Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y=x^3-3x^2-1$

B. $y=-x^3+3x^2-2$

C. $y=-x^3+3x^2-1$

D. $y=-x^3-3x-2$

Các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Hai số phức z₁ và z₂ có $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$ thì các điểm biểu diễn z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức cùng nằm trên đường tròn gốc tọa độ

B. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thú nhất và thứ ba

C. Cho hai số phức u, v và hai số phức liên hợp $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ thì $\overline{uv}=\overline{u}. \overline{v}$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(P\right): z-1=0$ và $\left(Q\right):x+y+z-3=0$. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left(P\right)$, cắt đường thẳng $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-1}$ và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=t\\ z=1+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=t\\ z=1\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=t\\ z=1\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-t\\ z=1+t\end{array}\right.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1-4t\\ z=6+6t\end{array}\right.$ và đường thẳng $d_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-5}$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A\left(1;-1;2\right)$, đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

A. $\frac{x-1}{14}=\frac{y+1}{17}=\frac{z-2}{9}$

B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{4}$

C. $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{4}$

D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(1;2;3\right)$ và hai mặt phẳng $\left(P\right): 2x+3y=0, \left(Q\right): 3x+4y=0$. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng $\left(P\right), \left(Q\right)$ có phương trình tham số là 

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\\ z=t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2\\ z=3+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=t\\ z=3\end{array}\right.$

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn ${\left|z\right|}^2+z+\overline{z}=0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

A. $4\mathrm{\pi }$

B. $2\mathrm{\pi }$

C. $3\mathrm{\pi }$

D. $\mathrm{\pi }$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;-3;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right): x-3y+2z=0$. Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc $\left(P\right)$.

A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z+2}{2}$

B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-3}=\frac{z-2}{-2}$

C. $\frac{x}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{2}$

D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+3}{-3}=\frac{z-2}{2}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x$. Tính $f\text{'}\text{'}\left(\mathrm{\pi }\right)$ .

A. $f\text{'}\text{'}\left(\mathrm{\pi }\right)=4$

B. $f\text{'}\text{'}\left(\mathrm{\pi }\right)=0$

C. $f\text{'}\text{'}\left(\mathrm{\pi }\right)=-4$

D. $f\text{'}\text{'}\left(\mathrm{\pi }\right)=-1$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3sin3x-cos3x 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$. Tính $f\text{'}\text{'}\left(-1\right)$ .

A. $f\text{'}\text{'}\left(-1\right)=-\frac{8}{27}$

B. $f\text{'}\text{'}\left(-1\right)=\frac{2}{9}$

C. $f\text{'}\text{'}\left(-1\right)=\frac{8}{27}$

D. $f\text{'}\text{'}\left(-1\right)=-\frac{4}{27}$

Tính $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$, biết $f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1+\sin x}$.

A. $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=-2$

B. $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=\frac{1}{2}$

C. $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=0$

D. $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=-\frac{1}{2}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y_CĐ và giá trị cực tiểu y_CT của hàm số đã cho

A. y_CĐ = 3 và y_CT = 0

B. y_CĐ = 3 và y_CT = -2

C. y­_CĐ = -2 và y_CT = 2

D. y_CĐ = 2 và y_CT = 0.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-2x}{x-1}$, khi đó $f\text{'}\left(2\right)$ bằng

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Có bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn: ba số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số (y+2)², xy-1, (x+1)² theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_n$ tính theo công thức $S_n=5n^2+3n\left(n\in N*\right)$. Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. $u_1=-8, d=10$

B. $u_1=-8, d=-10$

C. $u_1=8, d=10$

D. $u_1=8, d=-10$

Phần mặt phẳng không bị gạch (không kể bờ) là miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây

A. 2x+y<1

B. 2x+y>1 

C. 2x+y$\le 1$

D. 2x+y$\ge 1$

Cho hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có tiệm cận đứng?

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=2018$, công sai $d=-5$. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm. 

A. $u_{406}$

B. $u_{403}$

C. $u_{405}$

D. $u_{404}$

Cho hàm số y=x³-3x+1 phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A.2x+y-1=0 

B. x+2y-1=0 

C. 2x-y-1=0 

D. x-2y+1=0

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ và gọi $S_n$ là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_7=77$ và $S_{12}=192$. Tìm số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng đó.

A. $u_n=5+4n$

B. $u_n=3+2n$

C. $u_n=2+3n$

D. $u_n=4+5n$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}=(1;0;-1); \overrightarrow{b}=(2;1;1)$. Véc tơ nào sau đây vuông góc với cả $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ 

A. (1;0;0)

B. (0;1;0)

C. (1;3;-1)

D. (1;3;1)

Cho hàm số y=f(x) $\left\{\begin{array}{l}3x-2\sqrt{x-1}+1 khi x\ge 1\\ 2x^2+5 khi x<1\end{array}\right.$. Giá trị 2f(1)-f(-2) là

A. 21

B. -9

C. -5

D. 20

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu số tự nhiên m để $x^2+y^2+z^2+2\left(m-2\right)y-2\left(m+3\right)z+3m^2+7=0$ là phương trình của một mặt cầu. 

A.. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho phương trình $z^4-2z^3+6z^2-8z+9=0$ có 4 nghiệm phức phân biệt là $z_1, z_2, z_3, z_4$. Tính giá trị của biểu thức $T=\left(z_1^2+4\right)\left(z_2^2+4\right)\left(z_3^2+4\right)\left(z_4^2+4\right)$ 

A. T = 2i

B. T = 1

C. T = $-$2i

D. T = 0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^2+y^2+z^2-2\left(m+2\right)x+4my-2mz+5m^2+9=0$ là phương trình của một mặt cầu. 

A. -5 < m < 5

B. $m<-5 hoặc m>1$

C. m < -5

D. m > 1

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng  có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^2+y^2+z^2-2\left(m+1\right)y+4z+8=0$ là phương trình mặt cầu.

A. $-1-2\sqrt{15}<m<-1+2\sqrt{15}$

B. $m>-1+2\sqrt{15} hoặc m<-1-2\sqrt{15}$

C. -3 < m < 1

D. $m<-3 hoặc m>1$

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=2\sqrt{x-1}+\frac{1}{x^2-4}$ là

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (3;0;0), B(0;6;0), C (0;0;6) . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thắng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+3}{1}$

B. $\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$

C. $\frac{x-3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-6}{1}$

D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{1}$

rong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị của m để phương trình $x^2+y^2+z^2-2\left(m+2\right)+4my+19m-6=0$ là phương trình mặt cầu. 

A. 1 < m < 2

B. $m<1 hoặc m>2$

C. $-2\le m\le 1$

D. $m<-2 hoặc m>1$

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-12x+20$ là

A. M(-2;0)

B. M(2;-4)

C. M(2;36)

D. M(-2;36)

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-1$. Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại $y_{\left(C\tilde{N}\right)}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$là

A. $y_{\left(C\tilde{N}\right)}=3y_{\left(CT\right)}$

B. $y_{\left(CT\right)}=-3y_{\left(C\tilde{N}\right)}$

C. $y_{\left(C\tilde{N}\right)}=-y_{\left(CT\right)}$

D. $y_{\left(C\tilde{N}\right)}=-3y_{\left(CT\right)}$

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. -2

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+\frac{2}{3}$. Điểm cực đại của hàm số là: 

A. M(1;2)

B. $N\left(3;\frac{2}{3}\right)$

C. x = 3

D. x = 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A\left(3;-1;2\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right): x+y-3z-5=0$ có phương trình là 

A. $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+3}{2}$

B. $d:\frac{x+3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-3}$

C. $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-3}$

D. $d:\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{2}$

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A\left(1;-2;3\right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;-2\right)$ có phương trình là

A. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{-2}$

B. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{2}$

C. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-2}$

D. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$ và hai điểm $A\left(3;-2;6)\right)$và $B\left(0;1;0\right)$. Mặt phẳng  $\left(P\right); ax+by+cz-2=0$ chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M = 2a + b – c.

A. M = 2

B. M = 3

C. M = 1      

D. M = 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left(1;-2;1\right), N\left(0;1;3\right)$. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là 

A. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}$

B. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}$

C. $\frac{x}{-1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-3}{2}$

D. $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-3}{1}$

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau d:$d: \frac{x-3}{-4}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{1}$ và $d\text{'}: \frac{x}{-6}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’

A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{2}$

B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{2}$

C. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{2}$

D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}$