Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left(-\infty ;-1\right)$

B. (2;4)

C. (3;4)

D. (1;3)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và ${\int }_0^{1}xf\text{'}\left(x\right)dx=a$ Tính ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ theo a và b = f(1)

A. a+b

B. a-b

C. b-a

D. –b-a

Cho số phức z=a+bi(a,b$\in$R). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.$z.\overline{z}$ là một số phức

B.$z.\overline{z}$ là một số thực.

C.$z.\overline{z}$ là một số dương

D.$z.\overline{z}$ là một số thực không âm.

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a<0,b<0,c>0$

B. $a<0,b>0,c>0$

C. $a>0,b>0,c=0$

D. $a>0,b<0,c=0$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B;BA=a;$BC=a\sqrt{3}$ Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{a^3}{3}$ Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{2a\sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

Với $0<a\ne 1$ giá trị của ${\log }_{a}2$ bằng

A.${\log }_{2}a$

B.${\log }_2{a}^2$

C.${\left({\log }_{2}a\right)}^{-1}$

D.${\log }_2{a}^{-1}$

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-3x+2$ trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. π/30

B. π/6

C. 1/6

D. 1/30

Thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2a; chiều cao bằng 3a bằng

A.$4\sqrt{3}{a}^3$

B.$3\sqrt{3}{a}^3$

C.$\frac{4\sqrt{3}{a}^3}{3}$

D.$\sqrt{3}{a}^3$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.$A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có AB = a, AD = 2a và AA’ = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$

Tìm giá trị tham số m để phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ sao cho ${\left(x_1+x_2\right)}^2=4$

A.  m = 2

B. m = 0

C. m = 0 hoặc m = -2

D. m = 2

Hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. 1

B. (1;-2)

C. -1

D. (-1;2)

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy?

A. 90

B. 240

C. 60

D. 120

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^x$ là

A. $3^x\ln 3+C$

B. $\frac{3^x}{\ln 3}+C$

C. $3^{x+1}+C$

D. $\frac{3^{x+1}}{x+1}+C$

Trong tập các số phức $z_1,z_2$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình . Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

A. P = 50

B. $2\sqrt{5}$

C. P = 10

D. P = 6

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 đi qua điểm nào dưới đây?

A. G(1;1;1)

B. H(3;0;-1)

C. E(2;1;0)

D. M(1;-3;0)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2{\left(x+3\right)}^3,\forall x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;4) có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;6\right)$ có phương trình

A. $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-4}{6}$

B. $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{6}$

C. $\frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-6}{4}$

D. $\frac{x+3}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{6}$

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$  trên đường tròn lượng giác là:

A. 6

B. 1

C. 4

D. 2

Cho ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=4$ và ${\int }_2^{0}g\left(x\right)dx=1$ khi đó tích phân ${\int }_0^2\left(f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right)dx$ bằng

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y²⁺ -4x-6y-12=0 Gọi M là điểm trên d: 2x-y+3=0 sao cho MI = 2R sao cho MI = 2R với I, R lần lượt là tâm và bán kính của (C). Tổng hoành độ các điểm M thỏa mãn là

A.1/4

B. 4/5

C.  -1/5

D. -4/5

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với véctơ $\overrightarrow{a}\left(1;2;3\right)$.

A.$\overrightarrow{m}\left(-2;-4;-6\right)$

B.$\overrightarrow{n}\left(-2;-2;2\right)$

C.$\overrightarrow{p}\left(-1;-2;-3\right)$

D.$\overrightarrow{q}\left(3;2;1\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\overrightarrow{OA}=-2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ điểm A.

A. (-2;-5;0)

B. (5;-2;0)

C. (-2;0;5)

D. (-2;5;0)

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{-x}$ là

A.$-2^{-x}\ln 2+C$

B.$\frac{2^{-x}}{\ln 2}+C$

C.$-\frac{2^{-x}}{\ln 2}+C$

D.$\frac{2^{-x+1}}{-x+1}+C$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2-i\right)z-2=2+3i$. Modun của z bằng:

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=\frac{5\sqrt{3}}{3}$

C. $\left|z\right|=\frac{5\sqrt{5}}{3}$

D. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

Cho $∆ABC$ và điểm M được xác định sao cho $\overrightarrow{AM }= -\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC }$ Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào:

A. 1

B. 1/2

C. -1/2

D. 1/3

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng

A.(a+b)c

B.$\frac{1}{3}abc$

C. abc

D.(a+c)b

Chọn phát biểu đúng:

A. Các hàm số $y=\sin x, y=\cos x, y=cotx$ đều là hàm số chẵn

B. Các hàm số $y=\sin x, y=\cos x, y=cotx$ đều là hàm số lẻ

C. Các hàm số $y=\sin x, y=\mathrm{co}t x, y=\tan x$ đều là hàm số chẵn

D. Các hàm số $y=\sin x, y=\mathrm{co}t x, y=\tan x$ đều là hàm số lẻ

$\underset{x\to -\infty }{lim}\frac{2x+3}{x+1}$

A. -3/2

B. 2

C. -2

D. 3

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình $m{x}^2+2\left(m+1\right)x+m=0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $\left\{\begin{array}{l}m\ne \\ m>-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

B. $m>\frac{1}{2}$

C. $m>-\frac{1}{2}$

D. $m>0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x^2}{4};y=-\frac{x^2}{4}$, $x=-4,x=4$ và hình $\left(H_2\right)$ là hình gồm các điểm $\left(x;y\right)$ thỏa $x^2+y^2\le 16,x^2+{\left(y-2\right)}^2\ge 4$. Cho $\left(H_1\right) và \left(H_2\right)$ quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là $V_1,V_2$.  Đẳng thức nào dưới đây đúng

A. $V_1=V_2$

B. $V_1=\frac{1}{2}{V}_2$

C. $V_1=2V_2$

D. $V_1=\frac{2}{3}{V}_2$

Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${\log }_5\left(5a\right)=5+{\log }_{5}a$

B. ${\log }_5\left(5a\right)={\log }_{5}a$

C. ${\log }_5\left(5a\right)=1+{\log }_{5}a$

D. ${\log }_5\left(5a\right)=1+a$

Cho parabol , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

A. -9

B. 9

C. -6

D. 6

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{e}{3}}2x<{\log }_{\frac{e}{3}}\left(9-x\right)$  là:

A. $\left(3;+\infty \right)$

B. (3;9)

C. $\left(-\infty ;3\right)$

D. (0;3)

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp A∩B

A. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B

B. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

C. Tập A∩B gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

D. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{x+\frac{1}{2x}}=5$

A. 0

B. 2

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Hãy chọn khẳng định sai.

A. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

B. ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

D. Vectơ – không cùng hướng với mọi vectơ

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là $D=\mathrm{ℝ}$

A. $y=\ln \left(x^2-1\right)$

B. $y=\ln \left(1-x^2\right)$

C. $y=\ln {\left(x+1\right)}^2$

D. $y=\ln \left(x^2+1\right)$

Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z

Số phức $\stackrel{-}{z}+1$ bằng

A. 4 + 2i

B. 4 – 2i

C. 3 – 3i

D. 3 + 3i

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm nào dưới đây?

A. $M_3$ (3;0;0)

B. $M_4$ (0;2;0)

C. $M_1$ (0;0;-1)

D. $M_2$ (3;2;0)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1).

B. (-1;1).

C. (-1;2).

D. (-2;1).