Cho ${\int }_0^{3}f\left(u\right)du=6$, ${\int }_0^{3}g\left(v\right)dv=5$. Tính tích phân $I={\int }_0^3\left[2f\left(x\right)-4g\left(x\right)\right]dx$

A. I = -8

B. I = 32

C. I = 12

D. I = -20

Cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=t\\ z=-t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=2t\text{'}\\ y=1+t\text{'}\\ z=t\text{'}\end{array}\right.$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_1$ và song song với $d_2$.

A. 2x-y+3z-2=0

B. 2x-y-3z-2=0

C. 2x+y-3z-2=0

D. 2x+y+3z+2=0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\cos x+m}{cosx-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi }\right)$

A. $m\le -1$

B. -1 < m < 0

C. $-1\le m\le 0$

D. $m\ge 0$

Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{24}$

B. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{8}$

C. $V=\frac{\pi a^3}{12}$

D. $V=\frac{\pi a^3}{6}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{7^{x+1}}{8^x}$.

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{7}{\ln {\displaystyle \frac{7}{8}}}.{\left(\frac{7}{8}\right)}^{-x}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{8}{\ln {\displaystyle \frac{7}{8}}}.{\left(\frac{7}{8}\right)}^{-x}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{7}{\ln {\displaystyle \frac{7}{8}}}.{\left(\frac{7}{8}\right)}^x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{8}{\ln {\displaystyle \frac{7}{8}}}.{\left(\frac{7}{8}\right)}^x+C$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{\sqrt{x^2+x+2}}$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức $a^{\frac{4}{2}}:\sqrt[3]{a}$

A. $a^{\frac{7}{5}}$

B. $a^{\frac{5}{6}}$

C. a

D. $a^4$

Đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt khi

A. $m\in \mathrm{ℝ}$

B. -2 < m < 2

C. -4 < m < 0

D. 0 < m < 4

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2x^2-x}=5$

A. $S=\left\{0;\frac{1}{2}\right\}$

B. $\left\{0;2\right\}$

C. $\left\{1;\frac{1}{2}\right\}$.

D. $S=\varnothing$

Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x-y-z-1=0

B. 3x+y+z-6=0

C. 3x-y-z+1=0

D. 3x-y-z=0

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất?

A. $y=\frac{3x^2-x-1}{x^2-x+1}$

B. $y=3x^2-x-1$

C. $y=\cos 2x-3\sin x+1$

D. $y=x^3-3x$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

A. $y=-x^4+2x^2$

B. $y=-x^4-2x^2$

C. $y=x^4+2x^2+1$

D. $y=x^4-2x^2$

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=t^3+3m{t}^2-(2m-1)t+1$ với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì

A. $m=-\frac{1}{2}$

B. m = 0

C. $m=\frac{1}{2}$

D. $m=\frac{1}{8}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4+\left(2m-x\right)x^2+1-m$ là ba đỉnh của một tam giác vuông

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 0 hoặc m = 1

D.  = 0

Nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}+{\mathrm{x}}^2$ là

A. $-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}+2\mathrm{x}+\mathrm{C}.$

B. $-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}+\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3+\mathrm{C}.$

C. ${\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}+2\mathrm{x}+\mathrm{C}.$

D. $-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}+{\mathrm{x}}^3+\mathrm{C}.$

Tìm x, biết ${\log }_{\frac{1}{2}}x=\frac{2}{3}{\log }_{\frac{1}{2}}a-\frac{1}{5}{\log }_{\frac{1}{2}}b$.

A. $x=\frac{a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}}{b^{{\displaystyle \frac{1}{5}}}}$

B. $x=\frac{a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}}{b^{{\displaystyle \frac{2}{5}}}}$

C. $x=\frac{a^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}{b^{{\displaystyle \frac{2}{5}}}}$

D. $x=\frac{a^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}{b^{{\displaystyle \frac{1}{5}}}}$

Hình đã cho là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y=\frac{2x\times 1}{x+2}$

B. $y=x^3+3x^2+3x$

C. $y=-x^3-2x^2-x$

D. $y=x^3-2x^2-4x$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+2x+1}{x-1}$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ là

A. 9

B. 0

C. Không tồn tại 

D. 8

Biết $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=a>1$ và $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{5f\left(x\right)}{f^2\left(x\right)+1}=2$. Khi đó

A. a = 1

B. a = 4

C. a = 2

D. a = 3

Đường thẳng $y=3-x$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ tại điểm có tọa độ $\left(x_0,y_0\right)$ thì

A. $y_0=-2$

B. $y_0=0$

C. $y_0=2$

D. $y_0=3$

Hàm số $y=x^4+3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. R

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)$

Điểm biểu diễn các số phức $z=a-ai$ với $a\in \mathrm{ℝ}$ nằm trên đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A.$x=a$ 

B. $y=-x$

C. $y=x$

D. $y=-a$

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ các đường chéo AC, BD của hình chữ nhât. Khi quay các cạnh và các đường chéo của hình chữ nhật ABCD quanh trục AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. Một hình nón

B. Hai hình nón

C. Ba hình nón

D. Không có hình nón nào

Hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y=x^3-2x^2-2$

B. $y=-x^4+2x^2+2$

C. $y=x^4-2x^2-1$

D. $y=-x^4+2x^2+1$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Giá trị cực đại của hàm số $y_{CD}=1$

B. Giá trị cực tiểu của hàm số $y_{CT}=-3$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng(1;+∞)

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Cho hai số phức $z_1 =1+i, z_2 =2-2i$. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z=\frac{z_1}{z_2}$

A. $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$

B. $\left(0;\frac{1}{2}\right)$

C. $\left(\frac{1}{2};0\right)$

D. $\left(0;\frac{1}{4}\right)$

Cho tứ diện ABCD. Xét điểm M thay đổi là một điểm trong của tứ diện. Gọi $A\text{'}, B\text{'}, C\text{'}, D\text{'}$ lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM, BM, CM, DM với các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P =\frac{AM}{MA\text{'}}+\frac{BM}{MB\text{'}}+\frac{CM}{MC\text{'}}+\frac{DM}{MD\text{'}}$ bằng

A. 12

B. 16

C. 4

D. 8

Hàm số $y=-x^3-3x^2+2$ có giá trị cực tiểu y_CT là

A. $y_{CT}=-6$

B. $y_{CT}=-2$

C. $y_{CT}=2$

D. $y_{CT}=-4$

Tìm một hình không phải là hình đa diện trong các hình nào trong các hình dưới đây:

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 4

D. Hình 1

Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 5. Đường thẳng D cắt mặt cầu tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4. Tính khoảng cách d từ tâm I đến đường thẳng D

A. $d=\sqrt{21}$

B. d = 1

C. d = 3

D. $d=\sqrt{17}$

Cho hình trụ có chiều cao $h=a\sqrt{5}$ bán kính đáy $r=a$. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đã cho.

A. $S=9\pi a^2$

B. $S=32\pi a^2$

C. $S=24\pi a^2$

D. $S=3\pi a^2$

Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^2+\left|z\right|=0$.

A. $\left\{0;-1;-i\right\}$

B. $\left\{0;-1;i\right\}$

C. $\left\{0;1;-i\right\}$

D. $\left\{0;i;-i\right\}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình $2x-y+4=0$ và $2x-y-1=0$ . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ  biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 1

Cho tam giác ABC có $a=2, b=\sqrt{6}, c=\sqrt{3}+1$. Tính góc A.

A. $68°$

B. $75°$.

C. $30°$.

D. $45°$

Tổng các nghiệm của phương trình $2{\log }_{8}2x+{\log }_8{\left(x-1\right)}^2=\frac{4}{3}$ bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình $4.3^{\log \left(100x^2\right)} +9.4^{\log \left(10x\right)}=13.6^{1+\log x}$.

A. 10.

B. 0,1.

C. 1.

D. 100.

Tìm m để phương trình $4{\left({\log }_3\sqrt{x}\right)}^2-{\log }_{\frac{1}{3}}x+m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A. $m\le \frac{1}{4}$

B. $m>\frac{1}{4}$

C. $0<m<\frac{1}{4}$

D. $0\le m\le \frac{1}{4}$

Cho số phức $z=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}i$. Tìm số phức  $1+z+z^2$.

A. $\frac{3+\sqrt{3}}{2}+\frac{1+\sqrt{3}}{2}i$

B. $\frac{1+\sqrt{3}}{2}-\frac{1+\sqrt{3}}{2}i$

C. $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$

D. $\frac{3+\sqrt{3}}{2}-\frac{1+\sqrt{3}}{2}i$

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x\sqrt{4-x^2}$ là

A. x =2

B. $x=-\sqrt{2}$.

C. $x=\sqrt{2}$.

D. $x=-2\sqrt{3}$.

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là

A. $S=\frac{14}{3}$.

B. S =4.

C. $S=-\frac{14}{3}$

D. $S=\frac{3}{5}$