Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A(1;1;1), B(3;-2;2) Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (yOz) và vuông góc với AB tại trung điểm I của AB là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=t-1\\ z=3-3t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1+t\\ z=-3+3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1+t\\ z=-3+3t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=1-t\\ z=3\end{array}\right.$

Tập giá trị của hàm số $y=\frac{1}{si{n}^{2}x}+\frac{1}{co{s}^{2}x}$ là

A. $\left[0;1\right]$

B. $\left[0;\frac{1}{2}\right]$

C. $(-\infty ;1]$

D. $[4;+\infty )$

Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 m/s thì thay đổi chuyển động với gia tốc , $a\left(t\right)=3t^2-6t\left(m/s^2\right)$ trong đó t là thời điểm tính từ khi bắt đầu vật thay đổi chuyển động. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng

A. 50(m/s)

B. 60(m/s)

C. 53,5(m/s)

D. 55(m/s)

$z=3-2i$ là nghiệm phức của phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây?

A. $x^2–x+3-i=0$

B. $x^2+\frac{3}{2}=0$

C. $x^2+x+3=0$

D. $x^2–x-2+10i=0$

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\underset{x\to 2}{\lim }\left(\frac{a}{x^2-6x+8}-\frac{b}{x^2-5x+6}\right)$ là hữu hạn

A. a-2b = 0 

B. a+b = 0

C. a-3b = 0

D. a-b = 0

Cho tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 19. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 số. Xác suất để chọn được ít nhất một số chia hết cho 4 bằng

A. $\frac{91}{102}$

B. $\frac{514}{969}$

C. $\frac{11}{102}$

Tìm số thực m > 1 sao cho ${\int }_1^m\left(\ln x+1\right)dx=m$.

A. m = e+1 

B. m = e^2 

C. m = 2e

D. m = e 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB,AC lần lượt là 2x=y+1=0 và x+y-4=0 Phương trình đường thẳng AD là

A. x+2y+5=0

B. x-2y+5=0

C. x+2y-7=0

D. x-2y-7=0

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{dx}{x+\sqrt{x}}$.

A. $I=2\ln \left(\sqrt{x}+1\right)+C$

B. $I=2\ln \frac{1}{\sqrt{x}+1}+C$

C. $I=2\ln \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+C$

D. $I=2\ln \left|x+\sqrt{x}\right|+C$

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{3}a$.Góc giữa đường thẳng B'C với mặt phẳng đáy bằng

A. ${90}^{\circ }$

B. ${30}^{\circ }$

C. ${45}^{\circ }$

D. ${60}^{\circ }$

Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A,B là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_1,z_2$  là nghiệm của phương trình $z^2-2z+5=0$ . Biểu thức $T=O{A}^2+O{B}^2$  bằng

A. 20

B. $2\sqrt{5}$

C. 5

D. 10

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\int }_0^1\sin \left(1-x\right)dx={\int }_0^1\sin xdx$

B. ${\int }_0^1\left(1+x\right)dx=0$

C. ${\int }_0^1{x}^{2017}\left(1+x\right)dx=\frac{2}{2009}$

D. ${\int }_0^1\sin \frac{x}{2}dx={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin xdx$

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=x-2$  là

A. $\left\{1;5\right\}$

B. $\left\{5\right\}$

C. $\left\{2;\frac{5}{2}\right\}$

D. $\left\{\frac{5}{2}\right\}$

Cho điểm M(2;0;1). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{x-2}{1}$ là

A. (-1;-1;2)

B. (1;1;2)

C. (0;2;1)

D. (1;0;2)

Tìm nguyên hàm $I=\int \sin x{\cos }^{3}xdx$.

A. $I=\frac{{\sin }^{4}x}{4}+C$

B. $I=-\frac{{\sin }^{4}x}{4}+C$

C. $I=\frac{{\cos }^{4}x}{4}+C$

D. $I=-\frac{{\cos }^{4}x}{4}+C$

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{dx}{e^x}$.

A. $I=e^x+C$

B. $I=-e^x+C$

C. $I=-e^{-x}+C$

D. $I=e^{-x}+C$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2019}{2f\left(x\right)-3}$  là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $lo{g}_{4}x+{\log }_4\left(10-x\right)>2$.

A. S=(0;10)

B. S=(2;10) 

C. S=(8;10)

D. S=(2;8)

Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức $3^{-2}.2^b=1152$ và ${\log }_{\sqrt{5}}\left(a+b\right)=2$. Tính giá trị biểu thức $P=a-b$

A. -3 

B. -9 

C. 8

D. -6 

$x={\log }_{3}4$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. ${\log }_2\left(9^x-4\right)+x{\log }_2\sqrt{3}={\log }_{3}2$

B. ${\log }_2\left(9^x-4\right)+x{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{3}={\log }_{4}9$

C. ${\log }_2\left(9^x-4\right)+x{\log }_{2}3={\log }_{3}2$

D. ${\log }_2\left(9^x-4\right)+x{\log }_2\sqrt{3}={\log }_{4}9$

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1% hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người?

A. Năm 2035

B. Năm 2032

C. Năm 2031

D. Năm 2030

Rút gọn biểu thức $P={\left(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3}-1}}\right)}^{\sqrt{3}-1}.\frac{a^{-1-\sqrt{3}}}{b^{-2}}$$\left(a, b >0\right)$

A. $a^{\sqrt{3}}$

B. $a^{-2}$

C. $a^2$

D. a

Tính $y^{\left(4\right)}$ của $y=\ln (x+3)$.

A. $-\frac{6}{(x+1{)}^4}$

B. A. $\frac{24}{(x+1{)}^4}$

C. $\frac{24}{(x+1{)}^5}$

D. $-\frac{24}{(x+1{)}^5}$

Một loài vi khuẩn A được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm với số lượng ban đầu là N(0) và  số lượng vi khuẩn A sau t phút là N(t). Số lượng vi khuẩn A theo thời gian t được biểu diễn bởi đồ thị bên hình vẽ. Biết rằng cứ sau 3 phút, số lượng vi khuẩn A tăng lên gấp k lần. Hỏi sau bao lâu, kể từ thời điểm ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con?

A. 8 phút

B. 21 phút

C. 24 phút

D. 36 phút

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^3+3x^2+24x-7$ trên đoạn $\left[-3;3\right]$ bằng

A. 65

B. 73.

C.  -25

D. -35

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

A. $F\left(x\right)=\ln \left(1+\sqrt{1+x^2}\right)+C$

B. $F\left(x\right)=\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+C$

C. $F\left(x\right)=\sqrt{1+x^2}+C$

D. $F\left(x\right)=\frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+C$

Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn $4a^2+9b^2=13ab$ . Giá trị biểu thức $P=\frac{2+{\log }_{2}a+{\log }_{3}b}{{\log }_{25}\left(2a+3b\right)}$  bằng

A. P=1

B. P=2

C. P=$\frac{1}{2}$

D. P=4

Cho $a={\log }_{2}3, b={\log }_{3}5, c={\log }_{7}2$. Hãy biểu diễn ${\log }_{140}63$ theo a, b, c.

A. ${\log }_{140}63=\frac{2ac+1}{abc+c+1}$

B. ${\log }_{140}63=\frac{2ac+1}{abc+2c+1}$

C. ${\log }_{140}63=\frac{ac+1}{abc+c+1}$

D. ${\log }_{140}63=\frac{ac+1}{abc+2c+1}$

Cho hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$$\left(a\ne 0\right)$  có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. a>0,b>0,c>0,$b^2$-3ac>0

B.  a>0,b<0,c<0, d>0

C. a<0,b>0,c<0,$b^2$-3ac>0

D. a>0,b<0,c>0,d>0$b^2$-3ac>0

Đạo hàm của hàm số $y=x^4-3x^2-11$ là

A. Hàm vừa chẵn, vừa lẻ

B. Hàm chẵn 

C. Hàm không chẵn, không lẻ

D. Hàm lẻ

Tập xác định của hàm số $y=log\left(2x-x^2\right)$ là

A. D=[0;2] 

B. $D=(-\infty ;0]\cup [2;+\infty )$

C. $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

D. D=(0;2)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh  AC=$\sqrt{2}a$ , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $\frac{a^3}{4}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{a^3}{12}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2:1) có hình chiếu vuông góc trên các trục tọa độ lần lượt là A,B,C. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x}{1}-\frac{y}{2}-\frac{z}{2}=0$

B. $\frac{x}{1}-\frac{y}{2}-\frac{z}{1}=0$

C. $\frac{x}{-1}-\frac{y}{2}-\frac{z}{1}=0$

D. $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}-\frac{z}{2}=-1$

Tập xác định của hàm số $y=\ln \left(4^x-2^{x+1}-8\right)$  là

A. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;2\right)$

D. $\left(4;+\infty \right)$

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, y=cosx, x=0, x=$\mathrm{\pi }$ Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành Ox bằng

A. $\mathrm{\pi }{\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\cos 2\mathrm{x}\right|\mathrm{dx}$

B. $\mathrm{\pi }{\int }_0^{\mathrm{\pi }}{\left|\mathrm{sinx}-\cos x\right|}^2\mathrm{dx}$

C. -$\mathrm{\pi }{\int }_0^{\mathrm{\pi }}\cos 2\mathrm{xdx}$

D. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left(\cos -\sin x\right)2\mathrm{xdx}$

Trong không gian, quay tam giác ABC vuông tại A có $AB=\sqrt{3}a$  quanh cạnh AC tạo thành khối nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^{\circ }$  . Thể tích khối nón được tạo thành bằng 

A. 9${\mathrm{\pi a}}^3$

B. 3${\mathrm{\pi a}}^3$

C. ${\mathrm{\pi a}}^3$

D. 2${\mathrm{\pi a}}^3$

Cho hai số phức $z_1=2-3i,z_2=1+i$  Phần ảo của số phức $z_1-2\overline{z_2}$  bằng

A. -5

B. -1

C. -5i

D. 0

Một lớp có 20 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học tự nhiên, 25 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học xã hội và 5 học sinh đăng kí dự thi cả hai tổ hợp trên. Số cách chọn lần lượt 3 học sinh trong lớp bằng

A. $A_{40}^3$

B. $C_{40}^3$

C. $C_{45}^3$

D. $A_{35}^3$

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A. x+y-8=0

B. x-y+2=0

C. x-y-2=0

D.  x+y-2=0

Nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=2sin2xcosxf(x) thỏa mãn $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=2$  là

A. $\frac{\cos 3x}{3}+\cos x+2$

B. $-\frac{\cos 3x}{3}-\cos x+2$

C. 3cos3x+cosx+2

D. -3cos3x-cosx