Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\frac{3}{2};-1\right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. (-1;0)

D. $\left(-\infty ;-2\right)$

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}$ là

A.$\frac{1}{2}\ln \left(2x+3\right)+C$

B.$\frac{1}{2}\ln \left|2x+3\right|+C$

C.$\ln \left|2x+3\right|+C$

D.$2\ln \left|2x+3\right|+C$

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua $\left(AB\text{'}D\text{'}\right)$ cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp $S.AB\text{'}C\text{'}D\text{'}$ bằng

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{2V}{3}$

C. $\frac{V^3}{3}$

D. $\frac{V}{6}$

Nghiệm của phương trình ${\left(a^2+2\right)}^x=b^2+1$ là

A.${\log }_{b^2+1}\left(a^2+2\right)$

B.${\log }_{a^2+1}\left(b^2+2\right)$

C.${\log }_{a^2+2}\left(b^2+1\right)$

D.${\log }_{b^2+2}\left(a^2+1\right)$

Cho hình tứ chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{1}{3}, \frac{SN}{SB}=\frac{1}{4}, \frac{SP}{SC}=\frac{1}{6}.$. Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ cắt cạnh SD tại Q. Biết thể tích khối chóp $S.MNPQ$ bằng. Tính thể tích V của khối chóp $S.ABCD$

A. V = 10

B. V = 12

C. V = 80

D. V = 8

Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ

A. $\frac{37}{42}$

B. $\frac{1}{21}$

C. $\frac{5}{42}$

D. $\frac{20}{21}$

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=1$, tích phân ${\int }_0^1\left(2f\left(x\right)-3x^2\right)dx$ bằng

A. 1

B. 0

C. 3

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z; iz và $z+iz$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức z bằng

A. $2\sqrt{3}$

B. $3\sqrt{2}$

C. 6

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}$ Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-1}$

B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}$

C. $\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{x-1}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Cho bốn số phức khác không, phân biệt $z_1, z_2, z_3, z_4$ thỏa mãn các điều kiện: ${z_1}^2+ {z_2}^2= z_1{z}_2, {z_2}^2+ {z_3}^2= z_2{z}_3, {z_3}^2+ {z_4}^2= z_3{z}_4$và $\left|z_1+z_3\right|=1$.  Tính $S=\left|z_1+z_4\right|+\left|z_2+z_3\right|$

A. S = 2

B. $\left|z_1+z_4\right|=1$

C. $S=\sqrt{3}$

D. $S=2\sqrt{3}$

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ln (ab) = ln a + ln b

B.$\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$

C.ln(ab)=lna.lnb

D.$\ln \frac{a}{b}=\ln a-\ln b$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A.x=-2

B.x=-1

C.x=1

D.x=2

Trong không gian Oxyz, cho vector $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$ Độ dài của véctơ $\overrightarrow{a}$ bằng

A.$\sqrt{5}$

B. 9

C. 5

D. 3

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $R\backslash \left\{-1;1\right\}$ và thỏa mãn

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}, f\left(-3\right)+f\left(3\right)=0; f\left(-\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2$

Tính giá trị của biểu thức $P=f\left(0\right)+f\left(4\right)$

A. $P=\ln \frac{3}{5}+2$

B. $P=1+\ln \frac{3}{5}$

C. $P=1+\frac{1}{2}\ln \frac{3}{5}$

D. $P=\frac{1}{2}\ln \frac{3}{5}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$xác định trên $R\backslash \left\{1\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x-1}, f\left(0\right)=2017, f\left(2\right)=2018$.Tính $S=\left(f\left(3\right)-2018\right)\left(f\left(-1\right)-2017\right)$

A. S = 1

B. $S=1+{\ln }^{2}2$

C. S = 2ln2

D. $S={\ln }^{2}2$

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc $60°$  có thể tích bằng

A.$\frac{Sd\sqrt{3}}{9}$

B.$\frac{Sd}{2}$

C.$\frac{Sd\sqrt{3}}{2}$

D.$\frac{Sd\sqrt{3}}{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $R\backslash \left\{\frac{1}{3}\right\}$ thỏa mãn $f\left(x\right)=\frac{3}{3x-1}; f\left(0\right)=1, f\left(\frac{2}{3}\right)=2$. Giá trị của biểu thức $f\left(-1\right)+f\left(3\right)$ bằng

A. $5\ln 2+3$

B. $5\ln 2-2$

C. $5\ln 2+4$

D. $5\ln 2+2$

Cho biết sự tăng dân số được ước tinhd theo công thức $S=A.e^{Nr}$. Đầu năm 2010 dân số tỉnh B là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số àng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A. (1.281.600;1.281.700)

B. (1.281.700;1.281.800)

C. (1.281.800;1.281.900)

D. (1.281.900;1.282.000)

Cho đồ thị $\left(C_m\right): y=x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m$. Tất cả giá trị của tham số m để $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_{2, x_3}$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2=4$là

A. m = 1

B. $m\ne 0$

C. m = 2

D. $m>-\frac{1}{4} và m\ne 0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^3-3x+2m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt

A. $m\in \left(-2;2\right)$

B. $\left(-1;1\right)$

C. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

D. $\left(-2;+\infty \right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^3+\left(m+2\right)x^2+\left(m^2-m-3\right)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số $y=x^3-3k{x}^2+4$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. -1 < k < 1

B. k > 1

C. k < 1

D. $k\ge 1$

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, $\widehat{BAC}={120}^{\circ }$, cạnh bên  $AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC. (tham khảo hình vẽ bên)

A. ${90}^{\circ }$

B. ${30}^{\circ }$

C. ${45}^{\circ }$

D. ${60}^{\circ }$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-2\left(m-1\right)x^2+\left(2-m\right)x+2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4}<m\le 2$

B. $-2<m<\frac{5}{4}$

C. $-\frac{5}{4}<m\le 2$

D. $\frac{5}{4}<m<2$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị

A. 44

B. 27

C. 26

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left|x^3-3x^2-9x-5\right|+\frac{m}{2}$ có 5 điểm cực trị là

A. 2016

B. 1952

C. -2016

D. -496

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-3;2)

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. (0;1)

Cho hàm số $y={\left|x\right|}^3-mx+5 \left(m>0\right)$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Từ đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ được cho dạng như hình vẽ, ta có

A. a<0,b>0,c<0

B. a>0,b<0,c>0

C. a>0,b>0,c<0

D. a>0,b,0,c<0

Cho hàm số $y=\left|x^3-3mx+2\right|$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m<2019$ để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất?

A. 2017

B. 2018

C. 4037

D. 4035

Tìm số hạng chứa $x^4$ trong khai triển biểu thức ${\left(\frac{2}{3}-x^3\right)}^n$ với mọi $x\ne 0$ biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^2+n{A}_n^2=476$.

A. 1792 $x^4$

B. -1792

C. 1792

D. -1792$x^4$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn ${\log }_3\left(2u_5-63\right)=2{\log }_4\left(u_n-8n+8\right), \forall n\in N*$. Đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$. Tìm số nguyên dương lớn nhất n thỏa mãn $\frac{u_n.S_{2n}}{u_{2n}.S_n}<\frac{148}{75}$

A. 18

B. 17

C. 16

D. 19

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:\frac{x-2}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}$ song song với mặt phẳng $\left(P\right):2x+\left(1-2m\right)y+m^{2}z+1=0$.

A. $m\in \left\{-1;3\right\}$

B. m=3

C. Không có giá trị nào của m

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_n=u_{n-1}+6, \forall n\ge 2$ và ${\log }_2 u_5 +\hspace{0.17em}{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{u_9+8}=11$. Đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_n\ge 20172018$

A. 2587

B. 2590

C. 2593

D. 2584

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-x^2+ax+b$ có đồ thị là (C). Biết (C)  có điểm cực tiểu là A(1;2). Tính giá trị 2a-b bằng

A. 5

B. -1

C. 1

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi: $u_1=\frac{1}{3}; u_{n+1}=\frac{n+1}{3n}{u}_n$. Tổng $S=u_1+\frac{u_2}{2}+\frac{u_3}{3}+...+\frac{u_{10}}{10}$ bằng

A. $\frac{3280}{6561}$

B. $\frac{29524}{59049}$

C. $\frac{25942}{59049}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc ${60}^o$. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z+1-i\right|=\left|z-1+2i\right|$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x+6y-3=0

B. 4x+6y+3=0

C. 4x-6y+3=0

D. 4x-6y-3=0

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\ln \left({u_1}^2+{u_2}^2+10\right)=\ln \left(2u_1+6u_2\right)$ và $u_{n+2}+u_n=2u_{n+1}+1$ với mọi $n\ge 1$. Giá trị nhỏ nhất của n để $u_n>5050$ bằng

A. 100

B. 99

C. 101