=f\left(x\right)=x\ln x\left(x>0\right)$ biết rằng $F\left(1\right)=2$ .

A. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}\ln x-\frac{x^2}{4}+\frac{9}{4}$

B. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}\ln x+\frac{x^2}{4}+\frac{7}{4}$

C. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}\ln x+\frac{x^2}{2}+\frac{3}{2}$

D. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}\ln x-\frac{x^2}{2}+\frac{5}{2}$

Xét các số thực a, b thỏa mãn b>1 và $\sqrt{a}\le b<a$ Biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}a+2{\log }_{\sqrt{b}}\frac{a}{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi  

$A. a=b^2$

$B. a^2=b^3$

$C. a^3=b^2$

$D. a^2=b^{}$

Cho hệ tọa độ Oxy có A(1;3), B(-5;-3) Điểm M(x;y)$\in △:x-2y+1=0$ sao cho $\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$ đạt gái trị nhỏ nhất. Giá trị x-2y là

A. 2

B. 5

C. – 3 

D. – 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-8=0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2M{A}^2+3M{B}^2$ bằng

A. 135

B.105

C. 108

Cho đa giác lồi 14 đỉnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

$A. \frac{15}{26}$

$B. \frac{1}{11}$

$C. \frac{10}{11}$

$D.\frac{7}{13}$

Cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-8}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-8}{-1}$ và $d_2: \frac{x-3}{7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_1$ và (P) song song với $d_2$.

A. $4x+5y+6z-41=0$

B. $4x-5y-6z+41=0$

C. $4x+5y-6z+41=0$

D. $4x+5y+6z+41=0$

Hàm số $y=x^3-3x+3$ có giá trị cực đại là

A. -1

B. 5

C. 1

D. 7

Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{52}+\frac{y^2}{36}=1$ Với M bất kì thuộc elip thì diện tích lớn nhất của tam giác MF₁F₂ (F₁, F₂ là tiêu điểm của elip) là 

A. 24

B. 48

C. 288

D. 144

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x^2-x+3}{x-1}$ là:

A. $y=2x+1$

B. $y=-2x-1$

C. $y=x-1$

D. $y=2x-1$

Cho hình chóp SABC trên AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM=2MB, BN=4NC,SP=PC Tỷ lệ thể tíc hai khối chóp S.BMN và A.CPN là

$A. \frac{4}{3}$

$B. \frac{8}{3}$

$C. \frac{5}{6}$

$D. 1$

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A.$\frac{2}{5}$

B.$\frac{1}{20}$

C.$\frac{3}{5}$

D.$\frac{1}{10}$ 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[a;b\right]$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a;x=b$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

B. $S={\int }_a^b{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$

C. $S=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$

D. $S={\int }_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ -2<a<b như hình vẽ. Biết rằng f(-2)+f(1)=f(a)+f(b). Để hàm số $y=\left|f(x+m)\right|$ có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. f(a)>0>f(-2)

B. f(-2)>0>f(a)

C. f(b)>0>f(a)

D. f(b)>0>f(-2)

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y=2\sin \frac{x}{2}+\tan x$

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

B. $2\mathrm{\pi }$

C. $4\mathrm{\pi }$

D. $\mathrm{\pi }$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+4\left(C\right)$. Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là:

A. $y=-3x+2$

B. $y=-3x+3$

C. $y=-3x+4$

D. $y=-3x+5$

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left(x\right)<e^x+m$ đúng với mọi $x\in \left(-1;1\right)$ khi và chỉ khi

A.$m\ge f\left(1\right)-e$ 

B.$m>f\left(-1\right)-\frac{1}{e}$

C.$m\ge f\left(-1\right)-\frac{1}{e}$ 

D.$m>f\left(1\right)-e$ 

Cho hàm số $y=\left|x^3-3x^2+m\right|$, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

A. 3

B. 10

C. 6

D. 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\sqrt{5-m\sin x-(m+1)\cos x}$ xác định trên R?

A. 6   

B. 8

C. 7

D. 5

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+m-1$ Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

$A. \frac{2}{3}$

$B. \frac{3}{4}$

$C. \frac{4}{3}$

$D. m\notin \varnothing$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=2$  và $\left(\alpha \right): x+y-4z+m=0$. Tìm các giá trị của m để tiếp xúc với .

A. $m\le -15 hoặc m\ge -3$

B. $m=-3 hoặc m=-15$

C. $m=2\sqrt{3} hoặc m=-12$

D. $-15\le m\le -3$

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có một cặp vợ chồng nào là

A. $\frac{8}{95}$

B. $\frac{43}{65}$

C. $\frac{27}{65}$

D. $\frac{89}{65}$

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình $x^4-2(m+1)x^2+m^2-3=0$ có 4 nghiệm thực phân biệt?

$A. (\sqrt{3}; +\infty )$

$B. [\sqrt{3}; +\infty )$

$C. (1;6)$

$D. [1; 6)$

Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn:${\log }_2\left(x^2+y^2+2\right)\le 2+{\log }_2\left(x+y-1\right)$. Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?

A. 20

B. 46

C. 28

D. 14

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;0\right), B\left(0;2;0\right), C\left(0;0;3\right)$. Viết phương trình mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm là gốc tọa độ $O\left(0;0;0\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

A. $\left(S\right):\hspace{0.17em}{x}^2+y^2+z^2=\frac{6}{7}$

B. $\left(S\right):\hspace{0.17em}{x}^2+y^2+z^2=\frac{7}{6}$

C. $\left(S\right):\hspace{0.17em}{x}^2+y^2+z^2=\frac{36}{49}$

D. $\left(S\right):\hspace{0.17em}{x}^2+y^2+z^2=\frac{\sqrt{42}}{7}$

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục tung và đi qua A(1;4;-3).

A. $3x+z=0$

B. $3x+z+1=0$

C. $4x-y=0$

D. $3x-z=0$

Cho ${\int }_0^1\frac{x}{{\left(x+2\right)}^2}dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) – ${\mathrm{x}}^2$ + 2x - 1 = 0 là

A. vô số

B. 0

C. 2

D. 1

Biết ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=3$ và${\int }_{\mathrm{b}}^{\mathrm{a}}\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=5$. Tính I=${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left[3\mathrm{f}\right(\mathrm{x})+2\mathrm{g}(\mathrm{x}\left)\right]\mathrm{dx}$

A. I=19. 

B. I=-19.

C.  I=1.

D. I=-1

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{15}$

Tìm m để phương trình $4^{x^2}-2^{x^2+2}+6=m$ có đúng 3 nghiệm

A. m > 3

B. m = 3.

C. m = 2. 

D. 2 < m < 3.

Hàm số $y=-x^3-x+5$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. có 1 điểm cực trị

B. không có cực trị

C. có 2 điểm cực trị

D. có vô số điểm cực trị

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích bằng 21ᴨ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. V = 18

B. $V=\frac{27\sqrt{3}}{4}$

C. V = 6

D. $V=\frac{9\sqrt{3}}{4}$

Tìm tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x+\sqrt{2-{\cos }^{2}x}$

A. 3

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, AD=2, A’A=3. Xét M là điểm thay đổi trong không gian. Gọi S là tổng các bình phương khoảng cách từ M đến tất cả các đỉnh của hình hộp. Giá trị nhỏ nhất của S bằng

A. 28

B. 14

C. $2\sqrt{7}$

D. $\sqrt{14}$

Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm ABC. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục SG, hỏi có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. Ba hình nón

B. Hai hình nón

C. Một hình nón

D. Không có hình nón nào

Tính $\int (\frac{3}{{\mathrm{x}}^2}+2^{\mathrm{x}})\mathrm{dx}.$

A. $\int (\frac{3}{{\mathrm{x}}^2}+2^{\mathrm{x}})\mathrm{dx}=3{\mathrm{lnx}}^2+\frac{2^{\mathrm{x}}}{\ln 2}+\mathrm{C}$

B. $\int (\frac{3}{{\mathrm{x}}^2}+2^{\mathrm{x}})\mathrm{dx}=\frac{3}{x^3}+2^x+C$

C.$\int (\frac{3}{{\mathrm{x}}^2}+2^{\mathrm{x}})\mathrm{dx}=\frac{-3}{\mathrm{x}}+\frac{2^2}{\ln 2}+\mathrm{C}$

D. $\int (\frac{3}{{\mathrm{x}}^2}+2^{\mathrm{x}})\mathrm{dx}=\frac{-3}{\mathrm{x}}+2^{\mathrm{x}}.\ln 2+\mathrm{C}$