Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

A. 3 – 2i

B. –2  + 3i

C. 2 – 3i

D. 3 + 2i

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $2\pi a^2$

B. $\pi a^2$

C. $3\pi a^2$

Tìm tập nghiệm S bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}{\log }_2{x}^2>0$. 

A. $S=\left(-\sqrt{2};-1\right)\cup \left(1;\sqrt{2}\right)$

B. $S=\left(-\sqrt{2};-1\right)$

C. $S=\left(-\sqrt{2};0\right)\cup \left(0;\sqrt{2}\right)$

D. $S=\left(0;\sqrt{2}\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=4x^3+2x+1$.Tìm $\int f\left(x\right)dx$

A. $\int f\left(x\right)dx= 12x^4+2x^2+x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=12x^2+2$

C. $\int f\left(x\right)dx=x^4+x^2+x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=12x^2+2+C$

Cho hàm số $y={\left(x^2+x+m\right)}^2$. Tổng tất cả các giá trị thực tham số m sao cho $\underset{\left[-2;2\right]}{min y}=4$ bằng

A.$\frac{-31}{4}$

B. -8

C.$\frac{-23}{4}$

D.$\frac{9}{4}$

Cho a, b là các số dương. Tìm x biết ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$  

A. $x=a^{\frac{1}{4}}{b}^7$

B. $x=a^4{b}^{\frac{1}{7}}$

C. $x=a^7{b}^4$

D. $x=a^4{b}^7$

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-3x-2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.                                          

B. d có hệ số góc dương.          

C. d song song với đường thẳng $y=-4$.              

D. d song song với trục Ox.

Cho biểu thức $P=\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.a^{4-\sqrt{5}}}$, với a > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

A. $P=a^3$

B. $P=a^2$

C. P = a

D. $P=a^{\sqrt{3}}$

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

A. Cực tiểu của hàm số bằng $\frac{4}{27}$

B. Cực tiểu của hàm số bằng $-\frac{4}{27}$

C. Cực tiểu của hàm số bằng $\frac{27}{4}$

D. Cực tiểu của hàm số bằng $-\frac{27}{4}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$  xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị $f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;-1\right)$và $\left(3;+\infty \right)$

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;3\right)$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1;1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m$ có đúng 1 nghiệm

A. $\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};1\right\}$

B. $\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right\}$

C {1}

D. $\left(1;+\infty \right)$

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V=\frac{\sqrt{2}}{2}{a}^3$

B. $V=\frac{\sqrt{2}}{6}{a}^3$

C.$V=\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$

D. $V=\frac{\sqrt{2}}{12}{a}^3$

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+6}{x-1}$trên đoạn [ 2;4 ] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

A. S = 6

B. S = 4

C. S = 7

D. S = 3

Tìm nghiệm của phương trình $e^{\ln 9}=8x+5$ 

A. $x=\frac{1}{2}$

B. x = 0

C. $x=\frac{5}{8}$

D. $x=\frac{7}{4}$

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y=x^3-3x+1$

B. $y=x^3+3x+1$

C. $y=-x^3+3x+1$

D. $y=-x^3-3x+1$

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2-4}}$ 

A. $x=-2, x=2$

B. x = 2

C. x = -2

D. x= 4

Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x+2}+\sqrt{x+3}+\frac{1}{x}>2x-3$ là:

A. $x\ge 2$

B. $x\ge -3$

C. $x\ge -3$ và $x\ne 0$

D. $x\ge -2$ và $x\ne 0$

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là $a\left(t\right)=3t+t^2$. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

A. $\frac{3400}{3}m$

B. $\frac{4300}{3}m$

C. $\frac{130}{3}m$

Bất phương trình ${\log }_3\left(x^2-2x\right)>1$ có tập nghiệm là

A. $S=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$    

B.$S=\left(-1;3\right)$                   

C.$S=\left(3;+\infty \right)$

D.$S=\left(-\infty ;-1\right)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+y+2z+5=0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{9\sqrt{2}}{3}$

B. $3\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 3

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?

A. $A_{10}^3+A_9^3$

B. $A_9^3$

C. $A_{10}^3$

D. 9 $\times$ 9 $\times$ 8

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d\ne 0$. Giá trị của biểu thức ${\log }_2\left(\frac{b-a}{d}\right)$ là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

A. 3                               

B. 1                               

C. 2                       

D. 4

Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{C{M}^2}$là:

A. Đường tròn đường kính BC

B. Đường tròn (B;BC)

C. Đường tròn (C;CB)

D. Một đường khác

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. $\frac{3\pi }{2}$

B. 3π

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2\pi }{3}$

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(0;1\right)$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-1;0\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(0;1\right)$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-1;0\right)$ và $\left(0;1\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;1\right)$.            

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$.         

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$.

Cho số phức z = 3 + i. Tính $\left|\overline{z}\right|$

A. $\left|\overline{z}\right|=2\sqrt{2}$

B. $\left|\overline{z}\right|=2$

C. $\left|\overline{z}\right|=4$

D. $\left|\overline{z}\right|=\sqrt{10}$

Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh a.

A. $V=\frac{\sqrt{3}}{3}{a}^3$

B. $V=\frac{\sqrt{3}}{12}{a}^3$

C. $V=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$

D. $V=\frac{\sqrt{3}}{6}{a}^3$

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x-2=1$

B. $\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)}=1\Rightarrow x=1$

C. $\left|3x-2\right|=x-3\Rightarrow 8x^2-4x-5=0$

D. $\sqrt{x-3}=\sqrt{9-2x}\Rightarrow 3x-12=0$

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.                  

B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.                

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.   

D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y=-2f\left(x\right)+2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?     

A. $\left(-4;2\right)$

B. $\left(-1;2\right)$

C. $\left(-2;-1\right)$

D. $\left(2;4\right)$

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{5}{14}$

Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{3x}+\sqrt{10-2x}=m.u\left(x\right)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

$\underset{x\to \infty }{lim}\frac{2x-3}{3x+2}$ bằng 

A. $-\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $-\frac{2}{3}$

Cho các số phức w, z thỏa mãn $\left|w+i\right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=\left(2+i\right)\left(z-4\right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z-1-2i\right|+\left|z-5-2i\right|$ bằng

A. $6\sqrt{7}$

B. $4+2\sqrt{13}$

C. $2\sqrt{53}$

D. $4\sqrt{13}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-4t\\ z=3-5t\end{array}\right.$. Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây? 

A. (0;6;8)

B. (-1;2;3)

C. (1;-4;-5)

D. (3;6;8)

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=\frac{-2+i}{i}$ 

A. $\overline{z}=1+2i$

B. $\overline{z}=1+i$

C. $\overline{z}=1-2i$

D. $\overline{z}=1-i$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin x . \cos x$, với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$ và$f\left(0\right)=0$. Giá trị của tích phân ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}x.f\text{'}\left(x\right)dx$ bằng

A. $-\frac{\pi }{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{\pi }{4}$

D. $-\frac{1}{4}$

Tính giá trị của biểu thức $P={\left(1+\sqrt{3}i\right)}^2+{\left(1-\sqrt{3}i\right)}^2$ 

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 6

D. P = -6

Cho hai số dương a, b với $a\ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${\log }_a\frac{1}{b}=-{\log }_{a}b$

B. ${\log }_a\sqrt[n]{b}=\frac{1}{n}{\log }_{a}b$

C. $a^{{\log }_{a}b}=a$

D. ${\log }_a\frac{a}{b}=1-{\log }_{a}b$