Trong không gian Oxyz, mặt phẳn đi qua điểm $M\left(3;-2;-1\right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{1}$ có phương trình là

A. $3x-2y-z-9=0$

B. $2x-2y-z+9=0$

C. $3x-2y-z+9=0$

D. $2x-2y+z+9=0$

Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục BC.

A. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{12}$

B. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $V=\frac{\pi a^3}{8}$

D. $V=\frac{\pi a^3}{4}$

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $7^{x^2-2x}<343$ là khoảng $\left(a;b\right)$. Giá trị của $b-a$ bằng

A. $b-a=2$

B. $b-a=-4$

C. $b-a=4$

D. $b-a=-2$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng $d_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-2}{-1}$ và $d_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-5}$ 

A. $\frac{x+4}{3}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-3}{-1}$

B. $\frac{x+4}{5}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-3}{7}$

C. $\frac{x+4}{-1}=\frac{y+5}{5}=\frac{z-3}{2}$

D. $\frac{x+4}{-2}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-3}{2}$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right): {\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=25$ đi qua điểm nào 

A. M(3;3;-1)

B. N(2;-1;-2)

C. P(-1;-1;1)

D. Q(2;7;-2)

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=-1; x=2$  (như hình vẽ bên). Đặt $a={\int }_{-1}^{0}f\left(x\right)dx, b={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $S=b-a$

B. $S=b+a$

C. $S=a-b$

D. $S=-b-a$

Cho cấp số nhân $\left(x_n\right)$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_n=5^n-1$. Giá trị của $x_4$ bằng

A. 2500

B. 624

C. 750

D. 500

Cho các số thực dương p,q thỏa mãn $16{\ln }^{2}p +\hspace{0.17em}25{\ln }^{2}q=40\ln p.\ln q$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. 4p = 5q

B. $p^4=q^5$

C. $p^5=q^4$

D. 5p = 4q

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SbB tạo với mặt phẳng đáy một góc ${45}^0$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\frac{4a^3\sqrt{5}}{15}$

B. $V=\frac{4a^3\sqrt{13}}{12}$

C. $V=\frac{4a^3\sqrt{13}}{6}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{5}}{6}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;4\right]$ và có bảng biến thiên như sau

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-2;4\right]$. Trung bình cộng của M và m bằng

A. 26

B. 16

C. 13

D. 25,5

Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=\frac{\sqrt{2}y}{y^2+1}, y=0, y=1$. 

A. $V=\frac{\pi }{3}$

B. $V=\frac{\pi }{2}$

C. $V=\frac{\pi }{4}$

D. $V=\frac{3\pi }{2}$

Cho khối hợp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=2B\text{'}C\text{'}=2a và AC\text{'}=3a$. Thể tích khối hộp đã cho bằng

A. $6a^3$

B. $\frac{4}{3}{a}^3$

C. $2\sqrt[]{6}{a}^3$

D. $4a^3$

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó $d<0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a<0, b>0, c<0$

B. $a<0, b<0, c<0$

C. $a<0, b<0, c>0$

D. $a<0, b>0, c>0$

Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h. Một khối nón (N) có đỉnh và đáy lần lượt là tâm của đáy và một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón (N) lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

A. $\frac{h}{3}$

B. $\frac{h}{2}$

C. $\frac{2h}{3}$

D. $\frac{h\sqrt{3}}{3}$

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\overline{z}={\left(\sqrt{2}+i\right)}^2\left(1-\sqrt{2}i\right)$

A. $-\sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $-3\sqrt{2}$

D. 5

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $\angle BAD=\angle BAA\text{'}=\angle DAA\text{'}={60}^0, AB=AD=AA\text{'}=a$ . Đường thẳng AC’ cắt các mặt phẳng $\left(A\text{'}BD\right)$ và $\left(CB\text{'}D\text{'}\right)$ lần lượt tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

B. a

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M\left(2;-3;4\right)$ đến mặt phẳng (Oyz) bằng

A. 2

B. 3

C. $\sqrt{29}$

D. 4

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là

A. $6x-\frac{2}{{\sin }^{3}x}+C$

B. $x^3-\tan x +\hspace{0.17em}C$

C. $x^3+cot x +\hspace{0.17em}C$

D. $x^3-cot x +\hspace{0.17em}C$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x$. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu $x_M, x_N$ lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $x_M+x_N=3$

B. $x_M+2x_N=3$

C. $x_M+x_N=-2$

D. $2x_M+x_N=0$

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $b=2+\log a$ và $c=3+\log b$. Hệ thức nào dưới đây đúng?

A. $\log \left(ab\right)=b+c-5$

B. $\log \left(\frac{a}{b}\right)=b+c+5$

C. $\log \left(ab\right)=(b-)\left(c-3\right)$

D. $\log \left(\frac{a}{b}\right)=b-c-5$

Tổng $S=9+99+999+\dots +\underset{2018 chu so 9}{\underbrace{999...9}}$ bằng:

A. $\frac{{10}^{2018}-1}{9}$

B. $\frac{{10}^{2019}-1}{9}$

C. $\frac{{10}^{2018}-18163}{9}$

D. $\frac{{10}^{2019}-18172}{9}$

Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ với điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 2019 điểm đã cho?

A. $C_{2019}^2$

B. ${2019}^2$

C. $A_{2019}^{2017}$

D. $A_{2019}^2$

Khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l thì có thể tích bằng

A. ${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{l}$

B. $\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{l}$

C. $\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{l}\sqrt{{\mathrm{l}}^2-{\mathrm{r}}^2}$

D. ${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{l}\sqrt{{\mathrm{l}}^2-{\mathrm{r}}^2}$

Cho ${\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx=2$. Giá trị của tích phân ${\int }_{-1}^2\left[3f\left(x\right)-2\right]dx$ bằng

A. -9.

B. 0.

C. -3.

D. 3.

Cho ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=3 và {\int }_0^{5}f\left(x\right)dx=7$. Giá trị của ${\int }_2^{5}f\left(x\right)dx$  bằng

A. -4

B. 4

C. 10

D. 21

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x = -2

B. x = -4

C. x = 2

D. x = 0

Cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(2;4;6). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:

A. $\frac{12}{7}$

B. $\frac{16}{7}$

C. $\frac{8}{7}$

D. $\frac{24}{7}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1-2i\right)z-7=i$. Môđun của z bằng 

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\frac{3\sqrt{34}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{194}}{5}$

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước?

A. 126 số

B. 100 số

C. 63 số

D. 252 số

Cho bảng biến thiên:

Biết rằng bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y=x^3-3x^2+1$

B. $y=x^4-4x^2+1$

C. $y=-x^3+3x^2+1$

D. $y=-x^4+4x^2+1$

Cho khai triển ${\left(1+x^2\right)}^n$ biết tổng của tất cả các hệ số trong khai triển đã cho bằng 1024. Tìm n.

A. n = 9

B. n = 10

C. n = 11

D. n = 12

Cho các mệnh đề sau :

Nếu $a>1$ thì ${\log }_{a}x>{\log }_{a}y\iff x>y>0$

Nếu $x>y>0$ và $0<a\ne 1$ thì ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x.{\log }_{a}y$

Nếu $0<a<1$ thì ${\log }_{a}x>{\log }_{a}y\iff 0<x<y$

Số mệnh đề đúng là :

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của

A. một hình lục giác đều.

B. một hình chóp tứ giác đều.

C. một hình tám mặt đều.

D. một hình tứ diện đều.

Một chất chuyển động theo quy luật $s=6t^2-t^3$ (trong đó t là khoảng thừi gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t(giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 1

B. t = 3

C. t = 2

D. t = 4

Với các số thực dụng a và b tùy ý,  $\ln \left(\frac{a^3}{b^5}\right)$ bằng

A. $\frac{3}{5}\ln \frac{a}{b}$

B. $\frac{3\ln a}{5\ln b}$

C. $3\ln a +\hspace{0.17em}5\ln b$

D. $3\ln a -\hspace{0.17em}5\ln b$

Giả sử hàm số $f\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right).e^{-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $g\left(x\right)=x\left(1-x\right).e^{-x}$. Giá trị của biểu thức $A=a+2b+3c$ bằng

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z=2-3i$?

A. M(2;3)

B. N(2;-3)

C. P(-3;2)

D. Q(3;2)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{2i}-\overrightarrow{3k}$ và $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-\overrightarrow{5j}+\overrightarrow{3k}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=11$

B. $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=17$

C. $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=-7$

D. $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=\sqrt{455}$

Từ 12 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 7 số xếp thành một dãy số có dạng $u_1, u_2, u_3, u_4, u_5, u_6, u_7$ Biết rằng $u_1, u_2, u_3$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng như trên?

A.181440 

B. 30240

C. 907200 

D. 225780