Cho tập $M=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$.Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là:

A. 4!

B. $A_9^4$

C. $4^9$

D. $C_9^4$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^x+2^x+4=3^m\left(2^x+1\right)$ có hai nghiệm phân biệt

A. $1<m\le {\log }_{3}4$

B. $1<m<{\log }_{3}4$

C. ${\log }_{4}3\le m<1$

D. ${\log }_{4}3<m<1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right)+\mathrm{x}+2\mathrm{y}-\mathrm{z}-1=0$ và$\left(\mathrm{\beta }\right):2\mathrm{x}+4\mathrm{y}-\mathrm{mz}-2=0$. Tìm m để hai mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right) \mathrm{và} \left(\mathrm{\beta }\right)$ song song với nhau. 

A. m= 1.

B. Không tồn tại m.

C. m = -2.

D. m = 2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(5;6\right)$ và $B\left(-3;2\right)$ . Phương trình chính tắc của AB là:

A. $\frac{x-5}{-2}=\frac{y-6}{1}$

B.$\frac{x-5}{2}=\frac{y-6}{-1}$

C. $\frac{x+5}{2}=\frac{y+6}{1}$

D. $\frac{x+3}{-2}=\frac{y-2}{-1}$

Hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-1;1} có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng $60°$. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{7}\pi a^2}{3}$

B. $\frac{\sqrt{7}\pi a^2}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}\pi a^2}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}\pi a^2}{6}$

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|\overline{\mathrm{z}}-(3-4\mathrm{i}\left)\right|=2$ là

A. Đường tròn tâm I(3;4), bán kính R = 2.

B. Đường tròn tâm I(-3;-4), bán kính R = 2. 

C. Đường tròn tâm I(3;-4), bán kính R = 2.

D. Đường tròn tâm I(-3;4), bán kính R = 2

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$. Tính $u_5$

A. 11

B. 15

C. 12

D. 14

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 24 và AB=$\frac{2}{3}$ BC. Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC bằng 

A. 96$\mathrm{\pi }$.

B. 64$\mathrm{\pi }$.

C. 144$\mathrm{\pi }$.

D. 112$\mathrm{\pi }$

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 15cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng

A. $\frac{9\sqrt{26}}{10}\pi c{m}^2$

B. $9\sqrt{26}\pi c{m}^2$

C. $\frac{9\sqrt{26}}{2}\pi c{m}^2$        

D. $\frac{9\sqrt{26}}{5}\pi c{m}^2$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và xác định trên $\mathrm{ℝ}$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-5$.

B. Hàm số có bốn điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.

D. Hàm số không có cực đại.

Cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_4=10\\ {\mathrm{u}}_4+{\mathrm{u}}_6=26\end{array}\right.$ có công sai là

A. d = -3

B. d = 3

C. d = 5

D. d = 6

Cho tam giác ABC vuông tại A và góc $\widehat{\mathrm{ABC}}={30}^0$. Xác định góc giữa hai vectơ $\left(\overrightarrow{\mathrm{CA}};\overrightarrow{\mathrm{CB}}\right)$.

A. ${60}^0$

B. ${120}^0.$

C. $-{30}^0.$ 

D. ${30}^0.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;1\right)$và $B\left(-3;5\right)$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A. $\overrightarrow{a}=\left(1;-1\right)$

B. $\overrightarrow{b}=\left(1;1\right)$

C. $\overrightarrow{c}=\left(-2;6\right)$

D. $\overrightarrow{d}=\left(3;1\right)$

Cho tứ diện ABCD có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{1}{2}$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;3) cắt mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right)$:2x-y-2z+18=0 theo một đường tròn có chu vi bằng $10\mathrm{\pi }$ có phương trình là:

A. $(\mathrm{x}-1{)}^2+(\mathrm{y}-2{)}^2+(\mathrm{z}-3{)}^2=16$ 

B. $(\mathrm{x}-1{)}^2+(\mathrm{y}-2{)}^2+(\mathrm{z}-3{)}^2=25$ 

C.$(\mathrm{x}-1{)}^2+(\mathrm{y}-2{)}^2+(\mathrm{z}-3{)}^2=41$

D. $(\mathrm{x}-1{)}^2+(\mathrm{y}-2{)}^2+(\mathrm{z}-3{)}^2=9$

Xét bất phương trình $5^2\mathrm{x}-3.5^{\mathrm{x}+2}+32<0$. Nếu đặt $\mathrm{t}=5^{\mathrm{x}}$ thì phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

A. ${\mathrm{t}}^2-3\mathrm{t}+32<0.$

B. ${\mathrm{t}}^2-16\mathrm{t}+32<0.$ 

C.${\mathrm{t}}^2-6\mathrm{t}+32<0.$

D. ${\mathrm{t}}^2-75\mathrm{t}+32<0.$

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn ${\mathrm{z}}^2=119-120\mathrm{i}$, ký hiệu ${\mathrm{z}}_1 \mathrm{và} {\mathrm{z}}_2$. Tính $|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2{|}^2.$

A. 169. 

B. 114244.            

C. 338.

D. 676.

Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1;2;4) qua mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right)$:2x+y+2z-3=0 có tọa độ là

A. (-3;0;0)

B. (-1;1;2)

C. (-1;-2;-4)

D. (2;1;2)

Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị đi qua 3 điểm A(0;-2), B(1;2) ,C(-1;-4) ?  

A. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3.$ 

B. $\mathrm{y}=-2{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}-2.$ 

C. $\mathrm{y}=-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-2.$

D. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-2.$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-2;2).

B. (0;2).

C. $(3;+\infty ).$ 

D. $(-\infty ;1).$

Tìm giá trị cực đại của tham số m để hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+1 \mathrm{khi} \mathrm{x}>2\\ {\mathrm{x}}^2+\mathrm{m} \mathrm{khi} \mathrm{x}\le 2\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x=2?  

A. m= -1.

B. m= 0. 

C. m= 3. 

D. m= -6.

Biết rằng phương trình ${\mathrm{z}}^2+\mathrm{bz}+\mathrm{c}=0$ (b,c∈R) có một nghiệm phức là z=1+2i. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. b+c= 0.

B. b+c= 2.

C. b+c= 3.

D. b+c=7.

Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng 0?

A. $(1,01{)}^{\mathrm{n}}$ 

B. ${\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)}^{\mathrm{n}}$

C. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{n}}$. 

D. ${\left(\frac{5}{3}\right)}^{\mathrm{n}}$

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{\mathrm{AN}}=\overrightarrow{\mathrm{NC}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{MN}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{BC}}$

C. $\left|\overrightarrow{\mathrm{MA}}\right|=\left|\overrightarrow{\mathrm{MB}}\right|$

D. $\overrightarrow{\mathrm{BC}}=2\overrightarrow{\mathrm{NM}}$

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B' C' D' , biết AC'=a$\sqrt{3}$

A. V= 3$\sqrt{3}$ ${\mathrm{a}}^3$ 

B. V= 27${\mathrm{a}}^3$ 

C. V= ${\mathrm{a}}^3$

D. V= 3${\mathrm{a}}^3$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}$có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) có tiệm cận đứng x= $-\frac{1}{2}$

B. (C) có tiệm cận đứng x= -1 

C. (C) có tiệm cận đứng x=2

D. (C) có tiệm cận đứng x=1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Cho hàm số bậc bốn $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a>0,b<0,c<0$

B. $a>0,b>0,c<0$

C. $a>0,b<0,c>0$

D. $a<0,b>0,c<0$

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right),AC=a\sqrt{2},S_{ABCD}=\frac{3a^2}{2}$ và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD .

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{3a^3\sqrt{6}}{4}$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b^2-3ac>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b^2-3ac<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2-3ac>0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2-3ac<0\end{array}\right.$

Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn: $2\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right|$ Khi đó:

A. M≡ B

B. M là trung điểm của BC.

C. M thuộc đường tròn tâm C bán kính BC.

D. M thuộc đường tròn tâm C đường kính BC.

Cho hình trụ có bán kính R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h=\sqrt{2}R$

B. h = 2R

C. R = h

D. R = 2h

Cho A = {x ϵ ℤ, -4≤ x ≤5} và B = {0;1;2;3} Tìm A\B ?

A. A\B={-4;-3;-2;-1;4;5}

B. A\B={-3;-2;-1;4;}

C. A\B={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}

Phương trình $\ln \left(x^2+1\right)\ln \left(x^2-2018\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA'=h và diện tích tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. V = Sh/3

B. V = 2Sh/3

C. V = Sh

Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tòn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục toạn độ?

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=2$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

D. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=8$

Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 6057

B. 6051

C. 6045

D. 6048

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^2\ln x$ là

A. $y_{CT}=-\frac{1}{2e}$

B. $y_{CT}=\frac{1}{2e}$

C. $y_{CT}=\frac{1}{e}$

D. $y_{CT}=-\frac{1}{e}$

Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {\left(10ab\right)}^2=2\left(1+\log a+\log b\right)$

B. $\log {\left(10ab\right)}^2=2+2\log \left(ab\right)$

C. $\log {\left(10ab\right)}^2={\left(1+\log a+\log b\right)}^2$

D. $\log {\left(10ab\right)}^2=2+\log {\left(ab\right)}^2$