Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất có đúng 2 người bắn trúng bia là

A. 0,29

B. 0,44

C. 0,21

D. 0,79

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\ln (m+\ln (m+x\left)\right)=x$ có 2 nghiệm phân biệt

A. m ≥ 0

B. m > 1

C. m < e

D. m ≥ -1

Biết đường thẳng y = m – 1 cắt đồ thị hàm số $y=2{\left|x\right|}^3-9x^2+12\left|x\right|$ tại 6 điểm phân biệt. Tất cả các giá trị của tham số m là

A. 4 < m < 5

B. 5 < m < 6

C. 3 < m < 4

D. m > 6 hoặc m < 5

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2\right|=2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1-i)z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

A. $2\sqrt{2}$

B. 4

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm của AC. Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB)

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. 1 

C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

D. 2

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{8}=1$

C. $\frac{x}{9}+\frac{y}{8}=1$

D. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$ có đúng hai nghiệm phân biệt

A. $\left[\begin{array}{c}m>5\\ 0<m<1\end{array}\right.$

B. m < 1

C. $\left[\begin{array}{c}m=1\\ m=5\end{array}\right.$

D. 1 < m < 5

Một vật chuyển động trong 3 giờ vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A. s = 26,75 (km)

B. s = 25,25 (km)

C. s = 24,25 (km)

D. s = 24,75 (km)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-1;2) và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+2}{-2}$. Mặt cầu (S) tâm A cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=36$

B. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=25$

C. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=144$

D. $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=64$

Cho hai số phức $z_1=1+2i;z_2=3-i$ Tìm số phức $z=\frac{z_2}{z_1}$

A. $z=\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i$

B. $z=\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i$

C. $z=\frac{1}{5}-\frac{7}{5}i$

D. $z=-\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i$

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{35}$

B. $\frac{1}{252}$

C. $\frac{1}{50}$

D. $\frac{1}{42}$

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ${{\log }^2}_{\sqrt{3}}x-m{\log }_{\sqrt{3}}x+9=0$ có nghiệm duy nhất sao cho nghiệm đó nhỏ hơn 1.

A. m = -4

B. m = ±6

C. m = -6

D. m = ±4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{BAD}=120°$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD

A. $\frac{\sqrt{3}a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}a}{3}$

C. $\frac{5a}{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=5-4t\\ z=-6+7t\end{array}\right.$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{u}=\left(3;-4;7\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(3;-4;-7\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(-3;-4;-7\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(-3;-4;7\right)$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm của tam giác BCD’. Thể tích của khối chóp G.ABC’ là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{18}$

Hình trụ (H) có chiều cao bằng $2a\sqrt{3}$và bán kính đáy bằng $a\sqrt{3}$ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là

A. $8\sqrt{6}{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $6\sqrt{6}{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $\frac{4\sqrt{6}{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

D. $4\sqrt{6}{\mathrm{\pi a}}^2$

Số hạng không chứa x trong khai triển $f\left(x\right)={\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^9,x\ne 0$ bằng

A. 5376

B. -5376

C. 672

D. -672

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f’\left(x\right) = x{(x – 1)}^2{(x + 1)}^3$. Đồ thị hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Đồ thị hàm số f(x) không có điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số f(x) có 2 điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_{2013} + u_6 = 1000$. Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A. 1009000

B. 100800

C. 1008000

Hàm số $y = \frac{x+3}{x+1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{x+3}{\left|x+1\right|}$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{5}+2\right)}^{x-1}\le {\left(\sqrt{5}-2\right)}^{x-1}$ là:

A. $S=(-\infty ;1]$

B. $S=[1;+\infty )$

C. $S=\left(-\infty ;1\right)$

D. $S=(1;+\infty )$

Biết kết quả tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}x\cos 2xdx=a+b\mathrm{\pi }$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị $H = a + b$ bằng bao nhiêu?

A. $-\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $-\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{4}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu H vuông góc của điểm A (6;5;4) lên mặt phẳng $\left(P\right): 9x + 6y + 2z + 29 = 0$ là:

A. H (-5;2;2)

B. H (-1;-3;-1)

C. H (-5;3;-1)

D. H (-3;-1;2)

Cho hàm số $y= \frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\left\{\begin{array}{l}bd<0\\ ad>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}ac>0\\ bd>0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}bc>0\\ ad<0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}ab<0\\ cd<0\end{array}\right.$

Cho khai triển ${\left(1+x\right)}^n\left(1+3x\right)=a_0+a_{1}x+a_{2}x+...+a_{n+1}{x}^{n+1}$. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên biết rằng tổng các hệ số của khai triển đó bằng $2^{20}$.

A. 277134

B. 189618

C. 48620

D. 179894

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. $h=\frac{a}{3}$

B. $h=\frac{a\sqrt{6}}{6}$

C. $h=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

D. $h=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;2] có f(2) = b và ${\int }_1^2\left(x-1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=a$. Tính ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$ theo a và b.

A. I = a – b 

B. I = b – a 

C. I = a + b

D. I = – b – a 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): x + y – z – 4 =0$ và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là

A. N (3;4;8)

B. N (3;0;–4)

C. N (3;0;8)

D. N (3;4;–4)

Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số $y = \sin x, y = \cos x$, $y = \tan x, y = cotx$ thỏa mãn điều kiện đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};0\right)$

A. y = tanx

B. y = sinx, y = cotx

C. y = sinx, y = tanx

D. y = tanx, y = cosx 

Cho a là số thực dương, gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $\left(P_1\right): y=\frac{x^2}{1+a^4}$ và $\left(P_2\right): y=\frac{4a^2-2ax-x^2}{1+a^4}$. Tìm giá trị lớn nhất của S.

A. maxS=9

B. $maxS=\frac{27}{4}$

C. $maxS=\frac{9\sqrt[4]{27}}{4}$

D. $maxS=\frac{9}{4}$

Phương trình $z^2+z+5=0$ có hai nghiệm $z_1; z_2$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P={z_1}^2+{z_2}^2$

A. P = 10

B. P = –9

C. $P=-\frac{37}{2}$

D. P = 11

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 mặt phẳng 

B. 6 mặt phẳng 

C. 8 mặt phẳng 

D. 9 mặt phẳng 

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(2^x+\sqrt{4^x+1}\right)$ có đạo hàm là:

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2^x}{\sqrt{4^x+1}}$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2^x\ln 2}{\sqrt{4^x+1}}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2^x}{\sqrt{4^x+1}\ln 2}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{ln2}{\sqrt{4^x+1}}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[-9;9\right]$ của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x^3+3m{x}^2+\left(2m^2+m\right)x+m^2}$ có đúng bốn đường tiệm cận?

A. 15

B. 14

C. 16

D. 17

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;–4;–5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

A. (1;–4;5)

B. (–1;4;5)

C. (1;4;5)

D. (1;4;–5)

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2\left(\frac{x+4y}{x+y}\right)=2x-4y+1$ 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{2x^4-2x^2{y}^2+6x^2}{{\left(x+y\right)}^3}$ bằng

A. 9/4

B. 16/9

C. 4

D. 25/9

Tính đạo hàm của hàm số$y=sin2x+3^x.$

A. $y’=2cos2x+x.3^{x-1}$

B. $y’=-cos2x+3^x$

C. $y’=-2cos2x-3^x\ln 3$

D. $y’=2cos2x+3^x\ln 3$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(0;1;1\right), B\left(1;2;-1\right), C\left(1;2;2\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+2y+2z-1=0$ Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M{A}^2+M{B}^2+2\overrightarrow{MB}\overrightarrow{MC}$ bằng

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{17}{4}$

C. $\frac{13}{2}$

D. $\frac{11}{2}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M (1; –2;3), N (3;0; –1) và điểm I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{OI}=4\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$

B. $\overrightarrow{OI}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$

C. $\overrightarrow{OI}=4\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$

D. $\overrightarrow{OI}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$

Cho đa giác đều (P) có 20 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của (P), tính xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của (P).

A. 3/38

B. 7/114

C. 7/57

D. 5/114