Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 8

C. 4

D. 9

Cho các véc tơ $\overrightarrow{u}=\left(1;-2;3\right),\overrightarrow{v}=\left(-1;2;-3\right)$ Tính độ dài của véc tơ $\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}$

A. $\left|\overrightarrow{w}\right|=\sqrt{26}$

B. $\left|\overrightarrow{w}\right|=\sqrt{126}$

C. $\left|\overrightarrow{w}\right|=\sqrt{85}$

D. $\left|\overrightarrow{w}\right|=\sqrt{185}$

Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{\left(4-m\right)x^2+2mx-3-m}}{x+2}$ có 2 tiệm cận ngang

A. $S=5$

B. $S=3$ 

C. $S=10$ 

D. $S=6$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu $\left(\alpha \right)//\left(\beta \right)$ và $a\subset \left(\alpha \right), b\subset \left(\beta \right)$ thì $a//b$

B. Nếu $\left(\alpha \right)//a$ và $b//\left(\beta \right)$ thì $a//b$

C. Nếu $a//b$ và $a\subset \left(\alpha \right), b\subset \left(\beta \right)$ thì $a//b$.

D. Nếu $\left(\gamma \right)//\left(\alpha \right)=a$ và $\left(\gamma \right)//\left(\beta \right)=b$ thì $a//b$

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2-3z+4=0$. Tính $w=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}+i{z}_1{z}_2$.

A. $w=\frac{3}{4}+2i$

B. $w=\frac{3}{2}+2i$ 

C. $w=2+\frac{3}{2}i$ 

D. $w=-\frac{3}{4}+2i$ 

Cho mặt nón  có góc ở đỉnh bằng $120°$, thiết diện qua trục của hình nón $\left(N\right)$ là một tam giác cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính chiều cao h của hình nón $\left(N\right)$.

A. $h=\frac{1}{2}$

B. $h=\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $h=\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $h=\frac{1}{4}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y+z-1=0$ và $\left(\beta \right): x+y+m^{2}z+m-2=0$ song song với nhau?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Phần thực của số phức $z={\left(1+\sqrt{3}i\right)}^{2018}$ là

A. $2^{2017}$

B. $-2^{2018}$

C. $-2^{2017}$

D. $2^{2017}\sqrt{3}$

Phương trình $2{\log }_3\left(cotx\right)={\log }_2\left(\cos x\right)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0; 2018\mathrm{\pi }\right)$

A. 2018 nghiệm

B. 1008 nghiệm

C. 2017 nghiệm

D. 1009 nghiệm

Tìm đạo hàm f '(x) của hàm số $f\left(x\right)={\log }_5\left(2x+3\right)$.

A. $f \text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2\left(2x+3\right)\ln 5}$ 

B. $f \text{'}\left(x\right)=\frac{2}{\left(2x+3\right)\ln 5}$ 

C. $f \text{'}\left(x\right)=\frac{2}{2x+3}$ 

D. $f \text{'}\left(x\right)=\frac{2 \ln 5}{\left(2x+3\right)}$ 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;1;1\right), B\left(2;3;2\right), C\left(3;-1;3\right)$. Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

A. D(4;1;4)

B. D(2;-3;2)

C. D(4;3;4)

D. D(4;-1;4)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm tại $x=1$. Gọi $d_1,d_2$ lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)=x.f\left(2x-1\right)$ tại điểm có hoành độ $x=1$. Biết rằng hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng

A. $\sqrt{2}<\left|f\left(1\right)\right|<2$

B. $\left|f\left(1\right)\right|\le \sqrt{2}$

C. $\left|f\left(1\right)\right|\ge 2\sqrt{2}$

D. $2\le \left|f\left(1\right)\right|<2\sqrt{2}$

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có thể tích V, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BB', CC'. Tính thể tích khối chóp $A.BCMN$ theo V.

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{2V}{3}$

Đồ thị của hàm số $y=\frac{3\sqrt{x}-5}{2x^2-5x-7}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hàm số nào sau đây là nuyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2-3x}$?

A. $F\left(x\right)=\ln \left|2-3x\right|+2018$

B. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}\ln \left|2-3x\right|+2019$

C. $F\left(x\right)=-\frac{1}{3}\ln \left|6x-4\right|+2018$

D. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}\ln \left|12x-8\right|+2019$

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{BA}$

B. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CO}$

C. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$

D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2m\right)x$ song song đường thẳng $y=-4x$.

A. m =1 

B. $m=-\frac{1}{3}$ 

C. $m=\frac{2}{3}$ 

D. $m=-\frac{2}{3}$

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^2}=m$ có nghiệm

A. m > 1

B. $m\ge 1$

C. $m\ge 0$

D. m > 0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên $\left(a;b\right)$ và $x_0\in \left(a;b\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại điểm $x_0$ thì $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

 B. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$  thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$.

C. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left(x\right)$.

D. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì $x_0$ không là điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$

Cho f, g là hai hàm liên tục trên [1;3] thỏa mãn điều kiện ${\int }_1^3\left[f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx=10$ đồng thời ${\int }_1^3\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=6$. Tính ${\int }_1^3\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$.

A. 9

B. 6

C. 7

D. 8

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt[]{{\log }_{{\displaystyle \frac{1}{2}}}\left(x-2\right)}}+{\left(2x^2-7x+5\right)}^{\frac{1}{3}}$ là?

A. $\left(\frac{5}{2};3\right)$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $[\frac{5}{2};3)$

D. $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$

Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa).

A. tan(a-π) = tana

B. sina + sinb=2sin.(a+b)/2.sin(a-b)/2

C. sina = tana.cosa

D. cos(a-b) = sina.sinb+cosa.cosb

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ 

C. $\frac{a}{2}$ 

D. $\frac{a}{3}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I\left(1;1;1\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right): 2x+2y+z+4=0$

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=3$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$. Gọi $S_n=u_1+u_2+...+u_n.$ Biết rằng $\frac{S_p}{S_q}=\frac{p^2}{q^2}$ với $p\ne q,p,q\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*.}$ Tính giá trị của biểu thức $\frac{u_{2017}}{u_{2018}}$

A. $\frac{4031}{4035}$

B. $\frac{4031}{4033}$

C. $\frac{4033}{4035}$

D. $\frac{4034}{4035}$

Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số $y=x^3-3x^2+1$ trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

A. $-2$

B. $-4$

C. 0

D. 2

Cho số phức z = 11+i Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là điểm nào dưới đây?

A. M(11;1).

B. N(11;-1).

C. P(11;0).

D. Q(-11;0).

Cho các thực dương a và số thực b khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ${\log }_{2019}\left(\frac{2019a^3}{b^2}\right)=1+\frac{1}{3}{\log }_{2019}a-2{\log }_{2019}\left|b\right|$

B. ${\log }_{2019}\left(\frac{2019a^3}{b^2}\right)=1+3{\log }_{2019}a-2{\log }_{2019}\left|b\right|$

C. ${\log }_{2019}\left(\frac{2019a^3}{b^2}\right)=1+\frac{1}{3}{\log }_{2019}a-2{\log }_{2019}b$

D. ${\log }_{2019}\left(\frac{2019a^3}{b^2}\right)=1+3{\log }_{2019}a-2{\log }_{2019}b$

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_2^{3}f\left(x\right)dx=-2$ Giá trị của ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 1

B. 3

C. -3

D. 1

Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt $h\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$. Tính h' (2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.

A. $h\text{'}\left(2\right)=\frac{4}{49}$

B. $h\text{'}\left(2\right)=-\frac{4}{49}$

C. $h\text{'}\left(2\right)=\frac{2}{7}$

D. $h\text{'}\left(2\right)=-\frac{2}{7}$ 

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x-2\left(C\right)$ song song với đường thẳng $d: y=-x$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Cho các hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}; g\left(x\right)=\frac{x-1}{x+2}; h\left(x\right)=x^4+3x^2+1; k\left(x\right)=x^3+3x+1$, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định?

A. 0

B, 1

C. 2

D. 3

Tìm số hạng chứa $x^7$ trong khai triển nhị thức Newton

$P\left(x\right)=4x^7+x^2{\left(x-2\right)}^6$.

A. $-8$ 

B. $-8x^7$ 

C. 16

D. $16x^7$ 

Tập xác định của hàm số là $y=\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$?

A. R

B. [-1;1]

C. (-1;1)

D. $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

Biết phương trình $2{\log }_{2}x+3{\log }_{x}2=7$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$. Tính giá trị của biểu thức $T={\left(x_1\right)}^{x_2}$

A. T = 64

B. T = 32

C. T = 8

D. T = 16

Hàm số y = lnx + 1/x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. Y = ln + 1

B. $y=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}$

C. $y=\frac{1}{2}{\ln }^{2}x-\frac{1}{x^2}$

D. $y=\frac{1}{2}{\ln }^{2}x-\frac{1}{x}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình

$x^2+y^2+z^2-2\left(m+2\right)x-4my+2mz+5m^2$$+9=0$

Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu

A. $-5<m<1$ 

B. $m<-5$ hoặc $m>1$ 

C. $m<-5$ 

D. $m>1$

Cho a > 0; a ≠ 1 giá trị của ${\log }_{a^3}a$ bằng

A. 3

B. 1/3

C. -1/3

D. -3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

A. (-1;1).

B. (-∞;-1)

C. (-∞;1)

D. (-1;-∞)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số $y=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-m}$ nghịch biến trên khoảng (1;9). Tính số phần tử của tập hợp S.

A. 2015

B. 2016

C. 2017

D. 2014